遼寧省沈陽二中高三數(shù)學(xué)必修5課件：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式(新人教B版).ppt

等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過實(shí)例 理解等差數(shù)列的概念 2 探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 3 能在具體的問題情境中 發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系 并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 4 體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系 復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1 按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng) 數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的 第1項(xiàng) 或首項(xiàng) 用表示 第2項(xiàng)用表示 第n項(xiàng)用表示 數(shù)列的一般形式可以寫成 簡記作 復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2 如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示 這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和 等差數(shù)列的有關(guān)概念 觀察數(shù)列 1 4 5 6 7 8 9 10 2 1 4 7 10 13 16 3 7x 3x x 5x 9x 4 2 0 2 4 6 5 5 5 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0 定義 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù) 指與n無關(guān)的數(shù) 這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 公差通常用字母d表示 以上6個(gè)數(shù)列的公差分別為 公差d 1遞增數(shù)列 公差d 3遞增數(shù)列 公差d 4x 公差d 2遞減數(shù)列 公差d 0非零常數(shù)列 公差d 0零常數(shù)列 因?yàn)閤的正負(fù)性不確定 所以該數(shù)列的增減性尚不能確定 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果一個(gè)數(shù)列 是等差數(shù)列 它的公差是d 那么 由此可知 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 當(dāng)d 0時(shí) 這是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù) 等差數(shù)列的圖象1 1 數(shù)列 2 0 2 4 6 8 10 等差數(shù)列的圖象2 2 數(shù)列 7 4 1 2 等差數(shù)列的圖象3 1 數(shù)列 4 4 4 4 4 4 4 等差中項(xiàng) 觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間 插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會成為一個(gè)等差數(shù)列 1 2 4 2 1 5 3 12 0 4 0 0 3 2 6 0 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A 使a A b成等差數(shù)列 那么A叫做a與b的等差中項(xiàng) 等差數(shù)列的的例題1 2 因此 解得 答 這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是 401 等差數(shù)列的的例題3 即110 33 11d 解得d 7 因此 答 梯子中間各級的寬從上到下依次是 40cm 47cm 54cm 61cm 68cm 75cm 82cm 89cm 96cm 103cm 等差數(shù)列的練習(xí)1 1 求等差數(shù)列3 7 11 的第4 7 10項(xiàng) 2 求等差數(shù)列10 8 6 的第20項(xiàng) 3 求等差數(shù)列2 9