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4 1 2圓的一般方程 問題提出 1 圓心為a a b 半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么 2 直線方程有多種形式 圓的方程是否還可以表示成其他形式 這是一個(gè)需要探討的問題 圓的一般方程 知識探究一 圓的一般方程 思考1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得到一個(gè)什么式子 思考2 方程的一般形式是什么 思考3 方程與表示的圖形都是圓嗎 為什么 思考4 方程可化為 它在什么條件下表示圓 思考5 當(dāng)或時(shí) 方程表示什么圖形 圓心為 半徑為 思考7 當(dāng)d 0 e 0或f 0時(shí) 圓的位置分別有什么特點(diǎn) d 0 e 0 f 0 理論遷移 例1求過三點(diǎn)o 0 0 a 1 1 b 4 2 的圓的方程 并求出這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo) 理論遷移 例2試判斷a 1 4 b 2 3 c 4 5 d 4 3 四點(diǎn)是否在同一圓上 1 任一圓的方程可寫成的形式 但方程表示的曲線不一定是圓 當(dāng)時(shí) 方程表示圓心為 半徑為的圓 小結(jié)作業(yè) 2 用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟 1 設(shè)圓方程 2 列方程組 3 求系數(shù) 4 小結(jié) 例3方程表示的圖形是一個(gè)圓 求a的取值范圍 例4已知線段ab的端點(diǎn)b的坐標(biāo)是 4 3 端點(diǎn)a在圓 x 1 2 y2 4上運(yùn)動 求線段ab的中點(diǎn)m的軌跡方程 例5已知點(diǎn)p 5 3 點(diǎn)m在圓x2 y
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