浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 5.4 乘法公式 (4)課件 浙教版.pptVIP

5 4乘法公式 1 平方差公式 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多項式的乘法法則 1 2 3 4 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 知識復(fù)習(xí) 計算下列各題 a 2 a 2 3 x 3 x a b a b 4 2m n 2m n 比較等號兩邊的代數(shù)式 它們在系數(shù)和字母方面各有什么特點 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 下圖是一個邊長為a的大正方形 割去一個邊長為b的小正方形 小明將綠色和黃色兩部分拼成一個長方形 問 小明能拼成功嗎 做一做 原圖形實際面積為 新長方形的面積為 b a b 解決問題 a b a b a2 b2 即 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于這兩數(shù)的平方差 平方差公式 這里的字母a b可以是數(shù) 或是單項式 甚至是更復(fù)雜的代數(shù)式 利用平方差公式計算 先確定各題的a與b再填空 1 5 6x 5 6x 2 2 2 x 2y x 2y 2 2 3 m n m n 2 2 符號相同的項是a 符號相反的項是b 5 6x 25 36x2 x 2y x2 4y2 m n m2 n2 利用平方差公式計算的關(guān)鍵是 怎樣確定a與b 來吧 當(dāng)分?jǐn)?shù)或是數(shù)與字母的乘積時 要用括號把這個數(shù)整個括起來 最后的結(jié)果又要去掉括號 準(zhǔn)確確定a和b 練一練 閱讀算式 按要求填寫下面的表格 2m 3n 2m 3n 2m 3n 3x 2 2 3x 2 3x 5 x x 5 x 5 寫成 a2 b2 的形式 與平方差公式中b對應(yīng)的項 與平方差公式中a對應(yīng)的項 算式 3n 2m 搶答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 a b a b a2 b2 你能用上面的規(guī)律直接計算下列各式嗎 下列各式哪些可用平方差公式計算 可用的算出它的結(jié)果 y x y x 不可以 可以 可以 不可以 兩個二項式相乘其中一項相同 另一項互為相反數(shù) 結(jié)果是相同項的平方減去相反數(shù)項的平方 y x y x y x y x 火眼金睛 下列式子中哪些可以用平方差公式運(yùn)算 1 4k 3 4k 3 2 1 x x 1 3 x 1 x 1 4 x 3 x 2 明察秋毫 不可以 可以 可以 不可以 例1運(yùn)用平方差公式計算 1 3x 5y 3x 5y 2 2 3x 5y 9x2 25y2 計算 口答 1 x 1 x 1 2 x 2 x 2 3 m n m n 4 m 6 m 6 5 x 2y x 2y 6 3x 2 3x 2 7 b 5a b 5a x 1 m n x 2y x 4y m 6 m 36 3x 2 9x 4 x 4 b 5a b 25a m n 練習(xí)1 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2 5ab 1 5ab 1 25a2b2 1 0 1x 1 0 1x 1 0 01x2 1 16k2 9 3y x x 3y 2x y y 2x y2 4x2 能力提高 例2 用平方差公式計算 103 97 100 3 100 3 1002 32 10000 9 9991 60 0 2 60 0 2 602 0 22 3600 0 04 3599 96 2 59 8 60 2 運(yùn)用平方差公式計算 練習(xí)2 王捷同學(xué)去商店買了單價是9 8元 千克的糖果10 2千克 售貨員剛拿起計算器 王捷就說出應(yīng)99 96元 結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合 售貨員很驚訝地說 你好象是個神童 怎么算得這么快 王捷同學(xué)說 過獎了 我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式 你知道王捷同學(xué)用的是什么公式嗎 怎么計算的嗎 神童算賬 恐怕計數(shù)器也無奈 5678 5680 56792 5679 1 5679 1 56792 56792 1 56792 1 如果a 1234567892 b 123456788 123456790 試比較a與b的大小 4 如果 x y 3 2 x y 5 2 0 求x2 y2 補(bǔ)充練習(xí) 1 運(yùn)用平方差公式簡便計算 992 1 2 x y x y x2 y2 3 已知x2 y2 8 x y 4 求x y的值 5 若m n為有理數(shù) 式子的值與n有關(guān)嗎 試說明理由 補(bǔ)充練習(xí) 例3 a b c a b c 能用平方差公式運(yùn)算嗎 若能結(jié)果是哪兩數(shù)的平方差 解 原式 a c b a c b a c 2 b2 a2 2ac c2 b2 例4 計算 1 1 利用平方差公式計算 2 1 22 1 24 1 28 1 1 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 1 22 1 22 1 24 1 28 1 1 216 練習(xí) 數(shù)形結(jié)合思想和整體思想 1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動 你們認(rèn)識了什么 2 什么樣的式子才能使用平方差公式 3 你會表述平方差公式的內(nèi)容嗎 會用字母寫出它的表達(dá)式嗎 4 還學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法 2 一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個邊長為a m 的正方形養(yǎng)雞場 計劃縱向擴(kuò)大3m 橫向縮短3m 改建為長方形養(yǎng)雞場 問改建后的養(yǎng)雞場面積有沒有變化 如果有變化 變化多少 1 有兩個正方形的周長之和為36cm 面積之差為72cm2 你能求出這兩個正方形的邊長嗎 應(yīng)用練習(xí) 1 從前有一個狡猾的地主 他把一塊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植 有一天 他對張老漢說 我把這塊地的一邊減少5米 另一邊增加5米 繼續(xù)租給你 你也沒有吃虧 你看如何 張老漢一聽覺得沒有吃虧 就答應(yīng)了 回到家中 他把這件事對鄰居講了 鄰居一聽 說 張老漢你吃虧了 張老漢非常吃驚 同學(xué)們 你能告