數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)-對角線互相平分.doc

平行四邊形的性質(zhì)（2） 劉金華一、教學(xué)內(nèi)容選自人教2011課標版 數(shù)學(xué)科，18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 第二課時二、教材分析平行四邊形的性質(zhì)是平行線和三角形知識的應(yīng)用和深化，是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的必備知識，是證明線段相等、角相等的重要依據(jù).本課主要探究平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì).三、學(xué)情分析八年級學(xué)生幾何學(xué)習(xí)正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段，對于嚴密的推理論證，無論從知識結(jié)構(gòu)，還是知識能力上都有所欠缺.因此我采用“創(chuàng)設(shè)情境實驗探究大膽猜想反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍，利用多媒體輔助教學(xué)，生動、直觀地反映問題情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得愉快的數(shù)學(xué)體驗.四、教學(xué)目標1、掌握平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.2、經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動，認識平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力和發(fā)散思維能力，初步形成評價與反思的意識.3、培養(yǎng)學(xué)生勤于實踐、勇于探索、合作交流的精神，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心.五、教學(xué)重難點重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).難點：運用平行四邊形性質(zhì)進行有關(guān)圖形的計算或證明.六、教法與學(xué)法教法：教師創(chuàng)設(shè)具體問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“實驗猜想證明應(yīng)用”的過程，獲得平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和務(wù)實的態(tài)度.學(xué)法：學(xué)生動手操作，經(jīng)歷“實驗猜想證明應(yīng)用”的過程，通過小組間的交流、討論，加深對所學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，增強學(xué)習(xí)的信心.七、教學(xué)用具平行四邊形紙片，圖釘，多媒體課件等八、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)提問什么是平行四邊形？平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？ （二）、情境導(dǎo)入一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 連接平行四邊形的兩條對角線，將平行四邊形分成四份。當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ 大家覺得合理嗎？（學(xué)生齊答）有的同學(xué)認為合理，有的同學(xué)認為不合理，老人這樣分地到底是合理還是不合理呢？這節(jié)課，就讓我們帶著這個疑問，一起來學(xué)習(xí)平行四邊行對角線的性質(zhì).（三）、探究新知1、動手試一試探究：分組進行探究（學(xué)生課前做好準備工作）把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們對角線的交點O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)? 2、看一看：采用動畫形式讓學(xué)生再次體會.體會：平行四邊形的繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)后，哪些點，哪些線段重合.3、猜一猜OA與OC，OB與OD的關(guān)系4、證一證：平行四邊形的對角線互相平分引導(dǎo)學(xué)生寫已知，求證,學(xué)生分組討論證明方法，引導(dǎo)學(xué)生探究多種方法證明.ABCOD已知: 在ABCD中，對角線相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD平行四邊行的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC= OB=OD= （四）、例題講解5、練一練：例 已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積.此題采用學(xué)生代表講解解題思路，師生共同書寫解題過程，規(guī)范書寫步驟.強調(diào)平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。（五）、課堂練習(xí)6、選一選：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（） A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角和為360度 D、外角和為360度7、求一求：如圖,在ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.8、填一填：如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 .“選一選”目的是進一步加深對平行四邊行的性質(zhì)的理解和記憶.“求一求”目的是會利用平行四邊行的性質(zhì)的進行簡單的證明與計算.“填一填”目的是利用平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊大小關(guān)系來求四邊形邊長的取值范圍.9、評一評：一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ “評一評”目的是體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活.（六）、課堂小結(jié)1、 這節(jié)課學(xué)習(xí)了平行四邊形的什么性質(zhì)？2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？平行四邊形的性質(zhì)3