多面體的結(jié)構(gòu)特征.ppt

多面體的結(jié)構(gòu)特征 一 多面體和旋轉(zhuǎn)體1 多面體 由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面 相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱 棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn)體 由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 叫做旋轉(zhuǎn)體 這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸 二 多面體的結(jié)構(gòu)特征1 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 1 定義 有兩個(gè)面互相平行 其余各面都是四邊形 并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行 由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱 2 棱柱的有關(guān)概念 棱柱中 兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面 簡(jiǎn)稱底 其余各面叫做棱柱的側(cè)面 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱 側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn) 3 棱柱的分類 按底面的多邊形的邊數(shù)分 有三棱柱 四棱柱 五棱柱等 4 棱柱的表示 用底面各頂點(diǎn)的字母表示 如 六棱柱表示為 棱柱ABCDEF A B C D E F 三棱柱表示為 棱柱ABC A B C 5 棱柱的幾何性質(zhì) 兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 側(cè)棱都是平行且相等的 側(cè)面均為平行四邊形 過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面 對(duì)角面 是平行四邊形 2 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 1 定義 有一個(gè)面是多邊形 其余各面都是有一公共點(diǎn)的三角形 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐 2 棱錐的有關(guān)概念 棱錐中 這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底 有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn) 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱 3 棱錐的分類 按底面的多邊形的邊數(shù)分 有三棱錐 四棱錐 五棱錐等 4 棱錐的表示 用底面各頂點(diǎn)的字母表示 如圖的四棱錐可表示為 棱錐S ABCD 三棱錐可表示為 棱錐S ABC 5 棱錐的幾何性質(zhì) 側(cè)面 對(duì)角面都是三角形 平行于底面的截面與底面相似 其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方 3 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 1 定義 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐 截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái) 2 棱臺(tái)的有關(guān)概念 原棱錐的底面和截面分別做棱臺(tái)的下底面和上底面 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面 其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱 側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn) 3 棱臺(tái)的分類 由三棱錐 四棱錐 五棱錐等截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái) 四棱臺(tái) 五棱臺(tái)等 4 棱臺(tái)用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示 如圖中的棱臺(tái)表示為棱臺(tái)ABCD A B C D 5 棱臺(tái)的性質(zhì) 兩底面所在平面互相平行 兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn) 相同點(diǎn)是 它們都是由平面多邊形圍成的幾何體 它們都有底面且底面都是多邊形 不同點(diǎn)是 棱柱和棱臺(tái)都有兩個(gè)底面 而棱錐只有一個(gè)底面 棱柱的兩個(gè)底面是全等的 棱臺(tái)的兩個(gè)底面是相似的 轉(zhuǎn)化 棱臺(tái)是由棱錐截取得到的 棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 使上下底面全等 就是棱柱 棱臺(tái)的上底面縮