13 空間位置關(guān)系的判斷與證明.doc

【例1】 在空間中，“兩條直線沒有公共點(diǎn)”是“這兩條直線平行”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【例2】 若是正方體上底面對(duì)角線上一點(diǎn)，則、三點(diǎn)可以確定平面（ ）A個(gè) B個(gè) C無數(shù)個(gè) D個(gè)或無數(shù)個(gè)【例3】 在三棱錐中，作截面，若的延長(zhǎng)線交于，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)求證：三點(diǎn)共線【例4】 已知正方體，記與平面交于點(diǎn)求證：，三點(diǎn)共線【例5】 如果兩兩平行的三條直線都與另一條直線相交，那么這四條直線共面【例6】 如圖，直線是異面直線，為直線上三點(diǎn)，是直線上三點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，求證：；共面【例7】 正方體中，分別是 的中點(diǎn)，求證：這六點(diǎn)共面【例8】 （2007重慶理3）若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成（ ）A5部分 B6部分 C7部分 D8部分【例9】 把正方體的各個(gè)面伸展成平面，則把空間分為（ ） A13部分 B19部分 C21部分 D27部分【例10】 正方體中，、分別為，的中點(diǎn)，求作正方體的過、的截面【例11】 如圖，求作經(jīng)過棱長(zhǎng)為的正方體的棱和的中點(diǎn)、及點(diǎn)的截面求該截面與正方體的下底面以及正方體側(cè)面所圍成的幾何體的體積【例12】 設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）A若與所成的角相等，則B若，則C若，則D若，則【例13】 下列命題中，真命題有_若，則；若，則；若，則；若，則；【例14】 （05福建卷）已知直線、與平面，給出下列三個(gè)命題：若，則 若，則若，則 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D【例15】 （2010年二模朝陽理題5）已知平面，直線，直線，有下面四個(gè)命題：其中正確的命題是 （ ）A與 B與 C與 D與【例16】 （2010年二模海淀理題6）已知，是不同的直線，是不同的平面，則下列條件能使成立的是（ ）A， B，C， D，【例17】 （2010年一模崇文理題5）（崇文文題6）已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為 ( )A若則 B若則C若，則 D若則【例18】 （09年西城區(qū)期末考試5）已知是平面的一條斜線，點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（ ）A ， B ， C ， D ，【例19】 （05江蘇）設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D【例20】 （2010年一模西城理題8）如圖，平面平面，=直線，是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且直線，分別是線段的中點(diǎn)下列判斷正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)不可能重合B兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線與不可能相交C當(dāng)與相交，直線平行于時(shí)，直線可以與相交D當(dāng)是異面直線時(shí)，直線可能與平行【例21】 下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）平行于同一條直線的兩直線平行平行于同一個(gè)平面的兩直線平行垂直于同一條直線的兩直線平行垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行平行于同一條直線的兩平面平行平行于同一個(gè)平面的兩平面平行A1 B2 C3 D4【例22】 下列命題中，真命題有_若，則；若，則；若，則；若，則；【例23】 如圖，在四棱錐中，是的中點(diǎn) 求證：平面【例24】 如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，求證：平面平面【例25】 如圖，在五面體中，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱 求證：平面【例26】 （2009江蘇高三調(diào)研）如圖，在三棱柱中，分別為線段的中點(diǎn)，求證：平面平面；面；平面【例27】 在空間四面體的四個(gè)面中，為直角三角形的最多有 個(gè)【例28】 如圖，已知三棱錐，為的中點(diǎn)，且是正三角形，求證： 面；平面平面【例29】 如圖，是正方形，垂直于平面，過且垂直于的平面交、 分別于點(diǎn)、，求證：，【例30】 （2000全國(guó)，文19） 如圖已知平行六面體的底面是菱形，且 證明； 當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，能使平面？請(qǐng)給出證明【例31】 已知四面體，若棱，求證若，求證棱【例32】 已知三棱錐中，底面，分別為的中點(diǎn)，于求證：平面；求證：平面平面；若，求截面分三棱錐所成兩部分的體積比【例33】 （2010年一模豐臺(tái)文科題16）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一點(diǎn)求證：；確定點(diǎn)在線段上的位置，使/平面，并說明理由【例34】 （2010年一模宣武文題16）如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，分別為棱的中點(diǎn)求證：；求證：平面【例35】 （2010年一模石景山