電弧等離子體發(fā)生器中傳熱與流動(dòng)的數(shù)值模擬.doc

電弧等離子體發(fā)生器中傳熱與流動(dòng)的數(shù)值模擬*黎林村，夏維東*（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)與能源工程系，安徽 合肥 230027）摘 要： 本文利用CFD軟件FLUENT，將等離子體發(fā)生器陽極歸入計(jì)算域，對其內(nèi)部的傳熱與流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果表明，在本文中，將陽極邊界簡化為等溫條件是合理的。提高進(jìn)氣速度或減小電弧電流，都會(huì)使得陽極弧根向下游移動(dòng)。等離子體發(fā)生器出口處溫度和速度符合拋物線型分布。關(guān)鍵詞： FLUENT，數(shù)值模擬，電弧等離子體發(fā)生器中圖分類號： O461.2 熱等離子體射流作為一種具有強(qiáng)化學(xué)活性及高能量密度的能束流，在材料加工領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用1-4。因此，很多國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量或數(shù)值模擬研究。由于缺乏可靠的邊界條件，大多數(shù)的數(shù)值模擬研究在等離子體射流入口處都采用了假設(shè)的溫度與速度分布，極大的影響了整個(gè)模擬工作的準(zhǔn)確性2-4。模擬計(jì)算等離子體發(fā)生器內(nèi)部的傳熱與流動(dòng)，從而將其出口邊界作為射流入口，無疑可以彌補(bǔ)這一缺陷5,6。在文獻(xiàn)5,6中，為簡化計(jì)算，其計(jì)算未包括電極區(qū)域，而是將陽極邊界直接簡化成了等溫條件。而一般來說，把電極和電弧本身作為一個(gè)整體進(jìn)行數(shù)值模擬將更能反映發(fā)生器中真實(shí)的傳熱與流動(dòng)規(guī)律。因此，這樣簡化的合理性還需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。FLUENT是基于有限容積方法的通用CFD軟件。近年來，國外學(xué)者通過輸入變物性參數(shù)和電勢方程，將FLUENT應(yīng)用于電弧等離子體領(lǐng)域的數(shù)值模擬工作，取得了理想的結(jié)果7-9。而目前，國內(nèi)電弧等離子體領(lǐng)域?qū)LUENT的應(yīng)用才剛剛開始10。 本文以FLUENT6.0為計(jì)算平臺, 將等離子體發(fā)生器陽極區(qū)域歸入計(jì)算域， 對氬氣等離子體發(fā)生器內(nèi)部的傳熱與流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。在求解能量方程時(shí)，考慮了電極與等離子體交界面處特殊的傳熱機(jī)理。計(jì)算結(jié)果表明，在本文中將陽極邊界簡化成等溫條件是合理的。1 數(shù)學(xué)模型1.1 計(jì)算域和基本假設(shè)圖1為本文所模擬的電弧等離子體發(fā)生器示意圖，ab和bc為陰極壁面，cd為工質(zhì)氣體進(jìn)口，ef為等離子體發(fā)生器出口，de和gh分別為陽極內(nèi)外壁面。考慮到磁流體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，本文采用如下假設(shè)：（1） 電弧等離子體是軸對稱的，計(jì)算時(shí)采用二維柱坐標(biāo)；（2） 電弧等離子體處于局域熱力學(xué)平衡狀態(tài)(LTE)，等離子體流動(dòng)是穩(wěn)定的層流流動(dòng)；（3） 電弧等離子體是光學(xué)薄的；（4） 在1atm氬氣環(huán)境下，忽略等離子體流動(dòng)的可壓縮性，等離子體的熱力學(xué)性質(zhì)和輸運(yùn)性質(zhì)僅與溫度相關(guān)；（5） 忽略電弧自感應(yīng)電場和重力場的影響。1.2 控制方程和邊界條件建立在以上假設(shè)的基礎(chǔ)之上，發(fā)生器內(nèi)部電弧的行為可以用磁流體力學(xué)（MHD）方程組來描述，其詳細(xì)控制方程參見文獻(xiàn)7。為得到合理的數(shù)值解，本文采用如表1所示的邊界條件。陰極表面ab溫度假設(shè)為3500K,其電流密度假定具有類似文獻(xiàn)7給出的指數(shù)分布規(guī)律，即:常數(shù)b由上式在陰極表面ab的積分值等于總的弧電流決定?；‰娏鳛?00A時(shí)，b值為2210。陽極邊界層內(nèi)，等離子體偏離LTE狀態(tài)，為簡化計(jì)算，電導(dǎo)率采用Scott公式計(jì)算11。文獻(xiàn)12，13在進(jìn)行自由燃燒電弧的數(shù)值模擬時(shí)，對電極表面的傳熱機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析。根據(jù)文獻(xiàn)13的研究結(jié)果，在陽極與等離子體交界面處，本文忽略熱輻射的影響，僅考慮兩項(xiàng)主要的熱傳遞，即由熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱量和由陽極壓降、金屬溢出功以及湯姆遜效應(yīng)產(chǎn)生的熱量： 本文所取陽極材料為銅，計(jì)算時(shí)取功函數(shù)為4.65V，而與文獻(xiàn)13一樣，忽略陽極壓降，即取。表1.二維電弧等離子體發(fā)生器的邊界條件Table1. Boundary conditions for the 2D arc torch model 2 計(jì)算結(jié)果與討論電弧電流100A，入口氣流速度4m/s時(shí)，圖2給出了等離子體發(fā)生器內(nèi)氣體溫度和速度的分布，需要指出的是，圖中上半部分是不包含陽極區(qū)域條件下的計(jì)算結(jié)果，而下半部分是有陽極區(qū)域時(shí)的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，將陽極歸入計(jì)算域，對整個(gè)發(fā)生器內(nèi)部的傳熱與流動(dòng)影響很小，因此在本文中可以將陽極邊界簡化成等溫條件。發(fā)生器內(nèi)部最高溫度約為20060K，最大氣流速度約為226m/s。由于氣體的推動(dòng)，電弧在陰極端面下游一段距離才偏向陽極壁面。圖3是陽極內(nèi)壁面上的電流密度分布，其數(shù)值比陰極電流密度低12個(gè)數(shù)量級，電流密度最大處即為陽極弧根所在的位置。圖4給出了電弧傳給陽極壁面的各種熱量分布，在弧根處，電子熱效應(yīng)引起的熱量傳遞起重要作用，但在遠(yuǎn)離弧根處，熱傳導(dǎo)是主要的傳熱方式。總的來說，電弧對陽極內(nèi)壁面的傳熱量在弧根處最大，與之相應(yīng)的是，陽極內(nèi)壁面上的溫度分布在此處出現(xiàn)最大值，如圖5所示。圖6定量地顯示了進(jìn)氣速度對陽極弧根位置和電弧電壓的影響。隨著氣流速度的增加，弧根的位置也近似成比例向下游移動(dòng)，電弧拉長，電極間電壓增加。電弧電壓和進(jìn)氣速度的大小也近似成正比關(guān)系。圖7定量顯示了電流對陽極弧根位置和電弧電壓的影響。在100A200A范圍內(nèi)，減小電流將使電弧長度顯著增加，同時(shí)，電壓幾乎保持不變。圖8是等離子體發(fā)生器軸線上和出口處的溫度和速度分布，出口處的等離子體溫度和速度分布在軸心處達(dá)到最大，靠近陽極壁面等離子體的溫度和速度不斷減小，大體符合拋物線型分布。3 結(jié)論 本文利用CFD軟件FLUENT，對所建立的等離子體發(fā)生器內(nèi)部的傳熱與流動(dòng)進(jìn)行了二維計(jì)算，為將來等離子體發(fā)生器三維問題求解奠定了基礎(chǔ)。計(jì)算結(jié)果表明，在本文中將陽極歸入計(jì)算域，對整個(gè)發(fā)生器內(nèi)部的傳熱與流動(dòng)影響很小。（1） 在電弧傳給陽極壁面的各種熱量分布中，弧根處電子熱效應(yīng)引起的熱量傳遞起重要作用，而遠(yuǎn)離弧根處，對流熱傳導(dǎo)是主要的傳熱方式。（2） 等離子體發(fā)生器出口處溫度和速度分布符合拋物線型分布。（3） 提高進(jìn)氣速度或減小電弧電流，都會(huì)使得電弧陽極弧根向下游移動(dòng)。參考文獻(xiàn)1 Pfender. 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The distributions of the temperature and velocity in torch-spout accord with the parabola shape.Key words: FLUENT, numerical simulation, arc plasma torchCLC O461.2圖1 等離子體發(fā)生器計(jì)算域示意圖Fig.1 The sketch of calculation domain(a)(b)圖2 等離子體發(fā)生器內(nèi)部氣體溫度(a)與速度(b)分布圖Fig.2 The distributions of gas temperature (a) and velocity (b)圖3 陽極內(nèi)表面上的電流分布Fig.3 Distribution of the current density on anode inner surface圖4 陽極內(nèi)表面上的熱流分布Fig.4 Distribution of the heat flux on anode inner surface圖5 陽極內(nèi)表面上的溫度分布Fig.5 Distribution of the temperature on anode inner surface圖6 進(jìn)氣速度對陽極弧根位置和電弧電壓的影響Fig.6 Effects of the inlet gas velocity on the posit