曲線運(yùn)動 萬有引力與航天高三輔導(dǎo).doc

曲線運(yùn)動 萬有引力與航天題型一：運(yùn)動合成與分解的應(yīng)用1、在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動，同時人頂著直桿以速度水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是xhA相對地面的運(yùn)動軌跡為直線B相對地面做變加速曲線運(yùn)動Ct時刻猴子對地速度的大小為Dt時間內(nèi)猴子對地的位移大小為2、小船橫渡一條河，船本身提供的速度大小方向都不變。已知小船的運(yùn)動軌跡如圖所示，則河水的流速A越接近B岸水速越小 B越接近B岸水速越大C由A到B水速先增后減 D水流速度恒定3如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為OAB水流方向At甲t乙 D無法確定如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為時，船的速率為v人船俯視圖河岸Avsin Bv/sin Cvcos Dv/coslABv如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內(nèi)，A、B之間的距離以l=Ht2（式中H為直升機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時間內(nèi)（ ）（多項(xiàng)）A懸索的拉力等于傷員的重力 B傷員處于超重狀態(tài)C從地面看，傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動D從地面看，傷員做速度大小增加的直線運(yùn)動如圖所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個質(zhì)量為M、高為h的物塊上若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動至桿與水平方向夾角為時，小球A的線速度大小為（ ）A B C D 題型二：I平拋運(yùn)動的應(yīng)用1、水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為1，t+t0秒末速度方向與水平方向的夾角為2，忽略空氣阻力，則小球初速度的大小為（ ）Agt0(cos1cos2) BCgt0(tan1tan2) D2、如圖示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時投放一顆炸彈，經(jīng)時間T炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L1處的C點(diǎn)，與此同時飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn)B正前方L2處的D點(diǎn)，且，空氣阻力不計(jì)以下說法正確的有A飛機(jī)第一次投彈的速度為2B飛機(jī)第二次投彈時的速度為C飛機(jī)水平飛行的加速度為D兩次投彈時間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離為3、如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是HLvA球的速度v等于 B球從擊出至落地所用時間為2 C球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L D球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)hHs L v 排球網(wǎng)高H，半場長L，運(yùn)動員扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求：要使水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？； hHx發(fā)球線v0網(wǎng)發(fā)球線x如圖為一網(wǎng)球場長度示意圖，球網(wǎng)高為，發(fā)球線離網(wǎng)的距離為，某一運(yùn)動員在一次擊球時，擊球點(diǎn)剛好在發(fā)球線上方高處，設(shè)擊球后瞬間球的速度大小為，方向水平且垂直于網(wǎng)，試通過計(jì)算說明網(wǎng)球能否過網(wǎng)？若過網(wǎng)，試求網(wǎng)球的直接落地點(diǎn)離對方發(fā)球線的距離L？（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)落在圖中位置（不計(jì)空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說法中正確的是A擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1 =1.5h2B若保持擊球高度不變，球的初速度只要不大于，一定落在對方界內(nèi)C任意降低擊球高度（仍大于），只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)D任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)abc4、如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。v0ABCD5、已知如圖，內(nèi)壁光滑的薄壁圓鋼管豎直固定在水平地面上。鋼管的高為h=5.0m，橫截面直徑為d=2.0m。一只小球從鋼管頂端的A點(diǎn)以初速度v0沿鋼管頂面圓的直徑方向拋出，運(yùn)動過程中依次跟鋼管內(nèi)壁的B、C兩點(diǎn)相碰（碰撞中沒有動能損失，碰撞時間極短可以忽略不計(jì)），然后恰好落在底面圓的圓心D處。求：小球從由A點(diǎn)拋出到落在D點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t=？A、C兩點(diǎn)間的距離L=？（取g=10m/s2）答案：1s 3.2m 斜面上的平拋運(yùn)動1、如圖所示，兩個相對斜面的傾角分別為37和53，在斜面頂點(diǎn)把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個小球的運(yùn)動時間之比為（ ）A、1:1 B、4:3 C、16:9 D、9：16 一斜面固定在水平地面上，現(xiàn)將一小球從斜面上P點(diǎn)以某一初速度水平拋出，它在空中的飛行的水平位移是X1，若將初速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍 ，空中的飛行的水平位移是 X2，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)小球落下后不反彈，則x1和x2的大小關(guān)系可能正確的是（ ）（多項(xiàng)）Ax1= x2 Bx2=3 x1 Cx2=4 x1 Dx2=5 x12、從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度方向相反、大小分別為，求經(jīng)過多長時間兩小球速度方向間的夾角為90？圖7圖3、一光滑斜面與豎直方向成角，一小球有兩種方式釋放；第一種方式在A點(diǎn)以速度平拋落至B點(diǎn)；第二種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面自由下滑，求：（1）AB的長度多大？（2）兩種方式到B點(diǎn)，平拋的運(yùn)動時間為，下滑的時間為，等于多少？（3）兩種方式到B點(diǎn)的水平分速度之比和豎直分速度各是多少？4、一位運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽時，子彈水平射出后擊中目標(biāo)當(dāng)子彈在飛行過程中速度平行于拋出點(diǎn)與目標(biāo)的連線時，大小為v，不考慮空氣阻力，已知連線與水平面的夾角為，求（1）子彈的飛行時間t（2）子彈飛行的水平距離和豎直距離y圓周運(yùn)動高頻考點(diǎn)：水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動動態(tài)發(fā)布：2009廣東物理第17題、2008廣東物理第17題（2）、2011安徽理綜卷第17題、2011北京理綜卷第22題、2010重慶理綜第24題命題規(guī)律：圓周運(yùn)動包括勻速圓周運(yùn)動和豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動。勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)是物體所受合外力大小不變，方向總是指向圓心。解答勻速圓周運(yùn)動問題的方法是：選擇做勻速圓周運(yùn)動的物體作為研究對象，分析物體受力情況，其合外力提供向心力；運(yùn)用F合=mv2/R或F合=m2R或F合=mR列方程求解。圓周運(yùn)動是高中物理重要的知識點(diǎn)，是高考考查的重點(diǎn)，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題，難度中等。題型一：圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題1、質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時的速度大小為v，如圖所示，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為，則物體在最低點(diǎn)時()A.向心加速度為 B.向心力為m(g)C.對球殼的壓力為 D.受到的摩擦力為m(g -)2、如圖所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開始下滑，曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同，此摩擦作用使物塊下滑時速率保持不變，則下列說法正確的是 () A因物塊速率保持不變，故加速度為零 B物塊所受合外力不變C在滑到最低點(diǎn)以前，物塊對曲面的壓力越來越大D在滑到最低點(diǎn)以前，物塊受到的摩擦力越來越大3、如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動，(g取10 m/s2)試計(jì)算：(1)小球通過最高點(diǎn)A的最小速度；(2)若細(xì)繩的抗拉力為Fmax10 N，小球在最低點(diǎn)B的最大速度是多少？答案：(1)2 m/s(2)6 m/s4如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰好無作用力，則()A該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定小于2B該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2C盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg題型二：圓周運(yùn)動的臨界問題1、半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示。頂部有一小物體甲，今給它一個水平初速度，則物體甲將（ ）A沿球面下滑至M點(diǎn)B先沿球面下滑至某點(diǎn)N，然后便離開球面作斜下拋運(yùn)動C按半徑大于R的新的圓弧軌道作圓周運(yùn)動D立即離開半圓球作平拋運(yùn)動2、如圖所示，在電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊電機(jī)啟動后，鐵塊以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動則電機(jī)對地面的最大壓力和最小壓力之差為_。拓展：（1）若m在最高點(diǎn)時突然與電機(jī)脫離，它將如何運(yùn)動?（2）當(dāng)角速度為何值時，鐵塊在最高點(diǎn)與電機(jī)恰無作用力?（3）本題也可認(rèn)為是一電動打夯機(jī)的原理示意圖。若電機(jī)的質(zhì)量為M，則多大時，電機(jī)可以“跳”起來?此情況下，對地面的最大壓力是多少?解：（1）平拋運(yùn)動（2）1（3）FN2（Mm）g 3、如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，則只要運(yùn)動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是 ()A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度D若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運(yùn)動4、如圖所示，在豎直的轉(zhuǎn)動軸上，a、b兩點(diǎn)間距為40 cm，細(xì)線ac長50 cm，bc長30 cm，在c點(diǎn)系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動軸帶著小球轉(zhuǎn)動過程中，下列說法不正確的是()A轉(zhuǎn)速小時，ac受拉力，bc松弛 Bbc剛好拉直時ac中拉力為1.25mgCbc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變 Dbc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大POAr5、如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上。一個質(zhì)量為m的小滑塊P從截面最高點(diǎn)A處以滑下。不計(jì)任何摩擦阻力。（1）試對小滑塊P從離開A點(diǎn)至落地的運(yùn)動過程做出定性分析；（2）計(jì)算小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率和落地時的瞬時速率。下面是某同學(xué)的一種解答：小滑塊在A點(diǎn)即離開柱面做平拋運(yùn)動，直至落地。a、滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率為。b、由： 得：落地時的速率為 你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確？若正確，請說明理由。若不正確，請給出正確解答。答案： 6、如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長l2 m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30和45，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力(取g10 m/s2)？答案：rad/s rad/s 7、如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角30，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球以速率v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.試分析討論v從零開始逐漸增大的過程中，球受圓錐面的支持力及擺角的變化情況.變式：用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖所示設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為，線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是下圖中的 () 題型三：圓周運(yùn)動的周期性、多解問題1、如圖所示，一個水平放置的圓桶繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度2.5 rad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶壁很薄，桶的半徑R2 m當(dāng)圓孔運(yùn)動到桶的上方時，在圓孔的正上方h3.2 m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑試通過計(jì)算判斷小球是否和圓桶碰撞(不考慮空氣阻力，g取10 m/s2)2、如圖，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)），在F=4N的水平恒力作用下，從O左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)小車運(yùn)動到O點(diǎn)時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合。規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動摩擦因數(shù)=0.2，g取10m/s2。若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動到O點(diǎn)的速度；hOOPQF圓盤軌道xA為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍。題型四：圓周運(yùn)動與力學(xué)的綜合問題1、如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，