極坐標與參數(shù)方程(題型歸類).doc

選做題：極坐標系與參數(shù)方程1、 極坐標方程的應(yīng)用1、 已知平面直角坐標系中，曲線C的方程為，直線的參數(shù)方程為以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1） 寫出曲線C的極坐標方程；（2） 若直線的斜率為1，且與曲線C交于M、N兩點，求的面積2、 已知平面直角坐標系中，曲線C：，直線：，直線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系.（1） 寫出曲線C的參數(shù)方程以及直線，的極坐標方程；（2） 若直線與曲線C分別交于，兩點，直線與曲線分別交于，兩點，求的面積.3、 在直角坐標系中，曲線：，曲線：，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1） 求曲線，的極坐標方程；（2） 已知射線：與曲線，分別交于點，（異于原點），當時，求的取值范圍4、 已知在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.（1） 寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；（2） 已知點,的極坐標分別為和，直線與曲線交于，兩點，射線與曲線交于點，射線與曲線交于點，求的值.5、 已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1） 把的參數(shù)方程化為極坐標方程；（2） 求與交點的極坐標.2、 直線參數(shù)方程的應(yīng)用1、 在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1） 求曲線的普通方程以及曲線的參數(shù)方程；（2） 已知點，曲線、交于、兩點， 的值.2、 在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，且傾斜角為.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為. （1） 寫出直線的一個參數(shù)方程和圓的直角坐標方程；（2） 設(shè)圓與直線交于、兩點，求的值.3、 以平面直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是.（1） 求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點，求.4、 已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.（1） 分別將直線的參數(shù)方程和曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2） 若直線過點，求直線被曲線截得的線段的長.5、 在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程，曲線與軸的正、負半軸分別交于，兩點.（1） 為曲線上的動點，求線段中點的軌跡的極坐標方程；（2） 已知直線的參數(shù)方程是，直線與曲線交于、兩點，且,求直線的斜率.3、 橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用1、 已知在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為.（1） 求直線和曲線的普通方程；（2） 若為曲線上的一個動點，為直線上一個動點，求的最小值.2、 在直角坐標系中，曲線的普通方程為，以原點為極點，軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立坐標系，曲線的極坐標方程為：.（1） 求曲線、的參數(shù)方程；（2） 若點、分別在曲線、上，求的最小值.3、 已知曲線，直線.（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值和最小值.4、 圓錐曲線中弦長等公式結(jié)論的直接運用（普通方程）1、 在直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1） 求直線的參數(shù)方程；（2） 若點在直線上，點在曲線上，求的最小值.2、 在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為，在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.（1） 求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；（2） 設(shè)直線與圓交于、兩點，點是圓