中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式課時(shí)5分式課件新人教版

第一章數(shù)與式課時(shí)5分式 第一部分考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講 分式 有關(guān)概念性質(zhì)運(yùn)算分式化簡(jiǎn)及求值的步驟 分式的有關(guān)概念 1 寫成的形式 A B表示兩個(gè)整式 2 分母中含有字母 分式滿足的條件 兩個(gè)條件缺一不可 分式有意義的條件 分式的值為零的條件 B 0 A 0且B 0 分式的性質(zhì) 基本性質(zhì)最簡(jiǎn)分式 約分的方法 約去分子和分母中的 尋找公因式的方法符號(hào)變化法則通分的方法尋找最簡(jiǎn)公分母的方法 分子和分母 公因式的分式 公因式 公因數(shù) 式 2011版課標(biāo)新增內(nèi)容 基本性質(zhì) 應(yīng)用 通分 中 分子分母同乘d 分子分母同乘b 應(yīng)用 約分 分子分母同時(shí)除以公因式如 尋找公因式的方法 1 取分子 分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù) 2 取分子 分母中的公共字母 或因式 的最低次冪作為公因式的因式 3 如果分子 分母是多項(xiàng)式 則應(yīng)先把分子 分母分解因式 然后尋找公因式 符號(hào)變化法則 即分式中分式本身 分子 分母三者有兩者同時(shí)改變符號(hào) 分式值不變 1 求出原來(lái)幾個(gè)分?jǐn)?shù) 式 的最簡(jiǎn)公分母 2 通分的方法 根據(jù)分?jǐn)?shù) 式 的基本性質(zhì) 把原來(lái)分?jǐn)?shù) 式 化為以最簡(jiǎn)公分母為分母的分?jǐn)?shù) 式 尋找最簡(jiǎn)公分母 1 取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)2 各分式的分母中所有字母或因式都要取到3 相同字母 或因式 的冪取指數(shù)的最大值4 所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母 或因式 的最高次冪的積即為最簡(jiǎn)公分母 分式的運(yùn)算 加減法乘法 除法 乘方 注 計(jì)算結(jié)果需最簡(jiǎn) 除式顛倒 除轉(zhuǎn)乘 分式乘法 加減法 同分母分式相加減 異分母分式相加減 通分 異化同 同分母 關(guān)鍵是通分 分式化簡(jiǎn)求值的步驟 1 有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的2 除法變?yōu)槌朔? 分子分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解4 約分5 進(jìn)行加減運(yùn)算6 代入相應(yīng)的數(shù)字或式子 求代數(shù)式的值 代值過(guò)程中要注意使分式有意義 即所代值不能使分母為零 通分 關(guān)鍵是尋找公分母 分子合并同類項(xiàng) 重難點(diǎn)突破 分式的化簡(jiǎn)及其求值 易錯(cuò)點(diǎn) 例 先化簡(jiǎn) 再求值 然后從 1 1 2中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值 解 原式 1 2x 1 x 1 x 3 x 1 x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 根據(jù)分式有意義的條件可知 當(dāng)x 1 1時(shí)分式的分母為0 不符合題意 當(dāng)x 2時(shí) 原式 1 分式化簡(jiǎn)求值中需要注意的問(wèn)題有4個(gè) 通分時(shí) 要給分母與分子同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母 去括號(hào)時(shí) 當(dāng)括號(hào)前是 號(hào) 去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要改變符號(hào) 不要把分式的化簡(jiǎn)與解分式方程的變形相混淆 隨意將分母去掉 對(duì)于分式化簡(jiǎn)求值類的題目 若為自選字母的值或在給定一個(gè)區(qū)間里選取一個(gè)合適的字母的值時(shí) 所取字母的值不僅要使原式有意義 還要使化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的分式有意義 練習(xí)1 2016上饒模擬 化簡(jiǎn) 解 原式 練習(xí)2 2016瀘州