因式分解復(fù)習(xí)教學(xué)課件.ppt

因式分解復(fù)習(xí) l 結(jié)果一定是積的形式 2 每個(gè)因式必須是整式 3 各因式要分解到不能再分解為止 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解 因式分解 分解因式幾個(gè)特點(diǎn) 即 一個(gè)多項(xiàng)式 幾個(gè)整式的積 是互逆的關(guān)系 一定是恒等變形 分解因式與多項(xiàng)式乘法關(guān)系 下列變形是否是因式分解 為什么 1 3x2y xy y y 3x2 x 2 x2 2x 3 x 1 2 2 3 x2y2 2xy 1 xy 1 xy 1 4 xn x2 x 1 xn 2 xn 1 xn 提公因式錯(cuò)誤 可以用整式乘法檢驗(yàn)其真?zhèn)?不滿足因式分解的含義 因式分解是恒等變形而本題不恒等 是整式乘法 a層練習(xí) 填空1 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 則m n 2 x2 8x m m 7 10 x 4 16 3 下列等式中 從左到右的變形是分解因式的是 a x 5 x 5 x2 25b x2 3x 1 x 1 x 1 1x2 3x 2 x 1 x 2 d a m n am an4 下列多項(xiàng)式是完全平方式的是 a 0 01x2 0 7x 49b 4a2 6ab 9b29a2b2 12abc 4c2d x2 0 25x 0 25 c c 1 提公因式法 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式 定系數(shù) 定字母 定指數(shù) 系數(shù)的最大公約數(shù) 各項(xiàng)中都有的相同的字母 字母的最低次冪 公因式 確定公因式的方法 提公因式法 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式 把公因式提出來 從而轉(zhuǎn)化為幾個(gè)因式乘積的形式 2 a b與 a b互為相反數(shù) a b n b a n n是偶數(shù) a b n b a n n是奇數(shù) 1 a b與b a互為相同數(shù) a b n b a n n是整數(shù) 3 a b與 a b互為相反數(shù) a b n a b n n是偶數(shù) a b n a b n n是奇數(shù) 例1用提公因式法將下列各式因式分解 1 x3z x4y 2 3x a b 2y b a 解 1 x3z x4y x3 z xy 2 3x a b 2y b a 3x a b 2y a b a b 3x 2y x3 b a a b a b 把下列各式分解因式 x y 3 x y a2 x2y2 2 4p 1 q 3 2 q 1 2 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2其中 a2 2ab b2叫做完全平方式 例如 4x2 12xy 9y2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 2x 3y 2 2 公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 例如 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 例2把下列各式分解因式 1 a b 2 4a2 2 1 10 x 25x2 3 m n 2 6 m n 9 做一做 m n 3 2 3a b b a 1 5x 2 2 a b c 2 a b c 2 4 3ax2 3ay4 5 m4 1 1 3x 6x y 3xy 6 y2 4xy 4x2 3 x y 4xy 4 十字相乘法 順口溜 豎分常數(shù)交叉驗(yàn) 橫寫因式不能亂 拆兩頭 湊中間 例1 例4分解因式 練習(xí) 1 分組后能直接運(yùn)用公式 分組后能直接提取公因式 分組分解法 四項(xiàng) ?？紤]一三分組或者是二二分組五項(xiàng) ?？紤]二三分組 因式分解常用方法 提公因式法 十字相乘法 分組分解法 因式分解的一般步驟 一提 先看多項(xiàng)式各項(xiàng)有無公因式 如有公因式則要優(yōu)先提取公因式 二套 兩項(xiàng)考慮平方差公式 三項(xiàng)考慮完全或十字 四查 最后用整式乘法檢驗(yàn)一遍 并看各因式能否再分解 如能分解 應(yīng)分解到不能再分解為止 一般步驟 四項(xiàng) 常考慮一三分組或者是二二分組 三分 a層練習(xí)一 將下列各式分解因式 a ab m n x 2xy y 4 3am 3an 5 18a c 8b c 6 m4 81n4 7 x3 2x2 x 8 x2 x y y2 y x 6 若x y 99求x2 x y2 y 2xy之值 應(yīng)用 1 計(jì)算 20052 20042 2 若a b 3 ab 2則a2b ab2 3 若x2 8x m是完全平方式 則m 4 若9x2 axy 4y2是完全平方式 則a a 6b 12c 6d 12 d 5 計(jì)算 1 3m2 272 1 a4 3 9 12x 4x24 x2 4x 45 y3 4xy2 4x2y 6 8a3b2 12ab3c 6a2b27 m2 n2 2 4m2n28 2x y 2 x 2y 2 b層練習(xí)將下列各式分解因式 2a b a b 2 x y 10 x y 25 3 4a 3b 4a 3b 4 x2 5 2 2 x2 5 1 5 x2 y2 x2 y2 4 4 基本方法 第二步第一環(huán)節(jié) c層練習(xí) 1 不論a b為何數(shù) 代數(shù)式a2 b2 2a 4b 5的值總是 a 0b 負(fù)數(shù)c 正數(shù)d 非負(fù)數(shù) d 6 已知a b c是一個(gè)三角形的三邊 判斷代數(shù)式a2 b2 c2 2bc的正負(fù)性 7 若n是任意正整數(shù) 試