廣東省東莞市寮步信義學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.3 梯形（一）》教案 新人教版.doc

193 梯形（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1 探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)2 能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和計(jì)算能力3 通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用2難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了三個(gè)例題，例1是教材p118中的例1它是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用題目比較簡(jiǎn)單，在教學(xué)中，最好讓學(xué)生分析、講解、解答同時(shí)也要注意引導(dǎo)學(xué)生，在證明ead是等腰三角形時(shí)，要用到梯形的定義“上下底互相平行（adbc）”這一點(diǎn) 例2與例3都是補(bǔ)充的題目，例2是一道計(jì)算題，例3是一道證明題，其用意一是為了鞏固其概念，二是輔助線添加方法的練習(xí)，這兩個(gè)題目的輔助線均是“平移一腰”，老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中也可以再補(bǔ)充一些其它輔助線添加方法的題目，讓學(xué)生多了解多見(jiàn)識(shí)（但由于本教材在梯形這一部分知識(shí)中，并沒(méi)有添加輔助線的要求，因此所選的題目不要太難）通過(guò)題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助 四、課堂引入1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出梯形概念【觀察】（教材p117中的觀察）右圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？2畫(huà)一畫(huà)：在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫(huà)一條線段，【思考】（1）怎樣畫(huà)才能得到一個(gè)梯形？（2）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？梯形 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形（強(qiáng)調(diào)：梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的）（1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形3做做探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問(wèn)題的思想）在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線【問(wèn)題一】圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生畫(huà)圖并通過(guò)觀察猜想；【問(wèn)題二】這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？結(jié)論： 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等五、例習(xí)題分析 例1（教材p118的例1）略（延長(zhǎng)兩腰 梯形輔助線添加方法三）例2（補(bǔ)充）如圖，梯形abcd中，adbc，b=70，c=40，ad=6cm，bc=15cm求cd的長(zhǎng) 分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中，便可以解決問(wèn)題其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)a作aedc交bc于e，因此四邊形aecd是平行四邊形，由已知又可以得到abe是等腰三角形（ea=eb），因此cd=ea=eb=bcec=bcad=9cm 解（略） 例3 （補(bǔ)充） 已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，d90，cababc， beac于e求證：becd 分析：要證be=cd，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)d作dfab交bc于f，因此四邊形abfd是平行四邊形，則df=ab，由已知可導(dǎo)出dfc=bae，因此rtabertfdc（aas），故可得出be=cd證明（略）另證：如圖，根據(jù)題意可構(gòu)造等腰梯形abfd，證明abefdc即可六、隨堂練習(xí)1填空（1）在梯形abcd中，已知adbc，b=50，c=80，ad=a，bc=b，,則dc= （2）直角梯形的高為6cm，有一個(gè)角是30，則這個(gè)梯形的兩腰分別是 和 （3）等腰梯形 abcd中，abdc，a c平分dab，dab=60，若梯形周長(zhǎng)為8cm，則ad= 2已知：如圖，在等腰梯形abcd中，abcd，abcd，ad=bc，bd平分abc，a=60，梯形周長(zhǎng)是20cm，求梯形的各邊的長(zhǎng) （ad=dc=bc=4，ab=8）3求證：等腰梯形兩腰上的高相等七、課后練習(xí)1填空：已知直角梯形的兩腰之比是12，那么該梯形的最大角為 ，最小角為 2已知等腰梯形的銳角等于60它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積3已知：如