九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.4中位線練習(xí)新華東師大版.docx

23.4中位線1連結(jié)三角形_兩邊中心_的線段叫做三角形的中位線2三角形的中位線_平行于_第三邊，并且等于第三邊的_一半_3一個(gè)三角形有三條中線，它們相交于_一點(diǎn)_，這個(gè)點(diǎn)就是_三角形的重心_，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的_知識(shí)點(diǎn)1：三角形的中位線1如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC6，則DE_3_,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BCD的周長(zhǎng)為18，則DEO的周長(zhǎng)是_9_3如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12 m，由此他就知道了A，B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( D )AAB24 mBMNABCCMNCAB DCMMA124如圖，ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDCSABC( D )A12B23C13D14,第4題圖),第6題圖)5一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36 cm，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是( C )A6 cm B12 cm C18 cm D36 cm6如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD.若BD平分ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( C )ABC2BE BAEDACBC2AD DBDAC7我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH.(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是_平行四邊形_；(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論解：連接AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，EFAC，EFAC.同理，HGAC，HGAC，EFHG，EFHG，四邊形EFGH是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)2：三角形的重心8在ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)G是重心，如果AG8，那么線段DG的長(zhǎng)為( B )A2 B4 C6 D89已知點(diǎn)G是ABC的重心，GPBC交AB邊于點(diǎn)P，BC3，則GP等于( B )A. B. C. D.10如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)G，則_；_；_11已知，在ABC中，點(diǎn)G為重心，過(guò)點(diǎn)G的直線MNAB，交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，AB7，求MN的長(zhǎng)(提示：連接CG并延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)H)解：連接CG，并延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G是重心，MNAB，.MN12如圖，ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB5，CD3，則EF的長(zhǎng)是( D )A4B3C2D1,第12題圖),第13題圖)13如圖，DE是ABC的中位線，點(diǎn)M，N分別是BD，CE的中點(diǎn)，MN6，則BC_8_14在ABC中，點(diǎn)G為重心，若BC邊上的高為6，則點(diǎn)G到BC邊的距離為_(kāi)2_15如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于點(diǎn)F，AB5，AC2，則DF的長(zhǎng)為_(kāi),第15題圖),第16題圖)16如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD6，BD4，CD3，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是_11_17如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CEDC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF.求證：AB2OF.解：易證F點(diǎn)為BC邊的中點(diǎn)，由中位線定理可證AB2OF18如圖，在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DCAC，ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF.(1)求證：EFBC；(2)若ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積解：(1)易證點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，由EF為ABD的中位線得EFBC(2)S四邊形BDFE19如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點(diǎn)M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，ABD20，BDC70，試求PNM的度數(shù)解：點(diǎn)M，P分別是AD，BD的中點(diǎn)，PMAB，同理PNCD，ABCD，PMPN，PNMPMN，M，P分別是AD，BD的中點(diǎn)，PMAB，MPDABD20，同理DPN180BDC18070110，MPN20110130，PNM25 20如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DF過(guò)EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)O.若ADE的面積為S，試求四邊形BOGC的面積解：根據(jù)點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，可得DEBC，則ADEABC，相似比為，面積比為，所以ABC的面積為4S，四邊形DBCE的面積為3S.根據(jù)DEBC，還可得DEGFCG，DEO