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文檔簡介

冪函數 2020年3月3日 肇慶加美學校 2 問題引入 1 如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克 則所需的錢數y 元 2 如果正方形的邊長為x 則面積y x x2 4 如果一個正方形場地的面積為x 邊長為y 那么y 5 如果某人x秒內騎車行進了1公里 騎車的速度為y公里 秒 那么y x3 以上問題中的函數具有什么共同特征 y x3 y x y x2 共同特征 函數解析式是冪的形式 且指數是常數 底數是自變量 2020年3月3日 肇慶加美學校 5 新課 一 冪函數的概念 探究1 你能舉幾個學過的冪函數的例子嗎 一般地 函數叫做冪函數 其中x是自變量 是常數 底數 指數 指數 底數 冪值 冪值 探究3 如何判斷一個函數是冪函數還是指數函數 看看自變量x是指數還是底數 冪函數 指數函數 探究2 你能說出冪函數與指數函數的區(qū)別嗎 2020年3月3日 肇慶加美學校 7 1 下面幾個函數中 哪幾個函數是冪函數 1 y 2 y 2x2 3 y x2 x 4 5 y 2x 答案 1 4 嘗試練習 2 已知冪函數y f x 的圖象經過點 3 求這個函數的解析式 3 如果函數f x m2 m 1 是冪函數 求實數m的值 m 1或m 2 對于冪函數 我們只討論 1 2 3 1時的情形 二 冪函數性質的探究 探究4 結合前面指數函數與對數函數的方法 我們應如何研究冪函數呢 作具體冪函數的圖象 觀察圖象特征 總結函數性質 探究5 在同一坐標系中作出冪函數的圖象 幾何畫板 excel 探究6 探究性質 請同學們結合冪函數圖象 課本第86頁圖2 3 1 將你發(fā)現的結論填在下面 課本第86頁 的表格內 y x r r r 0 x x 0 r 0 r 0 y y 0 奇函數 偶函數 奇函數 非奇非偶函數 奇函數 r上是增函數 在 0 上是減函數 在 0 上是增函數 r上是增函數 在 0 上是增函數 在 0 和 0 上是減函數 1 1 奇偶性 y x2 例1 證明冪函數在上是增函數 例2 在固定壓力差 壓力差為常數 下 當氣體通過圓形管道時 其流量速率v 單位 cm3 s 與管道半徑r 單位 cm 的四次方成正比 1 寫出氣流速率v關于管道半徑r的函數解析式 2 若氣體在半徑為3cm的管道中 流量速率為400cm3 s 求該氣體通過半徑為r的管道時 其流量速率v的表達式 3 已知 2 中的氣體通過的管道半徑為5cm 計算該氣體的流量速率 收獲與體會 請大家回味建立冪函數模型 定義冪函數及推導冪函數性質的過程 你覺得有什么收獲

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