D-7 多元函數(shù)的微積分.doc

七、 多元函數(shù)的微積分一、填空題 1、點(diǎn)位于第 卦限，到軸的距離為 . 2、將坐標(biāo)平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為 . 3、若，則 . 4、函數(shù)的定義域?yàn)?. 5、設(shè)，則 ,= .6、 . 7、設(shè)，其中可微，則 . 8、在點(diǎn)處的全微分= . 9、函數(shù)在點(diǎn) 處取得極 值為 .10、是由,所圍區(qū)域，則= 11、交換積分次序= 12、函數(shù)在有界閉域上連續(xù)，則= 13、設(shè)：，則 在極坐標(biāo)下二次積分的形式為 14、設(shè)： ，則= 二、選擇題1、過(guò)點(diǎn)且母線平行于軸的柱面方程是（ ）. A. B. C. D. 2、要使在點(diǎn)連續(xù)，則應(yīng)定義（ ）.A、0 B、4 C、 D、3、在點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)及存在是在該點(diǎn)可微分的（ ）條件. 在點(diǎn)可微分是在該點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù) 及存在的（ ）條件. A、必要、充分B、必要、必要C、充分、充分D、充分、必要4、若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且= k（常數(shù)），則（ ）. A、 B、 C、 D、 5、，其中且可導(dǎo)，則（ ）. A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)6、設(shè)由確定，且，則（ ）.A、 B、 C、 D、7、累次積分可以寫成（ ）A. ； B. ；C. ； D. 8、 ，則（ ）A. ； B. ； C. ； D. 9、設(shè)是平面上以，和為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，是在第一象限中的部分，則 （ ）A.； B.；C.； D. 0三、計(jì)算題 1、設(shè)，求. 2、設(shè)，求.3、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求.4、求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值.5、求， ，.四、應(yīng)用題1、修建一座容積為V形狀為長(zhǎng)方體的倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)頂、與四壁的單位面積造價(jià)分別是地面的單位面積造價(jià)的3倍、2倍，問(wèn)如何設(shè)計(jì)長(zhǎng)、寬、高可使造價(jià)最省. 2、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品同時(shí)在兩個(gè)商店銷售，銷售量分別為，售價(jià)分別為；需求函數(shù)分別為, 總成本函數(shù)為 ，工廠應(yīng)如何確定兩商店的售價(jià)，才能使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？答案：一、 1、； 2、 3、 4、 5、 ；6、 7、 8、 9、 ；??；0 10、 11、 12、； 13、 14、0 。二、1、D 2、D 3、A 4、D 5、A 6、A