《必修2》第三章“直線與方程”測(cè)試題(含答案).doc

必修2第三章“直線與方程”測(cè)試題一選擇題：1. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ） A B C D2若直線和互相垂直，則（ ）A B C D3過和兩點(diǎn)的直線的方程是( )4直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程為（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=05 如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）A B C D 6 若都在直線上，則用表示為（ ）A B C D 7 已知，則直線通過（ ）A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D(zhuǎn) 第二、三、四象限8過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 9中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（ ）A B C D 10 直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ） A B C D 二填空題：11. 過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 12 方程表示的圖形所圍成的封閉區(qū)域的面積為_ 13 點(diǎn)在直線上，則的最小值是_14 直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線 的方程是 15 已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_； 三、解答題16求過點(diǎn)的直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 17 一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，求此直線方程 18直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等， 求的值 19已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。求：（1）AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長(zhǎng)（3）求AB邊的高所在直線方程。20求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。21過點(diǎn)（，）的直線被兩平行直線：與：所截線段 的中點(diǎn)恰在直線上，求直線的方程。必修2第三章“直線與方程”測(cè)試題答案一選擇題：1. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ）C A B C D2若直線和互相垂直，則（ ）AA B C D3過和兩點(diǎn)的直線的方程是( ) C4直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程為（ ）AA、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=05 如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）AA B C D 6 若都在直線上，則用表示為（ ）DA B C D 7 已知，則直線通過（ ）CA 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D(zhuǎn) 第二、三、四象限8過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）AA 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 9中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（ ）AA B C D 10 直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ）D A B C D 二填空題：11. 過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程：或12 方程表示的圖形所圍成的封閉區(qū)域的面積為 213 點(diǎn)在直線上，則的最小值是 814 直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線 的方程是 15 已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為 三、解答題16求過點(diǎn)的直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 解1：設(shè)直線為 2分交軸于點(diǎn)， 交軸于點(diǎn)， 4分 6分 得，或 8分 解得或 9分 11分 所求直線的方程為：，或 12分解2：設(shè)所求直線的方程為 2分 則 6分 即 解得 或 9分 11分 所求直線的方程為：，或 12分17 一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，求此直線方程 解1：設(shè)所求直線與兩直線分別交于，因?yàn)橹悬c(diǎn)， 則，又因?yàn)辄c(diǎn)分別在直線上，則得， 即解得， 所求直線即為直線，所以方程為 即 為所求 解2：設(shè)所求直線與兩直線分別交于，又因?yàn)辄c(diǎn)分別在直線上，則得 +得：因?yàn)橹悬c(diǎn)， 則 于是點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足方程 所求直線的方程為 。18直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等， 求的值 解1：由已知可得， 又有直線，設(shè)的方程為 則 解得 又直線CP：過 得 為所求。解2：由已知可得， 是等邊三角形， 有AB邊上的高 第一象限內(nèi)的點(diǎn)（）到直線AB的距離也是 為所求。19已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。求：（1）AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長(zhǎng)；（3）求AB邊的高所在直線方程。解：（1）由兩點(diǎn)式得AB邊所在的直線方程是：，3分 即 6x-y+11=04分或 直線AB的斜率為 直線AB的方程為 即 4分（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故M（1，1） 6分 8分(3)因?yàn)橹本€AB的斜率為kAB=則AB邊的高所在直線的斜率為 所以AB邊高所在直線方程為（12分）20求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。解：由，得； 2分 與的交點(diǎn)為（1，3）。3分（1） （法1）設(shè)與直線平行的直線為 4分則， c1。所求直線方程為。 8分（法2）所求直線的斜率，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求直線的方程為，即。（2） （法1）設(shè)與直線垂直的直線為9分則，c7。所求直線方程為。13分（法2）所求直線的斜率，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求直線的方程為，即 。21過點(diǎn)(2,3)的直線被兩平行直線：與：所截線段 的中點(diǎn)恰在直線上，求直線的方程。解1：設(shè)線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，b）， 1分由P到，、的距離相等，得 4分經(jīng)整理得， 6分又點(diǎn)P在直線上，所以 8分解方程組 得 10分即點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，-1），又直線L過點(diǎn)(2,3) 所以直線的方程為， 13分即為所求 14分解2：由 得 3分 由 得