中考數(shù)學(xué) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式與分式 第1課時(shí) 整式復(fù)習(xí)課件

第2講整式與分式 第1課時(shí)整式 1 能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式 進(jìn)一步理解用字母表示數(shù) 的意義 2 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 并用代數(shù)式表示 3 會(huì)求代數(shù)式的值 能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料 找到所 需要的公式 并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算 4 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) 5 了解整式的概念 掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算 能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法 其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘 6 會(huì)推導(dǎo)乘法公式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 了解公式的幾何背景 并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 續(xù)表 代數(shù)式 1 2016年重慶 若a 2 b 1 則a 2b 3的值為 B 3D 5 A 1C 6答案 B 2 2016年吉林 小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈 黑色珠子每個(gè)a元 白色珠子每個(gè)b元 要串成如圖1 2 1所示的手鏈 小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi) 圖1 2 1 B 4a 3b 元D 3 a b 元 A 3a 4b 元C 4 a b 元答案 A 冪的運(yùn)算 3 2015年江蘇南京 計(jì)算 xy3 2的結(jié)果是 A x2y6B x2y6C x2y9D x2y9答案 A4 2016年廣東茂名 下列各式計(jì)算正確的是 A a2 a3 a6B a2 3 a5C a2 3a2 4a4D a4 a2 a2答案 D 整式運(yùn)算 5 2016年廣東深圳 下列運(yùn)算正確的是 A 8a a 8B a 4 a4C a3 a2 a6D a b 2 a2 b2答案 B6 2016年湖北荊門(mén) 下列運(yùn)算正確的是 A a 2a 2a2B 2ab2 2 4a2b4C a6 a3 a2D a 3 2 a2 9答案 B 7 2016年山東東營(yíng) 下列計(jì)算正確的是 B ab3 3 ab6D x12 x6 x6 A 3a 4b 7abC a 2 2 a2 4答案 D 整式的化簡(jiǎn) 求值 例1 計(jì)算 2016年重慶 x y 2 x 2y x y 其中 名師點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算 掌握完全平方 公式 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵 解 x y 2 x 2y x y x2 2xy y2 x2 xy 2y2 xy 3y2 試題精選 8 2016年吉林 先化簡(jiǎn) 再求值 x 2 x 2 x 4 x 解 x 2 x 2 x 4 x x2 4 4x x2 4x 4 9 2016年山東菏澤 已知4x 3y 求代數(shù)式 x 2y 2 x y x y 2y2的值 解 x 2y 2 x y x y 2y2 x2 4xy 4y2 x2 y2 2y2 4xy 3y2 y 4x 3y 4x 3y 原式 0 易錯(cuò)陷阱 在進(jìn)行整式運(yùn)算時(shí) 注意不要丟項(xiàng) 按順序 分步驟計(jì)算 括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí) 注意變號(hào) 名師點(diǎn)評(píng) 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 涉及的知識(shí)有 完全平方公式 平方差公式 去括號(hào)法則 以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則 熟練掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵 在代數(shù)式求值時(shí) 有時(shí)需利用整體代入的思想 規(guī)律探索 例2 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì) 數(shù) 與 形 的巧妙結(jié)合作了 如下研究 解 前三層三角形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1 2 3 第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是6 第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是n 前三層正方形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1 2 1 1 3 2 2 1 5 2 3 1 第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是2 6 1 11 第n層的幾何點(diǎn)數(shù) 是2n 1 前三層五邊形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1 3 1 2 4 3 2 2 7 3 3 2 第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是3 6 2 16 第n層的幾何點(diǎn)數(shù) 是3n 2 前三層六邊形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1 4 1 3 5 4 2 3 9 4 3 3 第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是4 6 3 21 第n層的幾何點(diǎn)數(shù) 是4n 3 名師點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題 首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化 是按照什么規(guī)律變化的 通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解 探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察 仔細(xì)思考 善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題 試題精選 10 2016年黑龍江大慶 圖1 2 2圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的 其中第 個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈 按此規(guī)律排列 則第 個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 圖1 2 2 A 21 B 24 C 27 D 30 答案 B 11 2016年黑龍江 觀察下表 我們把某格中各字母的和所得多項(xiàng)式稱(chēng)為 特征多項(xiàng)式 例如 第1格的 特征多項(xiàng)式 為4x y 回答下列問(wèn)題 1 第3格的 特征多項(xiàng)式 為 第4格的 特征多項(xiàng)式 為 第n格的 特征多項(xiàng)式 為 2 若第1格的 特征多項(xiàng)式 的值為 10 第2格的 特 征多項(xiàng)式 的值為 16 求x y的值 解 1 第3格的 特征多項(xiàng)式 為16x 9y 第4格的 特征多項(xiàng)式 為25x 16y 第n格的 特征多項(xiàng)式 為 n 1 2x n2y n為正整數(shù) 1 2015年廣東 4x 2 A 8x2B 8x2C 16x2D 16x2 2 2014年廣東 計(jì)算3a 2a的結(jié)果正確的是 B aD 5a A 1C a 答案 D 答案 B 3 2013年廣東 下列等式正確的是 A 1 3 1B 4 0 1C 2 2 2 3 26D 5 4 5 2 52 答案 B4 2016年廣東 已知方程x 2y 3 8 則整式x 2y的值 為 A 5 B 10 C 12 D 15 答案 A 5 2014年廣東 計(jì)算 2x3 x 答案 2x2 解 原式 3 4 1 2 6 7 2012年廣東 先化簡(jiǎn) 再求值 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 解 原式 x2 9 x2 2x 2x 9 當(dāng)x 4時(shí) 原式 2 4 9 1 8 2011年廣東 如下數(shù)表1 2 3是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù) 組成 觀察規(guī)律并完成各題的解答 1 表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 它是自然數(shù) 的平方 第8行共有 個(gè)數(shù) 2 用含n的代數(shù)式表示 第n行的第一個(gè)數(shù)是 最后一個(gè)數(shù)是 第n行共有 個(gè)數(shù) 3 求第n行各數(shù)之和 圖1 2 3 解 1 648 15 每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1 3 5 的奇數(shù)列 由題意知 最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平