實際問題與二次函數第3課時.doc

實際問題與二次函數講課教師：教學目標知識與技能1、 通過圖形之間的關系列出函數解析式。2、 用二次函數的知識分析解決有關拋物線型的實際問題。過程與方法讓學生經歷數學建模過程，體會建模思想。情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的教學，使學生能夠正確面對困難，迎接挑戰(zhàn)的堅強品質。教材分析教學重點建立平面直角坐標系解決有關拋物線型問題的實際問題。教學難點建立函數模型。教學過程教師活動學生活動備注（教學目的、時間分配等）一、設疑啟發(fā)噴出的水柱，投籃時籃球的運動路線，橋拱等，這些圖形有什么共同特點？二、探疑互動互動活動1：拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m。水面下降1m，水面寬度增加多少？學生自主探究，合作交流，經歷構建平面直角坐標系解決拋物線型實際問題的過程。讓學生感到生活中處處有數學。教師活動學生活動備注（教學目的、時間分配等）思考：1、 從題目本身的哪些條件，你能聯想到用二次函數解決問題？（形狀）2、 求水面寬度增加多少，就是求解什么數學問題？（線段長的的關系）在明確上述兩個問題后，讓學生嘗試著建立平面直角坐標系，并求出這條拋物線表示的函數關系式。學生建立不同的坐標系，得到不同解析式，類比總結：三個解析式間的關系，指出恰當的建立坐標系可以使解答簡便。三、解疑歸類解決有關拋物線型的實際問題的步驟。四、查疑落實1、要修建一個圓形噴水池，池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？2、如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?學生先獨立思考，再在小組內交流，教師巡視，適時點撥，最后以小組匯報形式班內交流。有三種建立直角坐標系的常用方法：1、 以水面所在直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標系。Y=-1/2x2+22、 以最下端水面所在直線為x軸，以CD的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標系。Y=-1/2x2+33、 以拱橋頂端水平線所在直線為x軸，以垂直該線的直線為y軸建立如圖所示的直角坐標系。Y=-1/2x2利用函數知識求出兩條線段的長度，作差得到答案。學生完成解答過程，教師巡視，規(guī)范學生解答過程。1、 根據題意建立適當的直角坐標系。2、 把已知條件轉化為坐標系中點的坐標。3、 用待定系數法求拋物線的解析式。4、 利用二次函數解析式結合圖像解決問題。培養(yǎng)學生能根據實際問題建立適當的坐標系