2012屆天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練（三角與向量4）.doc

2011年天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練三角與向量（四）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)： 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用以及與其他知識(shí)的結(jié)合二、課內(nèi)練習(xí)1、方程有實(shí)根的概率為（ ）A B C D2對(duì)向量，定義一種運(yùn)算“” ，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q分別在曲線和上運(yùn)動(dòng)，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，若，則的最大值為（ ） A B2 C3 D3設(shè)，則函數(shù)的最小值為 4、函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_5在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinAacosC.(1)求角C的大??；(2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小6、在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且acb2.(1)當(dāng)p，b1時(shí)，求a，c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍7、已知函數(shù)的最大值為3,的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2。(1)求函數(shù)的解析式；(2)求的對(duì)稱中心；(3)設(shè)數(shù)列為其前項(xiàng)和,求.三、課后練習(xí)1. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)，若滿足其中且，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）AB C D2已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實(shí)數(shù)，若f(x)對(duì)xR恒成立，且ff()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)3、已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 。4已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為_5已知等比數(shù)列an的公比q3，前3項(xiàng)和S3.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若函數(shù)f(x)Asin(2x)(A0,0)在x處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f(x)的解析式6、設(shè)平面上、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是，其中（）求的表達(dá)式；（）記，求函數(shù)的最小值課內(nèi)練習(xí)答案1、D 2、C 3、 4、4、【解析】畫圖可得所求k的取值范圍.【命題意圖】本小題考查三角變換、類比推理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查同學(xué)們的推理能力等。5【解答】 (1)由正弦定理得sinCsinAsinAcosC.因?yàn)?A0.從而sinCcosC.又cosC0，所以tanC1，則C.(2)由(1)知，BA，于是sinAcossinAcos(A)sinAcosA2sin.因?yàn)?A，所以Af()sin(2)sin，故sin0.所以2k，所以f(x)sin.由2k2x2k，得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)，答案為C.3、【解析】由題意知，因?yàn)椋?，由三角函?shù)圖象知：的最小值為，最大值為，所以的取值范圍是。4、15【解析】 不妨設(shè)A120，cb，則ab4，cb4，于是cos120，解得b10，所以c6.所以Sbcsin120155、【解答】 (1)由q3，S3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值為3，所以A3；因?yàn)楫?dāng)x時(shí)f(x)取得最大