第4章 指導(dǎo)書(shū).doc

4 土的變形性質(zhì)及地基沉降計(jì)算4.1基本要求 地基土層在建筑物的荷載作用下，必然會(huì)產(chǎn)生變形，建筑物基礎(chǔ)亦隨之沉降，尤其是當(dāng)荷數(shù)差異較大、或地基土層軟弱不均時(shí)，往往導(dǎo)致建筑物基礎(chǔ)出現(xiàn)較大的不均勻沉降，以致建筑物某些部位開(kāi)裂、傾斜，甚至倒塌。為了保證建筑物的安全和正常使用，對(duì)可壓縮地基上的建筑物，尤其是比較重要的建筑物、在設(shè)計(jì)時(shí)必須計(jì)算其沉降量和沉降差。如果超過(guò)建筑物所容許的范圍，必須采取相應(yīng)的措施。計(jì)算地基的變形，必須了解土的壓縮性，以及變形與時(shí)間的關(guān)系，以便了解建筑物使用期間某一時(shí)刻的變形量。4.2重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：土的壓縮性和壓縮性指標(biāo)；土的固結(jié)狀態(tài)；地基最終沉降量計(jì)算方法。難點(diǎn)：地基最終沉降量的計(jì)算。4.3內(nèi)容指導(dǎo)4.3.1土的壓縮性一、基本概念 土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。 由于在一般的壓力作用下，土粒（土的固相）和水（土的液相）的壓縮量與土的總壓縮量相比十分微小，故可近似認(rèn)為土粒和水是不可壓縮的。土的壓縮源于土中孔隙體積的減少（氣體壓縮、氣體排出、孔隙水的排出）。土的固結(jié)：土體在外力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程稱為土的固結(jié)。土體壓縮變形的快慢與土的滲透性有關(guān)。透水性大的無(wú)粘性土，其壓縮變形通常在施工期內(nèi)就可以基本結(jié)束(約70以上)；而透水性差的粘性土，尤其是飽和粘性土，其壓縮變形往往需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間)才能完成。 壓縮試驗(yàn)：研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法稱為壓縮試驗(yàn)。在一般工程中，常用室內(nèi)側(cè)限(不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形)壓縮試驗(yàn)來(lái)測(cè)定土的壓縮性指標(biāo)，這種試驗(yàn)條件雖與土的實(shí)際工作情況不盡相同，但因其簡(jiǎn)便而具有較大的實(shí)用價(jià)值。二、壓縮試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)1. 壓縮試驗(yàn) 壓縮試驗(yàn)采用壓縮儀（或固結(jié)儀）。土的壓縮試驗(yàn)結(jié)果： （4-1）或式中 H0土樣的初始高度，即P1（一般指土中自重應(yīng)力）作用下的初始高度； Si外荷載Pi（一般指土中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力之和）作用下土樣壓縮至穩(wěn)定的變 形量；e0土樣的初始孔隙比，即P1（一般指土中自重應(yīng)力）作用下的初始孔隙比；ei壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，即Pi下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。 由上式，根據(jù)各級(jí)荷載Pi下的穩(wěn)定變形量Si，求得該級(jí)荷載下的孔隙比ei。若以橫坐標(biāo)表示壓力P，縱坐標(biāo)表示孔隙比e。即可繪制出 e-P曲線，該線稱為壓縮曲線。壓縮曲線是室內(nèi)土的壓縮試驗(yàn)得出的成果，是土的孔隙比e與土所受壓力P的關(guān)系曲線。壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種為e-p曲線；一種為e-lgp曲線。2. 壓縮性指標(biāo) （1）壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a，由e-p曲線，如圖4-1得到。 圖4-1 以e-p曲線確定壓縮系數(shù)a 圖4-2 用e-lgp曲線求Cca: 切線斜率的絕對(duì)值（理論上的，反映某壓力下土的壓縮性）。即： （4-2） 或式中 土的壓縮系數(shù)（kPa-1或MPa-1 ）； P1般指土中自重應(yīng)力； P2自重應(yīng)力加附加應(yīng)力； e1相應(yīng)于P1下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比； e2相應(yīng)于P2下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。為了便于應(yīng)用，通常采用壓力由P1=100 kPa增到P2=200 kPa時(shí)所得到的壓縮系數(shù)a1-2。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50007-2002）采用a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性：a1-20.1 MPa-1 屬低壓縮性土。0.1a1-20.5 MPa-1 屬中壓縮性土。 a1-20.5 MPa-1 屬高壓縮性土。壓縮系數(shù)a越大，反映土的壓縮性越高。（2)壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Cc由e-lgp曲線，如圖4-2得到。土的e-lgp曲線的后段接近直線，直線的斜率的絕對(duì)值： （4-3）Cc0.2 低壓縮性土0.2Cc0.4 中壓縮性土Cc0.4 高壓縮性土壓縮指數(shù)Cc越大，反映土的壓縮性越高。（3）壓縮模量壓縮模量：土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐取?（4-4）Es一般工程把： Es15MPa 低壓縮性土壓縮模量Es越小，表示土的壓縮性越高。（4）回彈曲線和再壓縮曲線在室內(nèi)壓縮試驗(yàn)過(guò)程中，如加壓Pi到某一值后，逐級(jí)進(jìn)行卸壓，則可觀察到土樣的回彈。若測(cè)得其回彈穩(wěn)定后的孔隙比，則可繪制相應(yīng)的孔隙比與壓力的關(guān)系曲線，即回彈曲線。由于回彈曲線與原來(lái)的壓縮曲線并不重合，說(shuō)明土的壓縮變形是由可以恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形兩部分組成的，并以塑性變形為主。如重新逐級(jí)加壓，則可測(cè)得土樣在各級(jí)荷載下再壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，從而繪制再壓縮曲線。 實(shí)際工程中，高層建筑基礎(chǔ)一般其基礎(chǔ)底面和埋置深度都較大，開(kāi)挖基坑后，地基受到較大的減壓作用，因而發(fā)生土的膨脹，造成坑底回彈。因此，在預(yù)估基礎(chǔ)沉降時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮這種影響。三、土的載荷試驗(yàn)及變形模量 1. 載荷試驗(yàn)測(cè)定土的變形模量E0 根據(jù)載荷試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，繪制荷載與穩(wěn)定沉降的關(guān)系曲線（p-s曲線）。曲線的開(kāi)始部分往往接近于直線，與直線段終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載稱為地基的比例界限荷載。 一般的地基承載力設(shè)計(jì)值取接近于或稍超過(guò)此比例界限值，所以通常地基的變形處于直線變形階段，因而可以利用彈性力學(xué)公式來(lái)反求地基土的變形模量。 用載荷試驗(yàn)來(lái)測(cè)定土的變形模量，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且費(fèi)用較高，對(duì)于深層土的試驗(yàn)結(jié)果可靠性較差?，F(xiàn)應(yīng)著重發(fā)展現(xiàn)場(chǎng)快速測(cè)定變形模量的方法（旁壓試驗(yàn)、觸探試驗(yàn)等）。2土的壓縮模量壓Es、變形模量E0和彈性模量Ed土的壓縮模量Es是指在完全側(cè)限條件下，土的豎向附加應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐戎?。它可以通過(guò)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)獲得。土的變形模量E0是指土體在無(wú)側(cè)限條件下的應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎怠0的大小通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)的結(jié)果求得的。在p-s曲線的直線段或接近直線段內(nèi)任選一壓力P1和它對(duì)應(yīng)的沉降S1，利用下式彈性力學(xué)公式反求出地基的變形模量。 （4-5）式中 沉降影響系數(shù)，與承壓板的形狀、剛度等有關(guān)。方形承壓板取0.88，圓形承壓板取0.79；m地基土的泊松比；b承壓板的邊長(zhǎng)或直徑；S1與所取定的比例界限荷載P1相對(duì)應(yīng)的沉降。 土的彈性模量Ed，根據(jù)測(cè)定方法不同，可分為“靜彈?！焙汀皠?dòng)彈模”。靜彈模采用靜軸儀測(cè)定；動(dòng)彈?？捎檬覂?nèi)動(dòng)三軸儀測(cè)得。 由此可見(jiàn)，三種模量的試驗(yàn)方法不同，反映在應(yīng)力條件、變形條件上也不同。壓縮模量是在室內(nèi)有側(cè)限條件下的一維變形問(wèn)題，變形模量則是在現(xiàn)場(chǎng)的三維空間問(wèn)題。土體變形包括了可恢復(fù)的 (彈件)變形和不可恢復(fù)的(塑性)變形兩部分。壓縮模量Es和變形模量E0是包括了殘余變形在內(nèi)的與彈性模量Ed有根本區(qū)別。在工程應(yīng)用上，我們應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題采用不同的模量。例如：（1）壓縮模量Es可用于：劃分地基土的壓縮性；用分層總和法或規(guī)范推薦公式計(jì)算地基最終沉降量。 （2）變形模量E0可用于：用彈性理論方法計(jì)算最終沉降量； （3）彈性模量Ed可用于：計(jì)算瞬時(shí)沉降；計(jì)算高聳結(jié)構(gòu)物在風(fēng)荷載作用下的傾斜，這是因?yàn)轱L(fēng)荷載乃是重復(fù)荷載，每次作用時(shí)間很短，此時(shí)土體中的孔隙水來(lái)不及排出或不完全排出，壓縮變形來(lái)不及發(fā)生，因此大部分乃是可恢復(fù)的變形，這種情況應(yīng)當(dāng)用彈性模量來(lái)計(jì)算；作地震反應(yīng)分析計(jì)算或路面設(shè)計(jì)時(shí)也都要用地基土的彈性模量?？傊?，彈性模量多用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)或短時(shí)間內(nèi)即快速作用著荷載時(shí)土體的變形，壓縮模量、變形模量用于只是一次加荷條件下假定是線彈性材料的土體變形的計(jì)算，其中，因室內(nèi)壓縮試驗(yàn)比較容易，因此大量用到壓縮模量來(lái)計(jì)算土體變形，但用彈性理論公式估算地基土沉降時(shí)，因?yàn)閷?shí)際工程土體是無(wú)側(cè)限的，因而要用變形模量E0。 由豎向的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系以及壓縮模量的定義可得到土的變形模量與壓縮模量換算的理論關(guān)系公式 (4-6) 4.3.2 地基的最終沉降量地基最終沉降量是指地基土層在建筑物荷載作用下達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)基礎(chǔ)底面的沉降量，計(jì)算地基最終沉降量的常用方法有，分層總和法、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)汁規(guī)范GB50007-2002推蔣的方法(以下簡(jiǎn)稱規(guī)范方法)和彈性力學(xué)公式。一、分層總和法 采用分層總和法計(jì)算地基的最終沉降量時(shí)，將壓縮層范圍內(nèi)的土層分成n個(gè)分層，應(yīng)用彈性理論計(jì)算在荷載作用下各分層中的附加應(yīng)力，采用單向壓縮條件下的壓縮性指標(biāo)，分別計(jì)算各分層的壓縮量，然后求和得到總沉降量。 各分層壓縮量的計(jì)算方法與薄壓縮層地基的沉降計(jì)算方法相同。1. 分層總和法假設(shè)： （1）基底附加壓力為局部柔性荷載，對(duì)非均質(zhì)地基，由其引起的附加應(yīng)力分布可按均質(zhì)地基計(jì)算； （2）只須計(jì)算豎向附加應(yīng)力作用下的土層壓縮變形導(dǎo)致的地基沉降，剪應(yīng)力忽略不計(jì)； （3）土層壓縮時(shí)不發(fā)生側(cè)向變形。由于以上假設(shè)，各分層的土就處于單向壓縮狀態(tài)，應(yīng)采用側(cè)限條件下得到的壓縮性指標(biāo)來(lái)計(jì)算各分層的壓縮量。2. 計(jì)算地基最終沉降量s的分層總和法的公式如下： (4-7)圖4-3 地基最終沉降量計(jì)算的分層總和法(4-8)式中： S地基最終沉降量（mm）;n地基沉降計(jì)算范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；P1i作用在第i層土上的平均自重應(yīng)力；P2i作用在第i層土上的平均自重應(yīng)力與平均附加應(yīng)力之和；i第i層土的壓縮系數(shù)（kPa-1）；3. 計(jì)算方法及步驟： （1)按比例尺繪出地基剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖； （2)分層：一般hi0.4b(b為基礎(chǔ)寬度)或1-2m，還需考慮下述條件： 地質(zhì)剖面圖中的天然土層，應(yīng)為分層面； 地下水位處，應(yīng)為分層面； 基底附近附加應(yīng)力變化大，分層厚度應(yīng)小些，使各計(jì)算分層的附加應(yīng)力分布可視為直線。 （3）計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層面上土的自重應(yīng)力，并繪制自重應(yīng)力分布曲線； （4）計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層面上土的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布曲線； （5）計(jì)算基底中心點(diǎn)下各土層的自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值； （6）令P1i=自重應(yīng)力平均值，P2i=自重應(yīng)力平均值+附加應(yīng)力平均值，從該土層的曲線中由P1i 及P2i查出相應(yīng)的e1i和e2i。按公式（4-1）計(jì)算每一分層土的變形量si。 或 (4-9) （7）確定地基沉降計(jì)算深度zn沉降時(shí)應(yīng)考慮其土體變形的深度范圍內(nèi)的土層稱為地基壓縮層，該深度稱為地基沉降計(jì)算深度。 zn的下限采用應(yīng)力比法確定： 一般zn /czn 0.2（軟土0.1）； 存在基巖時(shí)zn可取至基巖表面為止。 (8) 在地基沉降計(jì)算深度zn范圍內(nèi)的si總和即為地基的最總沉降量。二、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)汁規(guī)范GB50007-2002方法 規(guī)范法(或應(yīng)力面積法)實(shí)質(zhì)上是一種簡(jiǎn)化了的分層總和法，與傳統(tǒng)的分層總和法相同之處，也是采用單向壓縮條件下的壓縮性指標(biāo)，與傳統(tǒng)的分層總和法不同之處：基本上按天然土層就當(dāng)作一層來(lái)計(jì)算變形量，省去了分層總和法中壓縮性指標(biāo)隨深度變化的麻煩；采用平均附加應(yīng)力系數(shù)，使繁瑣的計(jì)算工作表格化、簡(jiǎn)單化；規(guī)定了地基沉降計(jì)算深度(zn)的標(biāo)準(zhǔn)，考慮了基礎(chǔ)大小這一因素，比應(yīng)力比法更為合理；提出了地基的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s，使得計(jì)算結(jié)果接近于實(shí)測(cè)值；1.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)汁規(guī)范GB50007-2002方法計(jì)算公式為：圖4-4 采用平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算沉降量的分層示意圖(4-10)(4-11)式中： s地基最終沉降量（mm）； s沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定，無(wú)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可按表4.2取用；n地基沉降計(jì)算范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)(如圖4-4)；Esi基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量，按實(shí)際應(yīng)力范圍取值，（MPa）；P0對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的基礎(chǔ)底面處的附加壓力，（MPa）； zi、zi-1基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離（m）；、基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)，可按規(guī)范附錄K采用，或教材表4.5取用。2. 地基沉降計(jì)算深度zn （1）規(guī)范法采用相對(duì)變形作為控制標(biāo)推(簡(jiǎn)稱變形比法)，即要求滿足：(4-12) 式中 si在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的計(jì)算沉降值（mm）；s/n在計(jì)算深度處zn處向上取厚度為z (見(jiàn)圖4-4)土層的計(jì)算沉降值（mm）。z按表4.1確定。 按上式計(jì)算確定的zn下仍有軟弱土層時(shí)，在相同壓力條件，變形會(huì)增大，故尚應(yīng)繼續(xù)往下計(jì)算直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度zn的計(jì)算沉降滿足上式為止。z值 表4.1礎(chǔ)寬度b(m)b22b44b88b1515b30b30z (m)0.30.60.81.01.21.5（2）當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1-30m范圍內(nèi)時(shí)，確定基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度zn可用下式公式估算：(4-13)式中 b基礎(chǔ)寬度（m），lnb為b的自然對(duì)數(shù)值。（3）當(dāng)沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，可取至基巖表面為止。當(dāng)存在較厚的堅(jiān)硬粘土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50 MPa，或存在較厚的密實(shí)砂卵石層，其壓縮模量大于80 MPa時(shí)zn可取至該層土表面。3. 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s，根據(jù)地區(qū)沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定。s可按下表4.2采用。沉降計(jì)篡經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s 表4.2 （MPa）基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.01.41.31.00.40.21.11.00.70.40.2s選取是同地基附加壓力及zn范圍內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值有關(guān)的，該值按下式計(jì)算：(4-14)式中 沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值；Esi沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)某一土層的Esi值； Ai沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)某一土層的附加應(yīng)力面積，即： 顯然，應(yīng)用上式進(jìn)行計(jì)算能夠充分體現(xiàn)各分層土的Es值在整個(gè)沉降計(jì)算中的作用，使在沉降計(jì)算中Es完全等效于分層的Es。4. 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)汁規(guī)范GB50007-2002方法計(jì)算步驟： 比例尺繪出地基剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖； 計(jì)算基底的附加應(yīng)力； 計(jì)算分層的壓縮量； 確定地基壓縮層厚度； 計(jì)算 ，查表4.2確定經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)s； 計(jì)算最終沉降量S。三、彈性力學(xué)公式 均布矩形荷載作用下地基沉降的彈性力學(xué)公式的一般表達(dá)式：(4-15)式中 無(wú)量剛沉降影響系數(shù)，查表4.3。沉降影響系數(shù) 表4.3計(jì)算點(diǎn)位置荷載面形狀圓形方形矩 形（l/b）基礎(chǔ)-1.01.52.0.3.04.05.06.07.08.09.010.0100.0柔性c0m0.641.000.850.560.120.950.681.361.150.771.531.300.891.781.520.981.961.701.052.101.831.112.221.961.162.322.041.202.4020121.242.482.191.272.542.252.004.012.70剛性r0.790.881.081.221.441.611.72-2.123.40柔性基礎(chǔ)：c 角點(diǎn)沉降影響系數(shù)； 0 中點(diǎn)沉降影響系數(shù)； m平均沉降影響系數(shù)。剛性基礎(chǔ)：中心荷載：r 剛性基礎(chǔ)的沉降影響系數(shù)。 偏心荷載沉降后基底為一傾斜面，基底形心處的沉降（即平均沉降）可參考其它書(shū)籍。彈性力學(xué)公式可用來(lái)計(jì)算短暫荷載作用下地基的沉降和傾斜，此時(shí)認(rèn)為地基不產(chǎn)生體積變形。四、最終沉降量方法討論 分層總和法與建筑地基基礎(chǔ)設(shè)汁規(guī)范GB50007-2002方法均是單向壓縮的分層總和法。前者的最終沉降量是按附加應(yīng)力z計(jì)算，后者是按附加應(yīng)力面積計(jì)算；前者的沉降計(jì)算深度是按應(yīng)力比計(jì)算，后者是按變形比計(jì)算；前者的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)比較：中等地基土s計(jì)s實(shí)，軟土地基s計(jì)s實(shí)，堅(jiān)實(shí)地基s計(jì)s實(shí)；后者引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s，使s計(jì)s實(shí)。 彈性力學(xué)方法還無(wú)法考慮相鄰基礎(chǔ)的影響，但是它可用來(lái)計(jì)算剛性基礎(chǔ)在短暫荷載作用下地基的沉降和傾斜。五、地基最終沉降量的組成在荷載作用下，粘性土地基的總沉降量s由三部分組成，即： (4-16)式中 sd瞬時(shí)沉降；sc固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降）；ss次固結(jié)沉降。 目前關(guān)于瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降的計(jì)算結(jié)果，與實(shí)際情況尚存在較大差距。從實(shí)用上看，可采用信息化施工，利用沉降觀測(cè)資料來(lái)推算后期沉降量（雙曲線法、對(duì)數(shù)曲線法等）。4.3.3應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響一、天然土層應(yīng)力歷史 應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)。 固結(jié)應(yīng)力：能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。 前期固結(jié)應(yīng)力：土在歷史上曾受到過(guò)的最大有效應(yīng)力包括自重壓力和其他荷載作用形成的最大豎向有效固結(jié)壓力，稱為前期（先期）固結(jié)壓力，常用pc表示?，F(xiàn)有有效應(yīng)力： p01超固結(jié)比：OCR= pc/ p0式中 pc土層在過(guò)去歷史上曾經(jīng)受過(guò)的最大固結(jié)壓力； p0目前土層所承受的上覆土重。2天然土層三種不同狀態(tài) pc=p0 正常固結(jié)土 pcp0 超固結(jié)土 pcp0 欠固結(jié)土二、 先期固結(jié)壓力的確定 確定pc的方法很多，應(yīng)用最廣的方法是卡薩格蘭德法。祥見(jiàn)教材第四章。4.3.4 地基變形與時(shí)間關(guān)系一、飽和土的滲透固結(jié) 飽和土中的有效應(yīng)力有效應(yīng)力原理： （4-17）式中 土所受到的總應(yīng)力； /土所受到的有效應(yīng)力； u土所受到的孔隙水壓力。 土的固結(jié)過(guò)程的兩種特性：隨著土中水的排出，土體孔隙比減小，土體產(chǎn)生壓縮，體積變?。浑S著超靜孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力逐漸增大，土體的抗剪強(qiáng)度得到提高。工程中常應(yīng)用固結(jié)過(guò)程的這兩種特性，通過(guò)排水固結(jié)法對(duì)軟粘土地基進(jìn)行改良，達(dá)到減小工后沉降、提高地基承載力的目的。二、太沙基一維固結(jié)理論 土的固結(jié)是土力學(xué)學(xué)科中最根本的課題之一。一維固結(jié)理論研究土體在荷載作用下土中水的流動(dòng)和土體的變形僅發(fā)生在一個(gè)方向的土體固結(jié)問(wèn)題。1. 一維固結(jié)理論基本假定：荷載沿水平面無(wú)限均勻分布，單向固結(jié)、單向排水；土是均質(zhì)的、各向同性和完全飽和的；土粒和水是不可壓縮的；k，a是常數(shù)；荷載是瞬時(shí)施加的；滲流服從達(dá)西定律。2. 一維固結(jié)理論基本公式地基最終沉降量 （4-18） 豎向固結(jié)系數(shù) （4-19）豎向固結(jié)時(shí)間因素 (4-20）式中 K滲透系數(shù)； e土在自重應(yīng)力下的孔隙比； a壓縮系數(shù)； T時(shí)間； H壓縮土層最遠(yuǎn)的排水距離，當(dāng)土層為單面排水時(shí)，H取土層的厚度；雙面排水時(shí)， 水由土層中心分別為上下兩方向排出，此時(shí)H應(yīng)取土層的厚度一半。3. 固結(jié)度 地基在荷載作用下，歷經(jīng)時(shí)間t的固結(jié)沉降量sct與其最終沉降量sc之比稱為固結(jié)度，即：（4-21）固結(jié)度Ut是時(shí)間因數(shù)Tv的函數(shù)：（4-22）式中 sc地基的最終沉降量，可參照分層總和法計(jì)算（m）； sct地基在時(shí)間t的主固結(jié)沉降量（m）；m正奇整數(shù)（1，3，5，）；e自然對(duì)數(shù)的底； 為了便于實(shí)用，可按（4-22）式繪制出各種不同附加應(yīng)力分布及排水條件下的固結(jié)度Ut與時(shí)間因數(shù)Tv的關(guān)系曲線，曲線祥見(jiàn)教材圖4.30。利用公式（4-21）、（4-22）及Ut與Tv的關(guān)系曲線可方便地解決以下兩類工程問(wèn)題：求算地基在任意時(shí)刻的沉降量，即已知t求s。若已知地基的荷載作用時(shí)間t和最終沉降量s（可按單向壓縮分層總和法求得），則先計(jì)算TV，再計(jì)算或查Ut與Tv的關(guān)系曲線圖（祥見(jiàn)教材圖4.30）得時(shí)間t的固結(jié)度Ut，便可計(jì)算出荷載作用時(shí)間t時(shí)的地基沉降量s。 求算地基達(dá)到某一沉降量所需的時(shí)間，即已知s求t。若已知地基的沉降量st和最終沉降量s，則計(jì)算固結(jié)度Ut后，查Ut與Tv的關(guān)系曲線圖（祥見(jiàn)教材圖4.30）得Tv，便可計(jì)算出完成沉降量st所需的荷載作用時(shí)間t。 4.4例題分析1. 某土層厚4m，原自重壓力p1=160kPa?，F(xiàn)在考慮在該土層上建造建筑物，估計(jì)會(huì)增加壓力p=140kPa。土的壓縮試驗(yàn)結(jié)果如表4.4，求該土層的壓縮變形量為多少？辨別該土的壓縮性？土壓縮試驗(yàn)結(jié)果 表4.4p（kPa）050100200300400e1.4061.2501.1200.9900.9100.850解：已知：p1=160kPa，p=140kPa ，h =5m， p2= p1+p =100+150=300 kPa 由壓縮試驗(yàn)結(jié)果可得：e1=1.04，e2=0.91，（p2=300kPa用上表結(jié)果插入求得）則該厚度為4m的土層的壓縮變形量為： 或用另一法求： 由a=0.94MPa-1，此土為高壓縮性土。2. 用建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50007-2002方法計(jì)算，圖4-5中柱基中心處的最終沉降量，沉降的計(jì)算深度應(yīng)符合（4-12）式要求，沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)按表4.2采用。圖4-5 計(jì)算題2解：(1) 求基底附加壓力計(jì)算變形荷載應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值KN基礎(chǔ)及臺(tái)階上土重標(biāo)準(zhǔn)值 KN基底壓力 KPa附加壓力 KPa(2) 估計(jì)沉降計(jì)算深度zn由公式（4-13），b=2.5m ，zn=b(2.5-0.4lnb)=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.33m值得注意的是層土的Es值變小，應(yīng)按公式(4-12)復(fù)核深度zn是否滿足要求，由表4.1，z=0.6 所以取最小的計(jì)算深度zn=5.6m地基沉降量計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4.5。由規(guī)范附錄K或教材表4.5查矩形面積上均布荷載作用下角點(diǎn)的i。沉降量計(jì)算 表4.5zl/bz/b(kPa)()(cm)(cm)0100.2500.234642004.14.11.010.80.23460.23460.322465003.77.85.014.00.11140.5570.014830000.368.165.614.480.10210.5720.024630001.19.267.015.60.08520.5960.0087400000.0169.287.616.080.7960.6050.6051復(fù)核計(jì)算深度znzn=5.05.6 m ， zn=0.6 m S/n=0.36cm cm ，應(yīng)再往下算zn=7.07.6 m ，zn=0.6 m，S/n=0.16cmcm ，已符合要求確定最終沉降量由表4.2， P0fk，由公式(4-10)，S/=1.15639.28=10.73 cm3. 某矩形基礎(chǔ)及地質(zhì)資料如圖4-6所示，試用建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50007-2002方法計(jì)算地基的沉降量（s=1.2）。圖4-6 計(jì)算題3解：求基底壓力和附加壓力150kPa =150-17.51.5=123.75kPa 確定沉降計(jì)算深度Zn Zn=b(2.5-0.4b)=2（2.50.42）=4.5m 由于下部Zn4m處為基巖,在沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)，故Zn取4m沉降計(jì)算沉降計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4.6。沉降量計(jì)算 表4.6點(diǎn)號(hào)zil/bz/b/2iziizii-zi-1i-1p0/EsiSi(mm)SiSn/Si001.501.0000045.62131.530.61321839.601839.600.02489.0023.71.53.70.53651985.05145.450.06193.01341.540.50842033.6048.550.061957.630.0522則基礎(chǔ)最終沉降量得 : mm4. 某飽和粘性土層厚10m，粘土層的邊界條件如圖4-7 所示，上下層面處均為排水砂層，地面上作用著無(wú)限均布荷載p =196.2kPa，已知粘土層的初始孔隙比e = 0.9，滲透系數(shù)k = 2.0cm/ a = 6.310-8cm/ s，壓縮系數(shù)a = 0.02510-2 / kPa-1。試求：（1）荷載加上一年(a)后，地基沉降量為多少厘米？（2）加荷后歷時(shí)多久，粘土層的固結(jié)度達(dá)到90。圖4-7 計(jì)算題4解：無(wú)限均布荷載，粘土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，即：z=P0=196.2 kPa粘土層最終沉降量： 豎向固結(jié)系數(shù)： 雙面排水，時(shí)間因素：查表：曲線a =1 得相應(yīng)的固結(jié)度Ut=81.5 ，那么t=1 a（年） 時(shí)的沉降量： 由固結(jié)度Ut定義：得st=25.80.9=23.22 cm，由Ut=90.0，查得a =1時(shí)的曲線圖，得Tv=0.848。4.5習(xí)題4.5.1簡(jiǎn)述題1.何謂土的壓縮性？引起土壓縮的原因是什么？2.簡(jiǎn)述壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量和固結(jié)系數(shù)的定義?3.分層總和法有哪些重要的假定？與實(shí)際情況相比，對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生什么影響？4.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范法與分層總和法計(jì)算地基沉降量的原理有何不同點(diǎn)?5.分層總和法和規(guī)范法是如何確定沉降計(jì)算深度zn的？6.有效應(yīng)力和孔隙水壓力的物理意義是什么？在固結(jié)過(guò)程中，兩者怎樣變化？7.簡(jiǎn)述飽和土的有效應(yīng)力原理?8.什么是土的前期固結(jié)壓力?怎樣從它與上覆土層的自重應(yīng)力之間的關(guān)系來(lái)判斷正常固結(jié)(或壓密)土、超固結(jié)和欠固結(jié)土？9.兩個(gè)基礎(chǔ)，底面的附加壓力相同，面積相同；但埋置深度不同，若壓縮層內(nèi)土的性質(zhì)相同，試問(wèn)哪一個(gè)基礎(chǔ)的沉降大？若基礎(chǔ)的面積不同，但埋置深度相同，哪一個(gè)基礎(chǔ)的沉降大？為什么？10.土的彈性模量、變形模量與壓縮模量有何不同？采用分層總和法或規(guī)范推薦公式計(jì)算地基最終沉降量應(yīng)采用哪種模量？用彈性理論方法計(jì)算地基沉降量應(yīng)采用哪種模量？在計(jì)算高聳結(jié)構(gòu)物風(fēng)荷載作用下的傾斜應(yīng)采用哪個(gè)模量？4.5.2填空題1.土的壓縮性是指 的特性。2.土在側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)有 、 和 。3.土的壓縮性通常由三部分組成，其中最主要的是 。4.室內(nèi)壓縮試驗(yàn)要求土樣是 ，在 條件下受壓。5.土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程，稱為土的 。6.由孔隙比e和壓力p所表示的壓縮曲線斜率為_(kāi) _，p的對(duì)數(shù)值所表示的壓縮曲線后段直線段的斜率則為_(kāi) _。7.土的壓縮模量Es用室_ _ 試驗(yàn)確定，Es隨沉降量的增加而_ _。8.土的壓縮模量Es越大，地基的變形越 。9.土的壓縮性愈小時(shí)，變形模量愈_，壓縮曲線愈_。10.土的變形模量Ec可由現(xiàn)場(chǎng)_ _試驗(yàn)測(cè)定，其大小隨沉降量增加而_ _。11.地基的最終沉降量通常用分層總和法和規(guī)范法進(jìn)行，地基壓縮層的深度zn計(jì)算控制:分層總和法用_ _比值，而規(guī)范法采用_ _比值。12.土層的固結(jié)度也就是土中 向 轉(zhuǎn)移過(guò)程的完成程度。13.粘性土在荷載作用下，地基的最終沉降量通常由 沉降 沉降和 ，一般說(shuō)其中 和 相比，?？梢院雎圆挥?jì)。14.飽和粘土層上為粗砂層，下為不透水的基巖，則在固結(jié)過(guò)程中，有效應(yīng)力最大的位置在粘土層的 部。15.當(dāng)?shù)鼗细餐翆拥淖灾豍0小于歷史上所受過(guò)的最大壓應(yīng)力Pc時(shí)，該地基土屬_固結(jié)土。 16. 如兩飽和粘性土層的厚度和性質(zhì)以及土中應(yīng)力條件相同，但排水條件不相同，則達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)，雙面排水的飽和粘土層所需歷時(shí)為單面排水的_ _ %。17.地基最終沉降量的計(jì)算方法有 、 和 三種。其中在計(jì)算附加應(yīng)力系數(shù)時(shí)，采用 法進(jìn)行計(jì)算。 18.從土的回彈曲線和再壓縮曲線顯示出土的壓縮變形是由 和 兩部分組成。19.土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離 之比。20.根據(jù)建筑經(jīng)驗(yàn)，在估算建造物的相鄰荷載的影響時(shí)，一般情況下，相鄰基礎(chǔ)凈距為 m，可去相鄰荷載的影響。4.5.3選擇題1.土體的壓縮變形主要是由下述（ ）變形引起的? A. 土孔隙體積的壓縮變形 B. 土顆粒的體積壓縮變形 C. 土孔隙和土顆粒的體積壓縮變形之和2. 有A、B、C三個(gè)基礎(chǔ)，均為條形基礎(chǔ)，其他條件和埋置深度以及地質(zhì)條件均相同, 基底均布?jí)毫A=PC=PB/2，基礎(chǔ)寬度BA=BB=BC/2，則各基礎(chǔ)中點(diǎn)下的沉降量(S)為（ ）。 A. SASBSC B. SA=SBSBSC 3. 用粘土試樣和砂土試樣分別進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，則兩者所需固結(jié)穩(wěn)定的時(shí)間為（ ）。 A粘土比砂土快 B. 粘土比砂土慢 C. 兩者相同4. 超固結(jié)土與欠固結(jié)土相比， 前者壓縮性較后者（ ）。 A. 無(wú)區(qū)別 B. 大 C. 小5. 當(dāng)土的壓縮系數(shù)a=0.5MPa-1時(shí)， 此土屬于（ ） 土。 A. 高壓縮性 B. 中壓縮性 C. 低壓縮性6.土在初次加荷時(shí)的壓縮指數(shù)一般（ ）再壓縮指數(shù)。 A. 大于 B. 小于 C. 等于7. 一處上面為排水砂層、下面為不透水巖層所限制的、厚度為H的壓縮性粘土層，其完成一定固結(jié)度所需的時(shí)間與（ ）成正比。 A. 層厚H的平方根 B. 層厚H的平方 C. 層厚H的立方 D. 層厚H8. 已知某地基土在P1作用下的e1=1.06，在P2作用下的e2=0.95，此土的壓縮系數(shù)a最接近下列何項(xiàng)數(shù)值？ A . 0.0013 B. 0.0008 C. 0.006 D. 0.0039. 已知e1=1.05，a=0.001，此土的壓縮模量Es最接近下列何項(xiàng)數(shù)值？ A. 1584.6kN/m2 B. 2050 kN/m2 C. 158.46 kN/m2 D. 568 kN/m210. 已知e1=1.05，e2=0.90，此土層厚度h=1100mm，此土層的壓縮變形量，最接近下列何項(xiàng)數(shù)值？ A. 64.1mm B. 80.5mm C. 55.30mm D. 70.00mm11.土體的壓縮性可用壓縮系數(shù)a來(lái)表示 ，通常（ ）。 A. a越大，土的壓縮性越小 B. a越大，土的壓縮性越大 C. a 的大小與壓縮性的大小無(wú)關(guān)12.土體壓縮性e-p曲線是在何種條件下試驗(yàn)得到的？（ ） A. 完全側(cè)限 B. 無(wú)側(cè)限條件 C. 部分側(cè)限條件13.壓縮試驗(yàn)得到的e-p曲線，其中p是指何種應(yīng)力？（ ） A. 孔隙應(yīng)力 B. 總應(yīng)力 C. 有效應(yīng)力14.當(dāng)土為欠固結(jié)狀態(tài)時(shí)，其先期固結(jié)壓力Pc與現(xiàn)有土層自重應(yīng)力P0=z的關(guān)系為（ ）。 A. Pc P0 B. Pc = P0 C. Pc P015. 從野外地基荷載試驗(yàn)ps曲線上求得的土的模量為（ ）。 A. 壓縮模量 B. 彈性模量 C. 變形模量16. 在室內(nèi)壓縮試中，土樣的應(yīng)力狀態(tài)與實(shí)際中哪一種荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)一致。（ ） A. 無(wú)限均布荷載 B. 條形均布荷載 C. 矩形均布荷載17.用分層總和法計(jì)算地基沉降時(shí)，附加應(yīng)力曲線表示什么應(yīng)力? （ ） A. 總應(yīng)力 B. 孔隙水壓力 C. 有效應(yīng)力18. 有兩個(gè)條形基礎(chǔ)，基底附加應(yīng)力分布相同，基礎(chǔ)寬度相同，埋置深度也相同，但是基底長(zhǎng)度不同，試問(wèn)兩基礎(chǔ)沉降有何不同? （ ） A. 基底長(zhǎng)度大的沉降量大 B. 基底長(zhǎng)度大的沉降量小 C. 兩基礎(chǔ)沉降量相同19. 在基礎(chǔ)底面以下壓縮層范圍內(nèi)，存在有一層壓縮模量很大的硬土層，按彈性理論計(jì)算附加應(yīng)力分布時(shí)，有何影響? （ ） A.沒(méi)有影響 B.附加應(yīng)力變大 C. 附加應(yīng)力變小20. 粘土層的厚度均為4m，情況之一是雙面排水，情況之二是單面排水，當(dāng)?shù)孛嫠矔r(shí)施加一無(wú)限均布荷載，兩種情況土性相同 ,達(dá)到同一固結(jié)度Ut=1.128(Tv)1/2所需要的時(shí)間差是多少? （ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍4.5.4計(jì)算題1. 某土樣壓縮前高度為20mm，孔隙比0.8，當(dāng)加壓力分別為100kN/m2和200KN/m2穩(wěn)定后土樣的高度為19.5mm 和 19.1mm，問(wèn)此時(shí)孔隙比各為多少？土的壓縮模量為Es(1-2)為多少？ 判斷該土的壓縮性？2. 某工程地基鉆孔