【教學(xué)設(shè)計(jì)】《四種命題間的相互關(guān)系》（人教A版）.docx

四種命題間的相互關(guān)系 教材分析本次課程內(nèi)容在教材中較為簡單，需讓同學(xué)們理解教材中的大致內(nèi)容，并且在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行與之前知識的結(jié)合，教材中的例子要熟練掌握，從而理解四種命題間的相互關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系；會用等價命題判斷四種命題原命題、逆命題、否命題、逆否命題、真假命題。【過程與方法目標(biāo)】（1）多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫出并理解四種命題間的相互關(guān)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；（3）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】（1）會寫四種命題并會判斷命題的真假；（2）四種命題之間的相互關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假 課前準(zhǔn)備 布置預(yù)習(xí)的作業(yè)，并且能夠根據(jù)一個命題指出該命題四種命題間的關(guān)系 教學(xué)過程活動一：創(chuàng)設(shè)情景、引入課題 （5分鐘）問題1：請同學(xué)們回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)過的內(nèi)容：1、什么叫原命題？逆命題？否命題？逆否命題？并用“若P，則q”形式來表示2、如何判斷這四種命題的真假？問題2：思考、分析觀察下列四個命題中：（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)我們已經(jīng)知道命題（1）與命題（2）、（3）、（4）之間的關(guān)系，你能說出其中任意兩個命題之間的相互關(guān)系嗎？活動二：師生交流、進(jìn)入新知，（20分鐘）由命題（2）（3）是互為逆否命題，命題（2）（4）是互否命題，命題（3）（4）是互逆命題。學(xué)生通過分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如下圖所示：1、 四種命題之間的相互關(guān)系問題3：探究1、以“若，則”為原命題，寫出它逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假？問題4：結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過此問，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時類似。結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格：原 命 題逆 命 題否 命 題逆 否 命 題真真假真假真假假2、四種命題的真假性由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具有相同的真假性由此會引起我們的思考：一個命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個命題為真命題有困難時，可以通過證明它的逆否命題為真命題，來間接地證明原命題為真命題活動三：合作學(xué)習(xí)、探究新知（18分鐘）例4： 證明：若，則證明：略（書本P8）練習(xí)：1、書本P8：1 2、補(bǔ)充證明：若p2 q2 2，則p q 2 分析：如果直接證明這個命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對它的逆否命題的證明。將“若p2 q2 2，則p q 2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它的逆否命題“若p + q 2，則p2 + q2 2”為真命題，從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的證明：若p q 2，則p2 q2（p q）2（p q）2（p q）2 所以p2 q22預(yù)習(xí)自測跟蹤練習(xí)等請觀看課件活動四：歸