（狀元課堂）高三物理 （考點透視+典例精析+常見誤區(qū)+基礎演練+實驗+綜合能力測試）模塊十一 磁場 第三節(jié) 帶電粒子在復合場中的運動 新人教版.doc

第三節(jié) 帶電粒子在復合場中的運動【考點透視】一、 綱指要1磁場對運動電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。（）2質譜儀，回旋加速器。（）二、命題落點 理解速度選擇器的原理。如例。2結合幾何關系，正確分析電場和磁場復合的問題。如例2。3運用能量守恒和動能定理解決電場、磁場分布在同一區(qū)域的問題。如例3。4掌握質譜儀、回旋加速器原理，解決以此為背景的有關問題。如例4。【典例精析】圖12-3-1例：（2003遼寧）如圖12-3-1所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負電，兩板間的電場為勻強電場，場強為，同時在兩板之間的空間中加勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度為b，一束電子以大小為的速度從左邊s處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運動，則、b之間的關系應該是（） a b 解析：通過讀題抓住題中的電子在電場和磁場的混合場中沿虛線運動，必然所受合外力為零，對電子進行受力分析，微觀粒子重力不計，則受一個豎直向上的電場力，受一個豎直向下的洛侖茲力，這兩個力大小相等，方向相反，由，得，所以a選項正確。答案：a圖12-3-2例2：（2005江蘇）如圖12-3-2所示，、n為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，、為板上正對的小孔，n板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為b，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與、共線的點為原點，向上為正方向建立x軸，板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經小孔進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。（）當兩板間電勢差為時，求從小孔射出的電子的速度。（2）求兩金屬板間電勢差在什么范圍內，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。（3）若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖上定性的畫出電子運動的軌跡。（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差的函數關系。解析：（1）根據動能定理，得圖12-3-3由此解得（2）欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，應有d而由此解得u(3)電子穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上時運動的軌跡如圖12-3-3所示。（4）若電子在磁場區(qū)域做圓周運動的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標為x，則有（3）中的軌跡圖可得又 所以，電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差的函數關系為 （u）圖12-3-4例3：豎直的平行金屬平板a、b相距d，板長為l，板間電壓為。垂直紙面向里、磁感應強度為b的勻強磁場只分布在兩板之間，如圖12-3-4所示。帶電量為q的油滴從正上方下落并在兩板中央進入板內空間。已知剛進入時電場力大小等于磁場力大小，最后油滴從一板下端點離開，求油滴離開場區(qū)時速度的大小。解析：洛侖茲力會隨速度的改變而改變，對全過程而言，帶電體是在變力作用下進行的一個較復雜的運動。對這樣的運動，不能通過牛頓定律和運動學公式求解，需另找方法，一般用動能定理或能量守恒定律求解。由動能定理得： 由題設條件，油滴剛進入場區(qū)時有： 由此可解得油滴離開場區(qū)的速度為：圖12-3-5例4：(2005天津)正電子發(fā)射計算機斷層（pet）是分子水平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。（1）pet在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑，氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氧16獲得，反應中同時還產生另一粒子，試寫出該核反應方程。（2）pet所用回旋加速器示意圖如圖12-3-5，其中置于高真空中的金屬形盒的半徑為r，兩盒間距為d，在左側形盒圓心放有粒子源s，勻強磁場的磁感應強度為b，方向如圖所示，質子質量為m，電荷量為q，設質子從粒子源s進入加速電場時的初速度不計。質子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質子在加速電場中的運動時間）。質子在電場中的加速次數與回旋半周的次數相同，加速電子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源的頻率f和加速電壓。（3）試推證當rd時，質子在電場中加速的總時間相對于形盒中回旋的總時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）解析：（）核反應方程為（2）設質子加速后最大速度為v，由牛頓第二定律有質子的運動周期 高頻電源的頻率質子加速后的最大動能設質子在電場中加速的次數為n，則又 可解得 （3）在電場中加速的總時間為在形盒中回旋的總時間為 故即當時，可忽略不計。圖12-3-6【常見誤區(qū)】不能依據帶電粒子在復合場中的受力情況判斷粒子的運動情況。例：如圖12-3-6所示，絕緣擺線長為l，擺球帶正電，懸于點，當它擺過豎直線時，便進入或離開一個勻強磁場，磁場方向垂直于單擺的平面，在擺角小于度時，擺球沿著ab來回擺動，下列說法正確的是（）aa點和b點處于同一水平面上b在a點和b點，線上的拉力大小不相等c單擺向右或向左運動經過點時，線上拉力大小相等d單擺的振動周期是有的同學由于對單擺運動的回復力和向心力來源不清楚，很容易出錯。當帶電小球經過磁場區(qū)域時，要受到洛侖茲力的作用，洛侖茲力的方向始終與速度方向垂直，即沿繩向上或向下，而整個過程洛侖茲力不做功，所以a對；又由于在b點小球速度為零，洛侖茲力為零，則此時線上的拉力與a點相同；小球向右或向左運動經過點時所受洛侖茲力正好反向，則線上拉力大小不相等；而整個運動過程洛侖茲力對沿速度方向的回復力沒有影響，則振動周期不變。圖12-3-7【基礎演練】1如圖12-3-7所示，充電的平行板間有勻強電場，并有方向與電場垂直的勻強磁場，一帶電粒子垂直于電場和磁場方向從兩極板中央處射入，射出的動能減小了，若要使此粒子從射入到射出的動能增加，可使 （ ）a電場強度適當增強b磁場的磁感應強度適當增強使粒子的帶電級性改變圖12-3-8使粒子射入時的速度減小2如圖12-3-8所示，有一重為的帶電小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板的上方高h處自由落下，兩板間還有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，則小球在通過正交的電磁場的過程中（）a一定做曲線運動b可能做勻速直線運動可能做勻加速直線運動可能做變加速直線運動 圖12-3-93(2005全國卷) 在同時存在勻強和勻強磁場的空間中取正交坐標系oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖12-3-9所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為e；磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度的大小為b；重力加速度為g。問：一質量為m、帶電量為+q的從原點出發(fā)的質點能否在坐標軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、e、b、v及g應滿足怎樣的關系？若不能，說明理由。4.如圖12-3-10所示，在一個圓形區(qū)域內，兩個方向相反且都垂直于紙圖12-3-10面的勻強磁場分布在以直徑為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，與的夾角為600。一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點處沿與成300角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于的方向經過進入區(qū)，最后再從處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的 時間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ゛2a 3解析：已知帶電質點受到的電場力為q，方向沿z軸正方向，質點受到的重力為mg，沿z軸的負方向。假設質點在x軸方向上做勻速運動，則它受到的洛侖茲力必沿z軸正方向（當v沿x軸正方向）或沿z軸負方向（當v沿x軸負方向），要質點做勻速運動必分別有或假設質點在y軸方向上做勻速運動，則無論沿y軸正方向或沿y軸負方向，它受到的洛侖茲力都為，要質點做勻速運動必須假設質點在z軸方向上做勻速運動，則它受到的洛侖茲力必平行x軸，而電場力和重力都平行于z軸，三者的合力不可能為，與假設矛盾，故質點不可能在z軸上做勻速運動4解析：設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從點射出用分別表示在磁場區(qū)和區(qū)中磁