離散數(shù)學(xué) 第10章 格與布爾代數(shù).ppt_第1頁
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代數(shù)結(jié)構(gòu)主講 艾施榮 2 第三篇 代數(shù)結(jié)構(gòu)目錄 第八章半群 語言和自動機8 1半群和語言8 2語言和文法8 3有限狀態(tài)機8 4有限狀態(tài)自動機8 5語言與自動機的關(guān)系實驗八 設(shè)計輸出狀態(tài)自動機第八章習(xí)題第九章代數(shù)系統(tǒng)9 1代數(shù)系統(tǒng)的概念9 2代數(shù)系統(tǒng)的運算及其性質(zhì)9 3群與子群9 4同態(tài)與同構(gòu)9 5交換群與循環(huán)群置換群 9 6子群與群的陪集分解9 7環(huán)與域?qū)嶒灳?代數(shù)系統(tǒng)的基本運算第九章習(xí)題第十章格與布爾代數(shù)10 1格的概念10 2分配格 有補格與布爾代數(shù)10 3分配格10 4有補格10 5布爾代數(shù)與布爾表達式10 6數(shù)字電路與最小化實驗十 代數(shù)系統(tǒng)綜合課程設(shè)計第十章習(xí)題 3 第十章 格與布爾代數(shù) 主要內(nèi)容 格的兩個等價定義 格的性質(zhì) 子格 格的同態(tài)與同構(gòu) 特殊格 分配格 有界格 有補格 布爾代數(shù) 教學(xué)要求 掌握格 子格 格的同態(tài)及其性質(zhì) 能夠判別分配格 有補格 布爾代數(shù) 重點 格的定義 格的性質(zhì) 子格 分配格 有界格 有補格 難點 格的同態(tài)與同構(gòu) 布爾代數(shù) 實踐活動 代數(shù)系統(tǒng)綜合課程設(shè)計 4 10 1格的概念 對于給定的偏序集 它的子集不一定有最小上界或最大下界 例如 在由圖10 1 1所示的偏序集中 b c的最大下界是a 但沒有最小上界 d e的最小上界是f 但沒有最大下界 然而 由10 1 2所示的那些偏序集卻都有這樣一個共同的特性 那就是這些偏序集中 任何兩個元素都有最小上界和最大下界 這就是將要討論的被稱作格的偏序集 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 2分配格 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 10 3有補格 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 定義10 3 6有補分配格稱為布爾格 例如和都是布爾格 它們對應(yīng)的哈斯圖分別是10 1 4和圖10 3 6 51 10 4布爾代數(shù)與布爾表達式 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

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