解一元二次方程練習(xí)題(配方法、公式法).docx

解一元二次方程練習(xí)題(配方法)配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式1用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：、x2+6x+ =（x+ ）2 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2 、x29x+ =（x ）22將二次三項式2x2-3x-5進行配方，其結(jié)果為_3已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_4將x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_ _，所以方程的根為_5若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是 6用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結(jié)果是 7把方程x2+3=4x配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根為 9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=010.用配方法求解下列問題（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。 解一元二次方程練習(xí)題(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c一、填空題1一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b2-4ac0時，它的根是_ _ 當(dāng)b-4ac0時，方程_ _2方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個相等的實數(shù)根，則有_ _ ，若有兩個不相等的實數(shù)根，則有_ _，若方程無解，則有_3用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，x1=_，x2=_4已知一個矩形的長比寬多2cm，其面積為8cm2，則此長方形的周長為_5用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6不解方程，判斷方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實數(shù)根的方程有 個7當(dāng)x=_ _時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)8若方程x-4x+a=0的兩根之差為0，則a的值為_二、利用公式法解下列方程（1） （2） （3）x=4x2+2 （4）3x 222x240 （5）2x（x3）=x3 （6） 3x2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x3) 2x 29 （9）3x 222x240解一元二次方程練習(xí)題(因式分解法)因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式1x2-5x因式分解結(jié)果為_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結(jié)果是_2方程（2x-1）2=2x-1的根是_3如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值為（ ） A- B-1 C D14.下面一元二次方程解法中，正確的是（ ） A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 兩邊同除以x，得x=15、解方程（1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 （3）25y2-16=0 （4）x2-12x+36=06. 方程4x2=3x-+1的二次項是 ,一次項是 ,常數(shù)項是 7. 已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一根為1,一根為-1,則a+b+c= ,a-b+c= 8. 已知關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m= 9. 關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根為0,則a= 10. 方程(x-1)2=5的解是 11.用適當(dāng)方法解方程：(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=10 12.已知，