四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 五 代數(shù)式與方程 26《代數(shù)式（二）》教材分析 浙教版.doc

代數(shù)式（二）教材分析本課主要學(xué)習(xí)代數(shù)式化簡，化簡的依據(jù)是乘法分配律。做與說先回憶圖形推算的例子，出示85，討論可以怎樣計(jì)算。85（85）13，說說這樣做的根據(jù)，揭示推算的過程是運(yùn)用乘法分配律的過程。然后把這種經(jīng)驗(yàn)遷移到代數(shù)式的化簡中。用字母a代替，把85改寫成8a5a，討論可以怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生在圖形推算與代數(shù)式化簡之間建立聯(lián)系。第一環(huán)節(jié)，先用代數(shù)式分別表示第一次與第二次爬行的路程，即20a與30a。在線段圖上找一找，說一說，20a和30a分別表示什么，第二次比第一次多爬行的路程在圖上哪一部分，用代數(shù)式怎樣表示。進(jìn)而化簡，30a20a（3020）al0a，說一說這樣做的依據(jù)是什么。鞏固乘法分配律。第二環(huán)節(jié)，可以先出示圖形，讓學(xué)生自由說一說可以用代數(shù)式表示哪些圖形的面積，特別討論大長方形的面積可以用什么代數(shù)式表示，式子表示什么意思。結(jié)合圖，可以看到：大長方形的面積左邊長方形面積右邊長方形面積9a4a，或：大長方形面積長寬（94）a13a。將代數(shù)式用等號(hào)連接起來，即為9a4a（94）a13a。最后說一說這個(gè)代數(shù)式的推算依據(jù)。通過數(shù)形結(jié)合的方法，用幾何模型進(jìn)一步豐富對乘法分配律的表征。練與用第1題，直接說出化簡后的結(jié)果，還可以補(bǔ)充含有不同字母的式子，如3m2n8m6，4a3b62b等。通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生深刻地理解“同類量”才可以直接相加減，即含有相同字母的項(xiàng)才可以合并。代數(shù)式化簡即中學(xué)所學(xué)的合并同類項(xiàng)。同類項(xiàng)指所含字母相同，并且字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就是合并同類項(xiàng)。第2題，在練習(xí)代數(shù)式化簡的同時(shí)，訓(xùn)練用不同的代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)量，為列方程作準(zhǔn)備。將同一個(gè)數(shù)量用不同的代數(shù)式表示出來，然后用等號(hào)連接兩個(gè)代數(shù)式，這是很有效的列方程的方法。教材十分重視結(jié)合具體情境，訓(xùn)練學(xué)生用兩個(gè)代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)量，強(qiáng)化列方程的基礎(chǔ)。這種訓(xùn)練是本教材的特色之一。（1）根據(jù)問題情境，甲、乙兩地的路程可以分為三部分：一是章魚9分鐘游的路程，即9x；二是章魚分鐘游的路程，即tx；三是剩下的15米。在學(xué)生理解這三個(gè)代數(shù)式表示的含義的基礎(chǔ)上，用一個(gè)代數(shù)式表示，即9xtx15，化簡為（9t）x15。進(jìn)一步，引導(dǎo)學(xué)生理解（9t）x表示章魚游過的路程。（2）先列出章魚游過的路程是20x，水母游過的路程為20y。因此甲、乙兩地的路程是20x20y20（xy）。相遇時(shí)，章魚比水母多游的路程是20x20y20（xy）。（3）讓學(xué)生讀題，并結(jié)合線段圖理清相應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系。兩地路程可以表示為已知的500米，也可以表示為：已游的距離