江蘇省南通市天星湖中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段性教學(xué)反饋試題（答案不全）.doc

2015-2016學(xué)年第一學(xué)期階段性教學(xué)反饋高三數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 分值：160分一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上1.設(shè)集合m=0,1,2，n=，則= . 2函數(shù)的定義域是 . 3“”是“”的 條件. (填充分而不必要條件、必要而不充分件、充分條件、既不充分也不必要條件中一個(gè)) 4.已知命題，則非 p為： 5.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是 . 6.已知函數(shù)存在極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi) _7. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則t的值為 .8. 已知定義在r上的函數(shù)f(x)(x23x2)g(x)3x4，其中函數(shù)yg(x)的圖象是一條連續(xù)曲線(xiàn).已知函數(shù)f(x)有一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間為（k,k+1）(kn)，則k的值為 . 9設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，且對(duì)于恒有，已知當(dāng)時(shí)， 則（1）的周期是2； （2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；（3）的最大值是1，最小值是0； （4）當(dāng)時(shí)，其中正確的命題的序號(hào)是 10若曲線(xiàn)存在垂直于軸的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.11.設(shè)f(x)表示x6和2x24x6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是_12已知函數(shù)f (x)，若a,b,c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，則abc的取值范圍為 13. 設(shè)，函數(shù)滿(mǎn)足，若，則最小值是 14.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足:(1)對(duì)任意,恒有 成立;(2)當(dāng)時(shí),.給出如下結(jié)論:對(duì)任意,有；函數(shù)的值域?yàn)椋淮嬖?使得；“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_. 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和解題步驟15. 已知命題p：“方程有解”，q：“上恒成立”， 若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)17. 已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)若a1時(shí)，求使f(x)0的x的解集18.已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的極值；（）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若是正實(shí)數(shù)且存在，使得成立，求的取值范圍19.輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng)如圖，助跑道abc是一段拋物線(xiàn)，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過(guò)助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)上e處，飛行的軌跡是一段拋物線(xiàn)cde（拋物線(xiàn)cde與拋物線(xiàn)abc在同一平面內(nèi)），d為這段拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)a(0，4)，另一端點(diǎn)c(3，1)，點(diǎn)b(2，0)，單位：米（）求助跑道所在的拋物線(xiàn)方程；（）若助跑道所在拋物線(xiàn)與飛行軌跡所在拋物線(xiàn)在點(diǎn)c處有相同的切線(xiàn)，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍？（注：飛行距離指點(diǎn)c與點(diǎn)e的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值）20.記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知（）求的值（）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)使得函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（）若實(shí)數(shù)和（，且）滿(mǎn)足：，試比較與的大小，并加以證明2015-2016學(xué)年第一學(xué)期階段性教學(xué)反饋高三理科數(shù)學(xué)附加題試題考試時(shí)間：30分鐘 分值：40分命題人：宋茂華21. 【選做題】 在a、b、c、d四小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟b. 選修42：矩陣與變換已知矩陣m有特征值14及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1.(1) 求矩陣m；(2) 求曲線(xiàn)5x28xy4y21在m的作用下的新曲線(xiàn)的方程c. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線(xiàn)c的參數(shù)方程為(為參數(shù))以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為cos2.點(diǎn)p為曲線(xiàn)c上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)p到直線(xiàn)l距離的最大值【必做題】 第22題、第23題，每小題10分，共20分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟22. 如圖，已知三棱柱abca1b1c1的側(cè)面與底面垂直，aa1abac1，abac，m、n、p分別是cc1、bc、a1b1的中點(diǎn)(1) 求證：pnam；(2) 若直線(xiàn)mb與平面pmn所成的角為，求sin的值23. 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)a12，公比q3，sn是它的前n項(xiàng)和求證：.b. 選修42：矩陣與變換解：(1) 由已知，即23b8,2c612，b2，c3，所以m.(4分)(2) 設(shè)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)p(x，y)，p在m作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)p(x，y)，則，即解之得代入5x28xy4y21得x2y22，即曲線(xiàn)5x28xy4y21在m的作用下的新曲線(xiàn)的方程是x2y22.(10分)c. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：cos2化簡(jiǎn)為cossin4，則直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為xy4.(4分)設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2cos，sin)，得p到直線(xiàn)l的距離d，即d，其中cos，sin.(8分)當(dāng)sin()1時(shí)，dmax2.(10分)22. (1) 證明：建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則a(0,0,0)，b(1,0,0)，c(0,1,0)，a1(0,0,1)，b1(1,0,1)，c1(0,1,1)，p，m，n，.因?yàn)?01(1)0，所以pnam.(4分)(2) 解：設(shè)平面pmn的一個(gè)法向量為n1(x1，y1，z1)，則令y12，得z11，x13，所以n1(3,2,1)(6分)又，所以sin.(10分)23. 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)a12，公比q3，sn是它的前n項(xiàng)和求證：.23. 證明：由已知，得sn3n1，等價(jià)于，即3n2n1.(*)(2分)(方法1)