【備戰(zhàn)2012】中考數(shù)學(xué)-閱讀理解型精華試題匯編(400套)-人教新課標(biāo)版.doc

備戰(zhàn)2012中考：閱讀理解型精華試題匯編（400套）1. (2011江蘇南京，28，11分)問題情境已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學(xué)模型設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為探索研究我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y1xyO134522354（第28題）11觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請你通過配方求函數(shù)(x0)的最小值解決問題用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案【答案】解：，2，函數(shù)的圖象如圖本題答案不唯一，下列解法供參考當(dāng)時，隨增大而減?。划?dāng)時,隨增大而增大；當(dāng)時函數(shù)的最小值為2=當(dāng)=0，即時，函數(shù)的最小值為2 當(dāng)該矩形的長為時，它的周長最小，最小值為2. （2011江蘇南通，27，12分）（本小題滿分12分）已知A(1，0)， B(0,1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五個點(diǎn)，拋物線ya (x1)2k（a0），經(jīng)過其中三個點(diǎn).求證：C，E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線ya (x1)2k（a0）上；點(diǎn)A在拋物線ya (x1)2k（a0）上嗎？為什么？求a和k的 值.【答案】（1）證明：將C，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入ya (x1)2k（a0）得，解得a0，這與條件a0不符，C，E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線ya (x1)2k（a0）上.（2）【法一】A、C、D三點(diǎn)共線（如下圖），A、C、D三點(diǎn)也不可能同時在拋物線ya (x1)2k（a0）上.同時在拋物線上的三點(diǎn)有如下六種可能：A、B、C；A、B、E；A、B、D；A、D、E；B、C、D；B、D、E.將、四種情況（都含A點(diǎn)）的三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入ya (x1)2k（a0），解得：無解；無解；a1，與條件不符，舍去；無解.所以A點(diǎn)不可能在拋物線ya (x1)2k（a0）上.【法二】拋物線ya (x1)2k（a0）的頂點(diǎn)為（1，k）假設(shè)拋物線過A(1，0)，則點(diǎn)A必為拋物線ya (x1)2k（a0）的頂點(diǎn)，由于拋物線的開口向上且必過五點(diǎn)A、B、C、D、E中的三點(diǎn)，所以必過x軸上方的另外兩點(diǎn)C、E，這與（1）矛盾，所以A點(diǎn)不可能在拋物線ya (x1)2k（a0）上.（3）.當(dāng)拋物線經(jīng)過（2）中B、C、D三點(diǎn)時，則，解得. 當(dāng)拋物線經(jīng)過（2）中B、D、E三點(diǎn)時，同法可求：.或.3. （2011四川涼山州，28，12分）如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，其中是方程的兩個根。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在（1）中拋物線上，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。yxOBMNCA28題圖【答案】（1），。，。又拋物線過點(diǎn)、，故設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求得。拋物線的解析式為。（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)（如圖（1）。點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），。，。，。 。當(dāng)時，有最大值4。此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）。（3）點(diǎn)（4，）在拋物線上，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，）。如圖（2），當(dāng)為平行四邊形的邊時，（4，），錯誤！鏈接無效。，。 如圖（3），當(dāng)為平行四邊形的對角線時，設(shè)，則平行四邊形的對稱中心為（，0）。 的坐標(biāo)為（，4）。把（，4）代入，得。解得 。，。yxOBMNCA圖（1）HyxOBEA圖（2）DyxOBEA圖（3）D4. （2011江蘇蘇州，28,9分）（本題滿分9分）如圖，小慧同學(xué)吧一個正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞B1點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)120，點(diǎn)A運(yùn)動到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：問題：若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；問題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是？請你解答上述兩個問題.【答案】解問題：如圖，正方形紙片OABC經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O運(yùn)動所形成的圖形是三段弧，即弧OO1、弧O1O2以及弧O2O3，頂點(diǎn)O運(yùn)動過程中經(jīng)過的路程為.頂點(diǎn)O在此運(yùn)動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積為=1+.正方形OABC經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程為.問題：方形OABC經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程為=20+.正方形紙片OABC經(jīng)過了81次旋轉(zhuǎn).一、選擇題1（2010廣東廣州，10，3分）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應(yīng)0，1，2，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c字母abcdefghijklm序號0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc【答案】A2（2010湖北荊州）若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，則E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？ A向上平移個單位 B向下平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位【答案】D 二、填空題1（2010山東臨沂） 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)密文.例如，明文對應(yīng)密文.當(dāng)接收方收到密文時，則解密得到的明文為 .【答案】6，4，1，72（2010 廣東珠海）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_. 【答案】93（2010 山東荷澤）劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（）進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就會得到32（2）16現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（2，3）放入其中，得到實(shí)數(shù)是 【答案】04（2010貴州銅仁）定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為：xyxy1，則(23)4_ _【答案】195（2010廣東湛江）因?yàn)閏os30=，cos210= ，所以cos210=cos（180+30）cos30 ，因?yàn)閏os45= ，cos225 ，所以cos225cos（180+45） ，猜想：一般地，當(dāng)為銳角時，有cos（180+）cos，由此可知cos240的值等于 .【答案】： 6（2010湖南婁底）閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2= ，x1x2= 根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則 +=_. 【答案】2 7（2010湖北黃石）若自然數(shù)n使得作豎式加法n(n1)(n2)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?23334不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?32425產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為 .【答案】24三、解答題1 2（2010四川涼山）先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為。一般地，從個不同的元素中選取個元素的排列數(shù)記作。 （）例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為：。材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為 。錯誤！未找到引用源。例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為：。問：（1）從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？ （2）從7個人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法？【答案】3（2010 嵊州市提前招生）(09年河北省中考試題)（12分）如圖131至圖134，均作無滑動滾動，、均表示與線段AB、BC或弧AB相切于端點(diǎn)時刻的位置，的周長為，請閱讀下列材料：如圖131，從的位置出發(fā)，沿AB滾動到的位置，當(dāng)AB時，恰好自轉(zhuǎn)1周。如圖132，ABC相鄰的補(bǔ)角是n, 在ABC外部沿ABC滾動，在點(diǎn)B處，必須由的位置轉(zhuǎn)到的位置，繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角= n, 在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周。解答以下問題：在閱讀材料的中，若AB2，則自轉(zhuǎn) 周；若AB，則自轉(zhuǎn) 周。在閱讀材料的中，若ABC120，則在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC60，則在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周。如圖133，ABC的周長為，從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，自轉(zhuǎn)多少周？ 如圖134，半徑為2的從半徑為18，圓心角為120的弧的一個端點(diǎn)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點(diǎn)B（切點(diǎn)），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，自轉(zhuǎn)多少周？【答案】（1） （2）共自轉(zhuǎn)了()周 （3）一共自轉(zhuǎn)了7圈4（2010江蘇常州）小明在研究蘇教版有趣的坐標(biāo)系后，得到啟發(fā)，針對正六邊形OABCDE，自己設(shè)計了一個坐標(biāo)系如圖，該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為軸，直線OE為軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長。坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對（）來表示，我們稱這個有序?qū)崝?shù)對（）為點(diǎn)P的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下：（）軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），其中為M點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)；（）軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為（），其中為N點(diǎn)在）軸上表示的實(shí)數(shù)；（）不在、軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（），其中為過點(diǎn)Q且與軸平行的直線與軸的交點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)，為過點(diǎn)Q且與軸平行的直線與軸的交點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)。則：（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（2）標(biāo)出點(diǎn)M（2，3）的位置；（3）若點(diǎn)為射線OD上任一點(diǎn)，求與所滿足的關(guān)系式。【答案】5（2010四川內(nèi)江）閱讀理解： 21世紀(jì)教育網(wǎng)我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)的對稱中心的坐標(biāo)為（，）.觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1(0，1)、P2(2，3)的對稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）另取兩點(diǎn)B(1.6，2.1)、C(1，0).有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5處，則P3、P8的坐標(biāo)分別為，;拓展延伸： （3）求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).xyOCP2BP1【答案】解：設(shè)A、P3、P4、Pn點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、(xn，yn)(n3，且為正整數(shù)).（1）P1(0，1)、P2(2，3)，x1，y1，A（1，1）.2分（2）點(diǎn)P3與P2關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱，且B(1.6，2.1),1.6，2.1，解得x35.2，y31.2，P3(5.2，1.2). 4分點(diǎn)P4與P3關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，且C(1，0),1，0，解得x43.2，y41.2，P4(3.2，1.2) .同理可得P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3).6分（3）P1(0，1)P2(2，3)P3(5.2，1.2).P4(3.2，1.2)P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3) P7的坐標(biāo)和P1的坐標(biāo)相同，P8的坐標(biāo)和P2的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán)， 201263352，P2012的坐標(biāo)與P2的坐標(biāo)相同，為P2012 (2，3);8分在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（31,0），（2,0），（31,0），（5,0）.12分67891011（2010廣東東莞）閱讀下列材料：12（123012），23（234123），34（345234），由以上三個等式相加，可得12233434520讀完以上材料，請你計算下各題：1223341011（寫出過程）；122334n（n1） ；123234345789 【答案】1223341011（12301223412310111291011）101112440122334n（n1）1230122341231232343457891234012342345123478910678978910126012（2010 江蘇鎮(zhèn)江）描述證明海寶在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象： （1）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象； （2）請你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象.【答案】（1）（1分）（2分） （2）證明：（3分）13（2010江蘇 鎮(zhèn)江）深化理解（本小題滿分9分） 對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果如：=0，=1，=2，=4，試解決下列問題： （1）填空：= （為圓周率）； 如果的取值范圍為 ； （2）當(dāng)；舉例說明不恒成立； （3）求滿足的值； （4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為的個數(shù)記為b. 求證：【答案】（1）3；（1分）； （2分） （2）證明： 法一設(shè)為非負(fù)整數(shù)； （3分）為非負(fù)整數(shù)， （4分）法二設(shè)為其小數(shù)部分.舉反例：不一定成立.（5分） （3）法一作的圖象，如圖28 （6分） （注：只要求畫出草圖，如果沒有把有關(guān)點(diǎn)畫成空心點(diǎn)，不扣分） （7分）法二 （4）為整數(shù)，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃螅?（8分）則 比較，得： （9分）14（2010廣東佛山）一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法。請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：如圖，在ABC中，ACBABC。若BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個點(diǎn)D，能保證ACDABC（不包括全等）？請對BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?，直接寫出每一類在直線AB上能保證ACDABC(不包括全等)的點(diǎn)D的個數(shù)。 21世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】（1）（i）如圖，若點(diǎn)D在線段AB上，由于ACBABC，可以作一個點(diǎn)D滿足ACD=ABC, 使得ACDABC。1分(ii)如圖，若點(diǎn)D在線段AB的延長線上，則ACDACBABC，與條件矛盾，因此，這樣的點(diǎn)D不存在。2分（iii）如圖，若點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，由于BAC是銳角，則BAC90CAD，不可能有ACDABC.因此，這樣的點(diǎn)D不存在。6分綜上所述，這樣的點(diǎn)D有一個。7分15（2010遼寧沈陽）閱讀下列材料，并解決后面的問題。閱讀材料：（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）步驟一：根據(jù)兩點(diǎn)A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點(diǎn)A、B的高度；A、B兩點(diǎn)的鉛直距離=點(diǎn)A、B的高度差；步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為1：n，則A、B兩點(diǎn)的水平距離=dn；步驟三：AB的坡度=；請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3（示意圖），小明每天從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。（1）分別求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；（2）若他們早晨7點(diǎn)同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？（假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米秒）解：（1）AB的水平距離=1.850000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=；BP的水平距離=3.650000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=；CP的水平距離=4.250000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度= 。（2）因?yàn)椋孕∶髟诼范蜛B、BP上步行的平均速度均為1.3米秒。因?yàn)?，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為 米秒，斜坡AB的距離=（米），斜坡BP的距離=（米），斜坡CP的距離=（米），所以小明從家到學(xué)校的時間（秒）。小丁從家到學(xué)校的時間約為 秒。因此， 先到學(xué)校?！敬鸢浮?，1，2121， 小明16（2010內(nèi)蒙赤峰）關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面實(shí)際問題：如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角為60，底端C點(diǎn)的俯角為75，此時直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高。 【答案】解:過點(diǎn)D作DE于E,依題意,在RtADE中,ADE=60., AE=EDtan60=BCtan60=42.在RtACB中,ACB=75.AB=BCtan75tan75=tan(45+30)=2+AB=42(2+)=84+42CD=BE=ABAE=84+4242=84(米)答:建筑物CD的高為84米.2009年中考試題專題之31-閱讀理解題試題及答案一、選擇題1.(2009年鄂州)為了求的值，可令S，則2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理計算出的值是（ ）A. B. C. D.二、填空題2.（2009麗水市）用配方法解方程時，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式【答案】填4.3.（2009綿陽市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211104（2009年中山）小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令則所以5（2009年漳州）閱讀材料，解答問題例 用圖象法解一元二次不等式：解：設(shè)，則是的二次函數(shù)拋物線開口向上又當(dāng)時，解得由此得拋物線的大致圖象如圖所示觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時，的解集是：或（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是_；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：（大致圖象畫在答題卡上）123123xy 6（2009年山西省）根據(jù)山西省統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省20042008固定電話和移動電話年末用戶條形統(tǒng)計圖如下：020040060080010001200140016001800年份萬戶固定電話年末用戶移動電話年末用戶20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（1）填空：20042008移動電話年末用戶的極差是 萬戶，固定電話年末用戶的中位數(shù)是 萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請寫出兩條三、解答題7.(2009年四川省內(nèi)江市)閱讀材料：如圖，ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則即：（定值）（1）理解與應(yīng)用如圖，在邊長為3的正方形ABC中，點(diǎn)E為對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)MBC于M，F(xiàn)NBD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長。（2）類比與推理如果把“等腰三角形”改成“等到邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為，等邊ABC的高為h，試證明：（定值）。（3）拓展與延伸若正n邊形A1A2An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為，請問是否為定值，如果是，請合理猜測出這個定值。A DB M CENF AB P Chr1r2r3P8.（2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)050100150200250300日期A29.（2009年益陽市）閱讀材料：如圖1，過ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.BC鉛垂高水平寬h a xCOyABD11 解答下列問題：如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求CAB的鉛垂高CD及； （3）是否存在一點(diǎn)P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.10.（2009年濟(jì)寧市）閱讀下面的材料： 在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行. 解答下面的問題： （1）求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線 的圖象； （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，如果直線：與直線平行且交軸于點(diǎn)，求出的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.2462462211(2009年湖州)若P為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn).（1）若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為_；（2）如圖，在銳角外側(cè)作等邊連結(jié).求證：過的費(fèi)馬點(diǎn)，且=.ACB 12.(2009年河北)如圖1至圖5，O均作無滑動滾動，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時刻的位置，O的周長為c閱讀理解：圖1AO1OO2BB圖2A CnDO1O2B圖3O2O3OA O1CO4 OABC圖4D D圖5O（1）如圖1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到O2的位置，當(dāng)AB=c時，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n，O在ABC外部沿A-B-C滾動，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB=l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC= 120，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC= 60，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周拓展聯(lián)想：（1）如圖4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由（2）如圖5，點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)13.(2009年咸寧市)問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積（圖）（圖）ACB14（湖南邵陽）閱讀下列材料，然后回答問題在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：；（）（）（）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡：（）（1）請用不同的方法化簡參照（）式得=_參照（）式得=_化簡：15（09湖北宜昌）【實(shí)際背景】預(yù)警方案確定:設(shè)如果當(dāng)月WBC），ACB=900，CDAB，D為垂足， CM平分ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根，求AD、MD的長。（2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解： 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+db+c（提示：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構(gòu)造圖1）答案：解：（1）顯然，方程x2-14x+48=0的兩根為6和8，1分又ACBCAC=8，BC=6