新北師大版 八年級上冊數(shù)學6.1平均數(shù)(2)

制作人靳軍強 第六章數(shù)據(jù)的分析 6 1平均數(shù) 2 復習回顧 1 算術平均數(shù)計算公式 2 算術平均數(shù) 是反映一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小情況的量 動動腦 1 一組數(shù)據(jù)3 2 5 1 4的平均數(shù)是 3 2 計算一組數(shù)據(jù) 9 65 9 70 9 68 9 75 9 72的平均數(shù) 9 70 是 16 168cm 創(chuàng)設情境 學校舉辦了一次英語競賽 該競賽項目包括閱讀 作文 聽力和口語四部分 小明 小亮和小麗的競賽成績如下 1 老師根據(jù)這四項比賽的 重要程度 將閱讀 作文 聽力和口語分別按30 30 20 和20 的比例計算他們3個人的競賽成績 按這種方法計算 誰的競賽成績最高 2 這與計算3個人四項比賽成績的算術平均數(shù)有什么區(qū)別 合作交流 學校廣播站要招聘1名記者 小明 小亮和小麗報名參加了3項素質測試 成績如下 把采訪寫作 計算機和創(chuàng)意設計成績按5 2 3的比例計算3個人的素質測試平均成績 那么誰將被錄取 分析 采訪寫作 計算機和創(chuàng)意設計成績按5 2 3的比例計算 其含義即是采訪寫作 計算機和創(chuàng)意設計成績在總成績中各占 所以小亮被錄取 1 如果分別計算3個人的素質測試成績的算術平均分 那么誰將被錄取 2 如果采訪寫作 計算機和創(chuàng)意設計成績按3 5 2的比例計算 那么誰將被錄取 探究 在實際生活中 一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的 有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更重要 所以 我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時 往往根據(jù)其重要程度 分別給每個數(shù)據(jù)一個 權 例如本例中3 5 2中的3 5和2分別是采訪寫作 計算機和創(chuàng)意設計測試成績的 權 把叫做小明3項素質測試成績的加權平均數(shù) 概念 一般地 若n個數(shù)x1 x2 xn的權分別是w1 w2 wn 則這n個數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)為 權的常見形式 3 百分比形式 如50 40 10 2 比的形式 如3 3 2 2 1 數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式 如50 45 55 練習 小明同學在初二年級第一學期的數(shù)學成績如下表格 請 按圖示的平時 期中 期末的權重 計算小明同學的學期總 評成績 解 先計算小明的平時成績 89 78 85 3 84 再計算小明的總評成績 84 10 90 30 87 60 87 6 分 回顧小結 1 平均數(shù)計算 算術平均數(shù) 各數(shù)據(jù)的和 數(shù)據(jù)的個數(shù) 2 平均數(shù)的意義 算術平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況 加權平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同 3 區(qū)別 加權平均數(shù) 各數(shù)據(jù) 該數(shù)據(jù)的權重 的和 權重時總體的平均大小情況 算術平均