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正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 復(fù)習(xí) 1 定義 設(shè)p a b 為任意角的終邊與單位圓的交點(diǎn) 則 2 誘導(dǎo)公式 3 正弦線 余弦線 正切線 p m a b o 線段pm 正弦線線段om 余弦線線段ab 正切線 三角函數(shù)線 4 取何值時(shí)有意義 利用正切線作正切函數(shù)的圖像 又由圖像可知正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集r 其中x的取值集合 即定義域?yàn)?討論正切函數(shù)的性質(zhì) 1 周期性 2 奇偶性 故正切函數(shù)是奇函數(shù) 正切函數(shù)是周期函數(shù) 周期是 3 單調(diào)性 正切函數(shù)的性質(zhì) 例1 求下列函數(shù)的周期 說明 函數(shù)的周期 例2 求函數(shù)的定義域 值域 指出它的周期性 奇偶性 單調(diào)性 解 由得 所求定義域?yàn)?值域?yàn)閞 周期 是非奇非偶函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù) 例3 用圖象求函數(shù)的定義域 解 由得 利用圖象知 所求定義域?yàn)?亦可利用單位圓求解 鞏固練習(xí) 1 作出正切函數(shù)的圖像 2 觀察你所畫的正切曲線 寫出滿足以下條件的x的取值范圍 1 tanx 0 2 tanx 0 3 tanx 0 方法 1 先找一個(gè)特殊的周期區(qū)間分析2 在端點(diǎn)值 具體值 上加上周期 3 求出y tan3x的定義域 4 不求值 比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大小 1 tan1800與t

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