2015年復(fù)數(shù)同步教學(xué)測(cè)試試卷.doc

內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前2015年復(fù)數(shù)同步教學(xué)測(cè)試試卷null考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇1. 方程的一個(gè)根是（ ）A.B.C.D.【答案】A2. 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部等于( )A. B. C. D1【答案】D3. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值是（）A B或 C 或 D 【答案】A4. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A B的實(shí)部為1 C的虛部為-1 D的共軛復(fù)數(shù)為1+i 【答案】C5. 已知是虛數(shù)單位，則等于（）A BC D【答案】A6. 設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為（）A B C D 【答案】D7. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的模為（）A2 B、 C、1 D、0【答案】C8. 已知復(fù)數(shù)的實(shí)部是，虛部是，則的值是（ ）A B. C. D. 【答案】A9. 若復(fù)數(shù)（aR，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A2 B4 C6 D6【答案】C10. 已知復(fù)數(shù)，則 等于（）A2i B-2i C-2-2iD-2 + 2i【答案】A11. 設(shè)復(fù)數(shù)zisin，其中i為虛數(shù)單位，則|z|的取值范圍是()A1， B1，C， D，【答案】D12. 已知是虛數(shù)單位，則的虛部是 （）A B. C. D. 【答案】A第II卷（非選擇題）請(qǐng)修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題13. 已知（，i為虛數(shù)單位）,那么的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)【答案】14. 若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則_.【答案】15. 已知，那么復(fù)數(shù) .【答案】16. 已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是 .【答案】17. 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是(i1)i，則_.【答案】18. $selection$【答案】6-2i19. 設(shè)，是實(shí)數(shù)，若（是虛數(shù)單位），則的值是 .【答案】$selection$20. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第象限【答案】一評(píng)卷人得分三、解答題21. 已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】設(shè)zxyi(x，yR)，因?yàn)閦2ix(y2)i，且z2i為實(shí)數(shù)，所以y2.因?yàn)?(x2i)(2i) (2x2) (x4)i，且為實(shí)數(shù)，所以x4，所以z42i，所以(zai)2(124aa2)8(a2)i，根據(jù)條件，可知解得2a6.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2，6)22. 已知A1,2，(a23a1)(a25a6)i，B1,3，AB3，求實(shí)數(shù)a的值【答案】按題意：(a23a1)(a25a6)i3，得a1.23. 計(jì)算：【答案】1i.24. 已知集合M(a3)(b21)i,8，集合M3i，(a21)(b2)i同時(shí)滿(mǎn)足MNM，MN，求整數(shù)a、b.【答案】依題意得(a3)(b21)i3i或8(a21)(b2)i或(a3)(b21)i(a21)(b2)i由得a3，b2，經(jīng)檢驗(yàn)a3，b2不合題意，舍去a3，b2.由得a3，b2.又a3，b2不合題意a3，b2.中，a，b無(wú)整數(shù)解不符合題意綜合、得a3，b2或a3，b2.25. 已知|z|1，求|z(23i)|的最值【答案】|z|1表示以原點(diǎn)O為圓心、半徑為1的圓，即單位圓；|z(23i)|表示單位圓上的點(diǎn)與點(diǎn)A(2,3)的距離，由平面幾何知識(shí)可得|z(23i)|的最大值為|OA|1，即1；最小值為|OA|1，即1.26. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足4z23i，求復(fù)數(shù)z的值【答案】設(shè)zabi(a，bR)，代入條件得4(abi)2(