數(shù)學人教版九年級上冊弧長.doc

本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版九年級下冊第3章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學生在前階段學完了 “圓的認識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地運用數(shù)學作準備學情分析初三學生有一定的知識水平和自主學習、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計算公式，運用公式解決實際問題。教學目標1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關(guān)計算.2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用，發(fā)展學生分析問題、解決問題及計算的能力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學重點和難點教學重點：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學難點：用公式解決實際問題教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計算公式1、探求弧長公式（1）半徑為3的圓的周長如何計？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3）1的圓心角所對的弧長是多少？2呢？3呢？n呢？2、弧長公式的運用三、扇形面積公式1 扇形概念教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運動員起跑時的圖片，提出問題在學生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的“展直長度”，如何計算？從而引出課題教師用多媒體展示問題教師在學生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計算公式，教師用多媒體展示教科書例1，讓學生運用公式解決問題。教師給出扇形圖形學生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答學生思考問題，交流看法學生觀察圖形，解決問題學生觀察圖形，嘗試歸納概念從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學來源于生活通過復(fù)習圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關(guān)系，在老師的引導(dǎo)下得出弧長計算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系鞏固公式，能運用公式解決問題加深學生記憶，熟悉扇形圖形2、探求扇形面積公式（1）半徑為r的圓的面積如何計？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1的圓心角所對的面積是多少？2呢？3呢？n呢？3、比一比：n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？4、扇形面積公式的應(yīng)用四、鞏固練習教師給出問題，指導(dǎo)有困難的學生教師給出問題教師給出書本例2教師適當引導(dǎo)，板書解題過程，同時強調(diào)公式中各字母的意義與計算當中容易出現(xiàn)錯誤的地方。教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題與學生共同糾正黑板上的錯誤。學生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計算公式學生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學生觀察圖形，小組合作尋求解題方法學生完成教科書第1、2、3、4題四人板演鍛煉學生探索新知能力，教會學生一種數(shù)學思想和方法。加深學生對扇形面積公式的理解和記憶學生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學生解決問題能力。鞏固所學的公式，能運用公式解決實際問題，讓學生體驗成功的樂趣。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？六、布置作業(yè)習題第1題（1）第5、6、7題。教師在學生發(fā)表的基礎(chǔ)上強調(diào)：（1）弧長和扇形面積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差學生嘗試歸納本節(jié)課所學內(nèi)容學生獨立完成總結(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生學會歸納，反思。鞏固所學知識，反映學習效果。板書設(shè)計弧長和扇形面積1.弧長公式：例1解題過程2、扇形面積公式：學生板演練習第1題第2題第3題第4題教學反思本節(jié)課能從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣在探求弧長公式時，通過提問一步一步引導(dǎo)學生獲得弧長公式，讓學生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學理念。培養(yǎng)了學生應(yīng)用數(shù)學、探究意識和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個教學過程學生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時，源于學生計算能力欠缺，計算錯誤率較高。針對這種情況，在進行教學設(shè)計時，應(yīng)對以前所學的分數(shù)運算、約分等相關(guān)計算能力及知識進行必要的復(fù)習回顧，針對計算過程中出現(xiàn)較多的一些錯誤多設(shè)計一些練習題加以鞏固，以提高學生的計算能力。俗話說“熟能生巧”，只有在經(jīng)過很多練習以后，才能夠悟出運算的訣竅，才能提高計算的準確率，從而提升自己的運算能力。所以，在以后的課堂教學中，應(yīng)堅持每天讓學生做一些與本節(jié)教學內(nèi)容相關(guān)的計算題，強化課堂運算能力練習，并注意強調(diào)解題格式和解題步驟，逐步提高學生的計算能力。學情分析 初三學生有一定的知識水平和自主學習、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計算公式，運用公式解決實際問題。 教學目標 1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關(guān)計算.2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用，發(fā)展學生分析問題、解決問題及計算的能力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力 教學重點和難點教學重點：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學難點：用公式解決實際問題 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計算公式 1、探求弧長公式（1）半徑為3的圓的周長如何計？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3）1的圓心角所對的弧長是多少？2呢？3呢？n呢？ 2、弧長公式的運用 三、扇形面積公式1 扇形概念教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運動員起跑時的圖片，提出問題 在學生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的“展直長度”，如何計算？從而引出課題教師用多媒體展示問題教師在學生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計算公式，教師用多媒體展示教科書例1，讓學生運用公式解決問題。教師給出扇形圖形 學生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答學生思考問題，交流看法學生觀察圖形，解決問題 學生觀察圖形，嘗試歸納概念從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學來源于生活通過復(fù)習圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關(guān)系，在老師的引導(dǎo)下得出弧長計算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系鞏固公式，能運用公式解決問題 加深學生記憶，熟悉扇形圖形 2、探求扇形面積公式 （1）半徑為r的圓的面積如何計？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1的圓心角所對的面積是多少？2呢？3呢？n呢？ 3、比一比：n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？ 4、扇形面積公式的應(yīng)用四、鞏固練習教師給出問題，指導(dǎo)有困難的學生教師給出問題教師給出書本例2教師適當引導(dǎo)，板書解題過程，同時強調(diào)公式中各字母的意義與計算當中容易出現(xiàn)錯誤的地方。教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題與學生共同糾正黑板上的錯誤。學生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計算公式學生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學生觀察圖形，小組合作尋求解題方法 學生完成教科書第1、2、3、4題 四人板演 鍛煉學生探索新知能力，教會學生一種數(shù)學思想和方法。加深學生對扇形面積公式的理解和記憶學生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學生解決問題能力。 鞏固所學的公式，能運用公式解決實際問題，讓學生體驗成功的樂趣。 五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？六、布置作業(yè)習題第1題（1）第5、6、7題。 教師在學生發(fā)表的基礎(chǔ)上強調(diào)：（1）弧長和扇形面積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差 學生嘗試歸納本節(jié)課所學內(nèi)容學生獨立完成總結(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生學會歸納，反思。鞏固所學知識，反映學習效果。板書設(shè)計弧長和扇形面積1.弧長公式： 例1解題過程2、扇形面積公式： 學生板演練習第1題 第2題 第3題 第4題 教學反思 本節(jié)課能從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣在探求弧長公式時，通過提問一步一步引導(dǎo)學生獲得弧長公式，讓學生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學理念。培養(yǎng)了學生應(yīng)用數(shù)學、探究意識和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個教學過程學生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時，源于學生計算能力欠缺，計算錯誤率較高。針對這種情況，在進行教學設(shè)計時，應(yīng)對以前所學的分