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?七年級上冊數(shù)學(xué)概念定義性質(zhì)的復(fù)習(xí) 第一章有理數(shù)一、定義非負(fù)數(shù):正數(shù)和。非正數(shù):負(fù)數(shù)和。有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。可是無理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 怎樣得到一個數(shù)的相反數(shù):在這個數(shù)的前面添上“”,例a 的相反數(shù)是a符號法則:“”個數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果取“”;“”個數(shù)是偶數(shù)時,結(jié)果取“”。的相反數(shù)是 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,商為1。、 絕對值。絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。絕對值是它相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。兩個數(shù)比較:正數(shù)大于,負(fù)數(shù)小于,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個正數(shù)相比較,絕對值大的大;兩個負(fù)數(shù)相比較,絕對值大的反而小。、 科學(xué)記數(shù)法一般地,把一個大于的數(shù)記作的形式,(其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正數(shù)位數(shù))有效數(shù)字:從左往右第一個不為的數(shù)查起末位止。注意:精確到什么位時,要把數(shù)還原,有效數(shù)字不用還原2、 運(yùn)算法則: 1、加法法則:同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對 值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數(shù)與零 相加仍得這個數(shù)。 2、減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 3、乘法法則:先取符號(“”個數(shù)奇正偶負(fù)),再用絕對值相乘 4、除法法則:先取符號(“”個數(shù)奇正偶負(fù)),再用絕對值相除 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 5、倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如:a 的倒數(shù)是 6、乘方:求幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算。記作 代表n 個a 相乘 符號法則:負(fù)數(shù)奇次冪取負(fù),偶次冪取正;正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方要添加括號、ab 0,表示a、b異號;ab,表示a、b同號、混合運(yùn)算法則:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算從左到右依次運(yùn)算;有括號的,先算括號里的。第二章整式的加減、 單項(xiàng)式:數(shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。系數(shù):數(shù)字因數(shù)次數(shù):所有字母指數(shù)的和、多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和。次數(shù):構(gòu)成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)。項(xiàng);構(gòu)成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式。常數(shù)項(xiàng):不含字母的項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。如果是分?jǐn)?shù)的形式,分母中不能出現(xiàn)字母、同類項(xiàng):所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同、合并同類項(xiàng):系數(shù)相加減,字母不變,指數(shù)不變,(注意:結(jié)果不含括號和同類項(xiàng))、去、添括號時,要注意括號前是“”括號里的每一項(xiàng)都不變,括號前是“”括號里的每一項(xiàng)都變號。第三章一元一次方程、 定義:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是的整式方程叫做一元一次方程、 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值、 方程:含有未知數(shù)的等式、 等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子,等式仍然成立等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個(不為)的數(shù)或式子,等式仍然成立、 一元一次方程:一般形式:ax +b =0(a 0)最簡形式:x =B (),方程無解(),x =0方程有唯一解,方程有唯一解(),方程有無數(shù)解,為任意實(shí)數(shù)、 解方程的步驟:去分母,方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù),不要漏乘去括號,利用乘法的分配律,不要漏乘,括號前是負(fù)號,要變號移項(xiàng),注意變號合并同類項(xiàng)系數(shù)化,兩邊乘以系數(shù)的倒數(shù)、 列方程解應(yīng)用題步驟解設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)表示各量,找相等關(guān)系,列方程,解方程,檢驗(yàn),答8、 偶數(shù): 奇數(shù):9、 取符號的正與負(fù): 當(dāng)一正一負(fù)時: 當(dāng)一負(fù)一正時:第四章圖形的認(rèn)識1、 直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。即:兩點(diǎn)確定一條直線。2、 兩點(diǎn)之間線段最短。3、 兩點(diǎn)間距離:兩點(diǎn)之間線段的長度。4、5、線段上的一點(diǎn),把線段分成相等的兩部分,這點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。6、 角內(nèi)的一條射線,把角分成相等的兩部分,這條射線叫做角的平分線。 7、 經(jīng)過 一點(diǎn)有無數(shù)條直線,經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,經(jīng)過三點(diǎn)有一條或三條直線,經(jīng)過四點(diǎn) 有一條或四條或六條直線。8、 端 點(diǎn)延伸性 是否可度量直線 0個 無序向兩方無限延伸 不可度量射線1個端點(diǎn)在前向一方無限延伸 不可度量線段2個 無序不延伸,可延長 可度量 點(diǎn) 用大寫字母表示,線用線上的兩個點(diǎn)表示即兩個大寫字母表示或一個小寫字母表示,角用三個大寫字母表示或(單獨(dú)的角)一個大寫字母表示或等表示9、 由公共端點(diǎn)引出兩條射線構(gòu)成的圖形叫做角,也可看作以一條射線為始邊順時針旋轉(zhuǎn)得到的。10、 鐘表問題 時針一大格30,分針一小格6 例:5點(diǎn)15分的時針與分針的夾角: 7點(diǎn)43分的時針與分針的夾角:11、 和為90的兩個
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