【步步高】高中數(shù)學(xué) 第一章 §1.1.1第1課時(shí)集合的含義配套試題 新人教A版必修1.DOC

1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義一、基礎(chǔ)過關(guān)1 下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是()a所有的正數(shù) b等于2的數(shù)c接近于0的數(shù) d不等于0的偶數(shù)2 集合a中只含有元素a，則下列各式正確的是()a0a baa caa daa3 由實(shí)數(shù)x，x，|x|，所組成的集合，最多含()a2個(gè)元素 b3個(gè)元素c4個(gè)元素 d5個(gè)元素4 由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是_(填序號(hào))不超過的正整數(shù)；本班中成績好的同學(xué)；高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡單題；平方后等于自身的數(shù)5 如果有一集合含有三個(gè)元素1，x，x2x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_6 判斷下列說法是否正確？并說明理由(1)參加2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)的所有國家構(gòu)成一個(gè)集合；(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；(3)1,0.5，組成的集合含有四個(gè)元素；(4)某校的年輕教師7已知集合a是由a2,2a25a,12三個(gè)元素組成的，且3a，求a.二、能力提升8 已知集合s中三個(gè)元素a，b，c是abc的三邊長，那么abc一定不是()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d等腰三角形9 已知集合a是由0，m，m23m2三個(gè)元素組成的集合，且2a，則實(shí)數(shù)m為()a2 b3c0或3 d0,2,3均可10方程x22x30的解集與集合a相等，若集合a中的元素是a，b，則ab_.11設(shè)p、q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，p中含有0,2,5三個(gè)元素，q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，則pq中元素的個(gè)數(shù)是多少？三、探究與拓展12設(shè)a為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aa，則a(a1)求證：(1)若2a，則a中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合a不可能是單元素集答案1 c2.c3.a 4 5x0,1,2，.6 解(1)正確因?yàn)閰⒓?012年倫敦奧運(yùn)會(huì)的國家是確定的，明確的(2)不正確因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定(3)不正確對(duì)一個(gè)集合，它的元素必須是互異的，由于0.5，在這個(gè)集合中只能作為一個(gè)元素，故這個(gè)集合含有三個(gè)元素(4)不正確因?yàn)槟贻p沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)7 解由3a，可得3a2或32a25a，a1或a.則當(dāng)a1時(shí)，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互異性，故a1應(yīng)舍去當(dāng)a時(shí)，a2，2a25a3，a.8 d 9b 10211解當(dāng)a0時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當(dāng)a2時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當(dāng)a5時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知pq中元素為1,2,3,4,6,7,8,11，共8個(gè)12證明(1)若aa，則a.又2a，1a.1a，a