2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)熱考題型專攻四金屬桿在導(dǎo)軌上運動的問題練習(xí).docx

熱考題型專攻(四)金屬桿在導(dǎo)軌上運動的問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。15題為單選題,68題為多選題)1.(2018汕頭模擬)如圖甲所示,電阻不計、間距為L的光滑平行導(dǎo)軌水平放置,左端連接定值電阻,電阻可忽略的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中?，F(xiàn)對金屬桿ab施加一外力,使金屬桿ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動,已知外力對ab桿做功的功率與桿的速率的平方間的關(guān)系(P-v2)如圖乙所示,該圖線斜率為k,則該磁場的磁感應(yīng)強度為()A.B.C.D.【解析】選C。金屬桿ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動,拉力做功功率等于克服安培力做功功率,即:P=BILv,電流為:I=,所以有:P=v2,圖象的斜率為k,則有:=k,解得:B=,A、B、D項錯誤、C項正確。2.(2018欽州模擬)如圖所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左邊接有電阻R,軌道所在處有豎直向下的勻強磁場,金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌,第一次用恒定的拉力F作用下由靜止開始向右運動,穩(wěn)定時速度為2v,第二次保持拉力的功率P恒定,由靜止開始向右運動,穩(wěn)定時速度也為2v,(除R外,其余電阻不計,導(dǎo)軌光滑),在兩次金屬棒ab速度為v時加速度分別為a1、a2,則()A.a1=a2B.a1=a2C.a1=a2D.a1=a2【解析】選C。金屬棒ab速度為v時受到的安培力為:F安=BIL=BL=,因為穩(wěn)定時速度為2v,所以得:F=,所以第一次用恒定的拉力F時,速度為v的時候加速度為a1,有:ma1=F-f=-=;因為功率P=Fv,功率P恒定,所以當(dāng)速度為v時導(dǎo)軌所受的拉力為速度為2v的時候的兩倍,兩種情況在穩(wěn)定的時候速度相同,所以兩次在穩(wěn)定時拉力相同,功率P恒定時速度為v的時候所受的拉力為2F,ma2=2F-F安=F,所以a1:a2=1:3,故C項正確。3.(2018廈門模擬)在圖中甲、乙、丙中除導(dǎo)體棒ab可動外,其余部分固定不動,甲圖中的電容器C原來不帶電,設(shè)導(dǎo)體棒,導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計,圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強磁場中,導(dǎo)軌足夠長,今給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0,導(dǎo)體棒的最終運動狀態(tài)是()A.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終都是勻速運動B.圖甲、丙中ab棒最終都向右做勻速運動C.圖甲、丙中ab棒最終以不同方向做勻速運動D.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終均靜止【解析】選C。圖甲中,導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電,當(dāng)電容器C極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時,電路中沒有電流,ab棒不受安培力,向右做勻速運動;圖乙中,導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,通過電阻R轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,ab棒速度減小,當(dāng)ab棒的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時,ab棒靜止;圖丙中,導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運動,速度減為零后再在安培力作用下向左做加速運動,當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電源的電動勢相等時,電路中沒有電流,ab棒向左做勻速運動。故C項正確、A、B、D項錯誤。4.如圖所示,兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌固定豎直放置,間距為L,底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計,現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放(設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間),則()A.釋放瞬間金屬棒的加速度小于重力加速度gB.金屬棒向下的最大速度為v時,所受彈簧彈力為F=mg-C.金屬棒向下運動時,流過電阻R的電流方向為abD.電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量【解題指導(dǎo)】解答本題需注意以下兩個方面:(1)對導(dǎo)體棒進行受力分析和運動過程分析。(2)進行能量分析,明確能量轉(zhuǎn)化情況?！窘馕觥窟xB。釋放瞬間金屬棒的速度為零,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,不受安培力,金屬棒只受重力,所以金屬棒的加速度為g,故A項錯誤;金屬棒的速度最大時,加速度為零,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=,安培力FA=BIL=,根據(jù)平衡知, F+FA=mg,解得彈簧彈力F=mg-,故B項正確;金屬棒向下運動時切割磁感線,根據(jù)右手定則判斷可知,流過電阻R的電流方向為ba,故C項錯誤;由于金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到安培力的阻礙,系統(tǒng)的機械能不斷減少,最終金屬棒停止運動,此時彈簧具有一定的彈性勢能,所以導(dǎo)體棒的重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能,則根據(jù)能量守恒定律得知在金屬棒運動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒的重力勢能的減少量與彈簧彈性勢能之差,故D項錯誤?！炯庸逃?xùn)練】(2018沈陽模擬)如圖所示,固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌,間距為L,右端接有阻值為R的電阻,空間存在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab與固定彈簧相連,放在導(dǎo)軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度。給導(dǎo)體棒水平向右的初速度v0,導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌往復(fù)運動,在此過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知導(dǎo)體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等,不計導(dǎo)軌電阻,則下列說法中正確的是()A.金屬棒最終會停在初始位置的右端B.導(dǎo)體棒開始運動的初始時刻導(dǎo)體棒兩端的電壓U=BLv0C.導(dǎo)體棒開始運動后速度第一次為零時,系統(tǒng)的彈性勢能Ep=mD.在金屬棒整個運動過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=m【解析】選D。最終金屬棒會停在初始位置,因為若不停在初始位置,導(dǎo)體棒受到彈簧彈力不能靜止,故A項錯誤;初始時刻,切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv0,則導(dǎo)體棒兩端的電壓U=E=BLv0,故B項錯誤;導(dǎo)體棒開始運動后速度第一次為零時,根據(jù)能量守恒知,動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢能,則Epmgsin,故D項錯誤。6.(2018淄博模擬)如圖,平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角為,導(dǎo)軌電阻不計,與阻值為R的定值電阻相連,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒從ab位置(ab與導(dǎo)軌垂直)獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運動,最遠到達ab的位置,滑行的距離為x,導(dǎo)體棒的電阻也為R,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為,則()A.上滑過程中導(dǎo)體棒做勻減速運動B.上滑過程中安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為C.上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為-mgx(sin +cos )D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為-mgxsin【解析】選C、D。導(dǎo)體棒向上運動過程中,速度減小,安培力減小,則加速度減小,不是勻減速運動,故A項錯誤;導(dǎo)體棒上滑的過程中,根據(jù)動能定理得知,安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為-mv2,故B項錯誤;根據(jù)能量守恒可知,上滑過程中導(dǎo)體棒的動能減小,轉(zhuǎn)化為焦耳熱、摩擦生熱和重力勢能,則有電流做功放出的熱量為Q=mv2-mgx(sin+cos),故C項正確;上滑的過程中導(dǎo)體棒的動能減小mv2,重力勢能增加mgxsin,所以導(dǎo)體棒損失的機械能為-mgxsin ,故D項正確。7.如圖甲所示,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成=30角固定,軌距為L=1 m,質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上,其阻值忽略不計?？臻g存在勻強磁場,磁場方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強度為B=0.5 T。P、M間接有阻值R1的定值電阻,Q、N間接變阻箱R?，F(xiàn)從靜止釋放ab,改變變阻箱的阻值R,測得最大速度為vm,得到與的關(guān)系如圖乙所示。若軌道足夠長且電阻不計,重力加速度g取10 m/s2。則 ()A.金屬桿中感應(yīng)電流方向為a指向bB.金屬桿所受安培力沿斜面向上C.定值電阻的阻值為1 D.金屬桿的質(zhì)量為0.1 kg【解題指導(dǎo)】解答本題需注意以下兩個方面:(1)對電路結(jié)構(gòu)進行分析,明確電源正負(fù)極、電動勢的大小,電路的串并聯(lián)情況。(2)對金屬桿進行受力分析,根據(jù)平衡條件和安培力公式得到與的關(guān)系式,明確圖象斜率和截距的含義?！窘馕觥窟xB、C、D。由右手定則可知,金屬桿中感應(yīng)電流方向為b指向a,故A項錯誤;由左手定則可知,金屬桿所受安培力沿斜面向上,故B項正確;電路總電阻:R總=,通過金屬桿ab的電流:I=,金屬桿受到的安培力:F=BIL=,當(dāng)達到最大速度時金屬棒受力平衡,由平衡條件得:mgsin=,整理得:=+,由圖示圖象可知,圖象的斜率:k=0.5,縱軸截距:b=0.5,由數(shù)學(xué)知識得:k=,b=,解得:m=0.1 kg,R1=1,故C、D項正確。8.如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成角,間距為L,導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒MN,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均為R,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為,導(dǎo)體棒以速度v沿導(dǎo)軌勻速下滑,忽略感應(yīng)電流之間的作用。則()A.導(dǎo)體棒兩端電壓為B.電阻R1消耗的熱功率為mgv(sin-cos)C.t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為D.導(dǎo)體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于【解析】選C、D。導(dǎo)體棒勻速運動時,合力為零,即:mgsin=mgcos+BIL,電磁感應(yīng)的過程中,R外=R,MN兩端的電壓U=IR外,聯(lián)立以上三式得:U=,故A項錯誤;導(dǎo)體棒的重力的功率:PG=mgvsin,摩擦力的功率:Pf=mgcosv,根據(jù)P=I2R知,MN上的功率:PMN=I2R,R1、R2上的功率:PR=R=I2R=PMN,根據(jù)功能關(guān)系知:PG=Pf+PMN+2PR1,即有mgv(sin-cos)=2PR1+PMN=6PR1,解得電阻R1消耗的熱功率為PR1=mgv(sin-cos),故B項錯誤;t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為q=It=,故C項正確;導(dǎo)體棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四個力作用。根據(jù)平衡條件得知:支持力、摩擦力和安培力三個力的合力與重力大小相等、方向相反,摩擦力與安培力方向相同,則支持力與摩擦力的合力與豎直方向的夾角小于。而重力與安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反,則知導(dǎo)體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于,故D項正確。二、計算題(本題共2小題,共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟)9.(18分)一足夠長的“U”形平行金屬導(dǎo)軌傾斜地固定在地面上,兩導(dǎo)軌之間的距離為L=1 m,導(dǎo)軌與地面之間的夾角為=37,現(xiàn)加上一垂直軌道平面向外的磁場。一質(zhì)量為m=0.1 kg 、阻值為R=2 、長度也為L=1 m的導(dǎo)體棒垂直地放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌電阻忽略不計,不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦且始終接觸良好。重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos37=0.8。求:(1)將導(dǎo)體棒放在距離導(dǎo)軌頂端d=1 m處,用某裝置擋住使它靜止不下滑,且所加磁場的磁感應(yīng)強度B與t的關(guān)系滿足B=2+0.2t(T),則經(jīng)多長時間導(dǎo)體棒將沿導(dǎo)軌向上滑動?(2)如果在垂直導(dǎo)軌平面上所加的磁場為勻強磁場,同時在導(dǎo)體棒上加一平行導(dǎo)軌平面向下的外力,且外力的大小與導(dǎo)體棒速度的關(guān)系滿足F=v+0.4(N),為了保持導(dǎo)體棒以沿斜面向下大小為a=10 m/s2的加速度向下做勻加速直線運動,所加磁場的磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)為多大?【解析】(1)設(shè)經(jīng)過t s后,導(dǎo)體棒將開始沿導(dǎo)軌向上滑動,此時安培力等于重力沿斜面的分力,則:FA=mgsin又:FA=BIL=BL其中:E=dL=0.2 V所以:(2+0.2 t)L=mgsin解得:t=20 s(2)對導(dǎo)體棒由牛頓第二定律:mgsin +F-FA=ma其中:FA=BIL=解得:mgsin +F-=ma代入數(shù)據(jù)解得:1+v=0.110因為是勻加速運動,加速度為定值,則:=0解得:B=T答案:(1)20 s(2) T10.(18分)(2018揭陽模擬)如圖甲所示,彎折成90角的兩根足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,形成左右兩導(dǎo)軌平面,左導(dǎo)軌平面與水平面成=53角,右導(dǎo)軌平面與水平面成=37角,兩導(dǎo)軌相距L=0.8 m,電阻不計。質(zhì)量均為m=0.08 kg,電阻均為R=0.5 的金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,整個裝置處于方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。金屬桿ab初始位置距斜面頂端0.5 m。兩桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)如果ab、cd兩金屬桿皆固定,計算t=0.1 s時金屬桿cd中的電流大小。(2)如果在t=0.2 s時將金屬桿ab釋放,計算金屬桿cd在此后受到的安培力的最大值?！窘馕觥?1)在t1=0.1 s時,穿過兩金屬桿與導(dǎo)軌所圍成的區(qū)域的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有:E=0.80.55 V=2 V所以t=0.1 s時金屬桿cd中的電