數(shù)學(xué)人教版七年級下冊二元一次方程組的解法—代入法.docx

二元一次方程組的解法代入法教學(xué)內(nèi)容：七年級下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)教學(xué)目標(biāo) （1）知識與技能目標(biāo)：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。 （2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法 。 （3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，逐步滲透類比、化歸的意識。教學(xué)重、難點與關(guān)鍵教學(xué)重點： 用代入消元法解二元一次方程組 教學(xué)難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。教學(xué)關(guān)鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。 學(xué)生分析 授課對象基礎(chǔ)知識薄弱，特別是對一元一次方程內(nèi)容掌握的不夠透徹，團結(jié)協(xié)作的能力差，本節(jié)課設(shè)計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣,又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進一步學(xué)習(xí)二元一次方程組打好基礎(chǔ)。 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。通過實際問題中二元一次方程組的應(yīng)用，進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習(xí)安排較少，不過這樣也給了學(xué)生較大的發(fā)揮空間。教學(xué)方法 本節(jié)課采用“問題引入探究解法歸納反思”的教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式教學(xué)。 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學(xué)校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？ （二）合作交流，探究新知 第一步，初步了解代入法 1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組 學(xué)生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學(xué)生板演 設(shè) 勝了x場, 則負的場數(shù)為22x，列方程2x+(22x)=22 設(shè) 勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22x 負的場數(shù)是y，40 xy22 , 2xy40 . 2、自主探究，小組討論 那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？ 3、學(xué)生歸納，教師作補充 上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。第二步，用代入法解方程組 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式 （1）2xy5（2）4x3y10 學(xué)生活動：嘗試自主完成，教師糾正 思考：能否用含y的式子來表示x呢？ 例1用代入法解方程組 xy3 3x8y14 思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入消元。 解：由變形得 X=y+3 把代入，得3（y+3）8y=14 解這個方程，得 y=1 把y=1代入，得X=2 所以這個方程組的解是 X=2 y=1 如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？ 學(xué)生活動：口答檢驗 第三步，在實際生活中應(yīng)用代入法解方程組 例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 思路點撥：本題是實際應(yīng)用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，尋找兩個等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5；大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量(解題過程略) 教師活動：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建二元一次方程組的模型。 學(xué)生活動：嘗試設(shè)出：這些消毒液分裝x大瓶和y小瓶，得到 5x=2y 500x+250y=22500000 并解出 x=20000 y=50000 回復(fù) 舉報 中學(xué)生作文 板凳 樓主| 發(fā)表于 2014-2-12 22:04:55 | 只看該作者 第四步，小組討論，得出步驟 學(xué)生活動：根據(jù)例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。 學(xué)生歸納，教師補充，總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟： 選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)； 將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到目的. ）； 解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值； 將求得的未知數(shù)的值代入中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值； 用“ ”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解； 最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）. （三）分組比賽，鞏固新知 為了激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習(xí)設(shè)計成必答題、搶答題和風(fēng)險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立模塊，練習(xí)是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。 （四）歸納總結(jié)，知識回顧 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？ 2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應(yīng)注意什么問題？ (五)布置作業(yè) 1、作業(yè)：P103頁第1、2、4題 2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。 教學(xué)反思： 代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用于解決新問題基于這點認識，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入尋求一元一次方程的解法探索二元一次方程組的代入消元法典型例題歸納代入法的一般步驟”的思路進行設(shè)計在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅持啟發(fā)式教學(xué)教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生