【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測C 北師大版必修1.DOC

模塊綜合檢測(c)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1如圖所示，u是全集，a，b，c是u的3個子集，則陰影部分表示的集合是()a(ac)b b(ac)bc(ac)ub d(ac)ub2設(shè)2a5bm，且2，則m等于()a. b10c20 d1003設(shè)函數(shù)f(x)滿足：yf(x1)是偶函數(shù)；在1，)上為增函數(shù)，則f(1)與f(2)的大小關(guān)系是()af(1)f(2) bf(1)0且a1)，若f(4)g(4)0，則yf(x)，yg(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是()12設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時，f(x)ln x，則有()af()f(2)f()bf()f(2)f()cf()f()f(2)df(2)f()gf(x)的解為_14已知loga0，若，則實數(shù)x的取值范圍為_15直線y1與曲線yx2a有四個交點，則a的取值范圍為_16已知下表中的對數(shù)值有且只有一個是錯誤的.x1.535689lg x4a2bc2abac1abc31(ac)2(2ab)其中錯誤的對數(shù)值是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知函數(shù)f(x)()x1，(1)求f(x)的定義域；(2)討論函數(shù)f(x)的增減性18(12分)已知集合axr|ax23x20，ar(1)若a是空集，求a的取值范圍；(2)若a中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；(3)若a中至多只有一個元素，求a的取值范圍19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)，其中ar.(1)若a1，f(x)的定義域為區(qū)間0,3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定義域為區(qū)間(0，)，求a的取值范圍，使f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)20(12分)關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實數(shù)m的取值范圍21(12分)據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于m地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖像如圖所示，過線段oc上一點t(t,0)作橫軸的垂線l，梯形oabc在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)(1)當(dāng)t4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(3)若n城位于m地正南方向，且距m地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到n城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到n城？如果不會，請說明理由22(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是x|x0，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且當(dāng)x1時，f(x)0，f(2)1.(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；(2)證明：f(x)在(0，)上是增函數(shù)；(3)解不等式f(2x21)f(2)，即f(1)f(2)4c任取x0a，x03k23(k1)1，kz，y0s，y06m1，mz，y032m1,2mz，所以y0b，sb且4b,4s.即sba.5c利潤300萬元，納稅300p%萬元，年廣告費超出年銷售收入2%的部分為2001 0002%180(萬元)，納稅180p%萬元，共納稅300p%180p%120(萬元)，p%25%.6cf(2)log3(221)log331，f(f(2)f(1)2e112.7c由題意可知f(x)作出f(x)的圖像(實線部分)如右圖所示；由圖可知f(x)的值域為(0,18a方法一排除法由題意可知x0，y0，x2y0，x2y，2，log21.方法二直接法依題意，(x2y)2xy，x25xy4y20，(xy)(x4y)0，xy或x4y，x2y0，x0，y0，x2y，xy(舍去)，4，log22.9b當(dāng)x1時，函數(shù)f(x)4x4與g(x)log2x的圖像有兩個交點，可得h(x)有兩個零點，當(dāng)x1時，函數(shù)f(x)x24x3與g(x)log2x的圖像有1個交點，可得函數(shù)h(x)有1個零點，函數(shù)h(x)共有3個零點10c0，a，b同號若a，b為正，則從a、b中選又由yax2bx知對稱軸x0，b錯，但又yax2bx過原點，a、d錯若a，b為負，則c正確11b據(jù)題意由f(4)g(4)a2loga40，得0a1，因此指數(shù)函數(shù)yax(0a1)是減函數(shù)，函數(shù)f(x)ax2的圖像是把yax的圖像向右平移2個單位得到的，而yloga|x|(0a0時，yloga|x|logax是減函數(shù)12c由f(2x)f(x)知f(x)的圖像關(guān)于直線x1對稱，又當(dāng)x1時，f(x)ln x，所以離對稱軸x1距離大的x的函數(shù)值大，|21|1|1|，f()f()0得0a0，即x0，所以函數(shù)f(x)定義域為x|x.(2)當(dāng)a0時，方程為一次方程，有一解x；當(dāng)a0，方程為一元二次方程，使集合a只有一個元素的條件是0，解得a，x.a0時，a；a時，a(3)問題(3)包含了問題(1)、(2)的兩種情況，a0或a.19解f(x)a，設(shè)x1，x2r，則f(x1)f(x2).(1)當(dāng)a1時，f(x)1，設(shè)0x1x23，則f(x1)f(x2)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，則x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是減函數(shù)，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x2)，當(dāng)a10，即a1時，有f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)當(dāng)a0，(1)當(dāng)2是方程x2(m1)x10的解時，則42(m1)10，m.(2)當(dāng)2不是方程x2(m1)x10的解時，方程f(x)0在(0,2)上有一個解時，則f(2)0，42(m1)10.m.方程f(x)0在(0,2)上有兩個解時，則m1.綜合(1)(2)，得m1.實數(shù)m的取值范圍是(，121解(1)由圖像可知：當(dāng)t4時，v3412，s41224.(2)當(dāng)0t10時，st3tt2，當(dāng)10t20時，s103030(t10)30t150；當(dāng)20t35時，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知s(3)t0,10時，smax102150650.t(10,20時，smax3020150450650.當(dāng)t(20,35時，令t270t550650.解得t130，t240，20x10，則f(x2)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f()f(x1)f()，x2x10，1.f()0，即f(x