山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題.doc

山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題考試時間：120分鐘 總分：150分1、 選擇題(1-10為單選，11-13為多選，每題4分，共52分） 1.已知點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)為（ ）a. b. c. d. 2.經(jīng)過平面外兩點(diǎn)，作與平行的平面，則這樣的平面可以作 ()a. 1個或2個 b. 0個或1個 c. 1個 d. 0個3若p(2，1)為圓c：(x1)2y225的弦ab的中點(diǎn)，則直線ab的方程是()a2xy50 b2xy30 cxy10 dxy304不論m為何值，直線(m2)xy3m20恒過定點(diǎn)()a(3,8) b(3,-8) c(3,8) d(3,-8)5圓x2y24x4y70上的動點(diǎn)p到直線yx的最小距離為()a21 b2 c d16.兩條平行直線3x4y3=0和mx8y+5=0之間的距離是（）a. b c d7在矩形abcd中，若ab3，bc4，pa平面ac，且pa1，則點(diǎn)p到對角線bd的距離為()a. b. c. d.8已知一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面相切，若這個球的體積是，則這個三棱柱的體積是()a96 b16 c24 d489.已知圓o：x2y240，圓c：x2y22x150，若圓o的切線l交圓c于a，b兩點(diǎn)，則oab面積的取值范圍是() a 2，2 b 2，8 c2，2 d2，810已知定點(diǎn)p(2,0)和直線l：(13)x(12)y25(r)，則點(diǎn)p到直線l的距離的最大值為()a2 b c d211.已知直線平面，直線平面，下列四個命題中正確的是（ ）a. b. c. d. 12.已知圓的方程為，圓的方程為，那么這兩個圓的位置關(guān)系可能是（ ）a. 外離 b. 外切 c. 內(nèi)含 d. 內(nèi)切13如圖，在棱長均相等的四棱錐pabcd中，o為底面正方形的中心，m，n分別為側(cè)棱pa，pb的中點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是（ ）a.pc平面omn； b.平面pcd平面omn；c.ompa； d.直線pd與mn所成角的大小為90.2、 填空題（每題4分，共16分，第15題答對一空得2分）14 如圖，已知平面平面，l，al，bl，ac，bd，acl，bdl，且ab4，ac3，bd12，則cd_15兩點(diǎn)a(a2，b2)和b(ba，b)關(guān)于直線4x3y11對稱，則a的值為 ，b的值為 16.若圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線的斜率的取值范圍是 17一個正四面體木塊如圖所示，點(diǎn)p是棱va的中點(diǎn)，過點(diǎn)p將木塊鋸開，使截面平行于棱vb和ac，若木塊的棱長為a，則截面面積為_3、 解答題（要有必要的文字說明）18（13分）已知圓c經(jīng)過a（1，3），b（1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上（）求圓c的方程；（）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且l與圓c相交所得弦長為，求直線l的方程19. （13分）在四棱錐中，平面平面，底面是菱形，.（1）若，求證:；（2）若是的中點(diǎn)，求四棱錐的體積.20 （13分）已知圓c：（x1）2+（y2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mr）（）證明：無論m取什么實(shí)數(shù)，l與圓恒交于兩點(diǎn)；（）求直線被圓c截得的弦長最小時l的方程21.（13分）如圖，直三棱柱中，點(diǎn)是棱上不同于的動點(diǎn).（1）證明:；（2）若，判斷點(diǎn)的位置并求出此時平面把此棱拄分成的兩部分幾何體的體積之比.22（15分）如圖，矩形abcd所在平面與半圓弧所在平面垂直，m是上異于c，d的點(diǎn)(1)證明：平面amd平面bmc；(2)在線段am上是否存在點(diǎn)p，使得mc平面pbd？說明理由23（15分）已知直線l：ykxb(0b1)和圓o：x2y21相交于a，b兩點(diǎn)(1)當(dāng)k0時，過點(diǎn)a，b分別作圓o的兩條切線，兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2)對于任意的實(shí)數(shù)k，在y軸上是否存在一點(diǎn)n，滿足onaonb？若存在，請求出此點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由高二數(shù)學(xué)答案1、 選擇題（本大題共13題，每小題4分，共計52分。1-10是單選，11-13是多選）題號12345678910111213答案bbdcaadcabacabdabc二、填空題（本大題共5題，每小題4分，共計20分）14. 13 15. 4 2 16. 17. 三、解答題（本大題共6題，每小題13分，共計78分。）18.解：（）設(shè)圓c的圓心坐標(biāo)為（a，a），依題意，有，即a26a+9=a2+2a+1，解得a=1，所以r2=（11）2+（31）2=4，所以圓c的方程為（x1）2+（y1）2=4（）依題意，圓c的圓心到直線l的距離為1，所以直線x=2符合題意設(shè)直線l方程為y+2=k（x2），即kxy2k2=0，則，解得，所以直線l的方程為，即4x+3y2=0綜上，直線l的方程為x2=0或4x+3y2=020.解：（）證明：直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，即 x+y4+m（2x+y7）=0，恒經(jīng)過直線x+y4=0 和2x+y7=0的交點(diǎn)m（3，1），而點(diǎn)m到圓心c（1，2）的距離為mc=半徑5，故點(diǎn)m在圓c：（x1）2+（y2）2=25的內(nèi)部，故l與圓恒交于兩點(diǎn)（）弦長最小時，mc和弦垂直，故弦所在的直線l的斜率為=2，故直線l的方程為y1=2（x3），即 2xy5=021.證明：（1）在中，又，平面，又平面，.（2）當(dāng)時，設(shè)，則在中， ，同理：，據(jù)，整理得，故為的中點(diǎn).此時平面把此棱柱分成兩個幾何體為:四棱錐和四棱錐.由（1）知四棱的高為，又，故兩部分幾何體的體積之比為.22.解(1)由題設(shè)知，平面cmd平面abcd，交線為cd.因?yàn)閎ccd，bc平面abcd，所以bc平面cmd，故bcdm.因?yàn)閙為上異于c，d的點(diǎn)，且dc為直徑，所以dmcm.又bccmc，所以dm平面bmc.而dm平面amd，故平面amd平面bmc.(2)當(dāng)p為am的中點(diǎn)時，mc平面pbd.證明如下：如圖，連接ac交bd于o. 因?yàn)閍bcd為矩形，所以o為ac中點(diǎn)連接op，因?yàn)閜為am中點(diǎn)，所以mcop.mc平面pbd，op平面pbd，所以mc平面pbd.23.解(1)聯(lián)立直線l：yb與圓o：x2y21的方程，得a，b兩點(diǎn)坐標(biāo)為a(，b)，b(，b)設(shè)過圓o上點(diǎn)a的切線l1的方程是ybkl1(x)，由于kaokl11，即kl11，也就是kl1.所以l1的方程是yb(x)化簡得l1的方程xby1.同理得，過圓o上點(diǎn)b的切線l2的方程xby1.聯(lián)立ll與l2的方程得交點(diǎn)的坐標(biāo)為.因此，當(dāng)k0時，兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.(2)假設(shè)在y軸上存在一點(diǎn)n(0，t)，滿足onaonb，則直線na，nb的斜率kna，knb互為相反數(shù)，即knaknb0.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，(x1x20)，則0，即x2(kx1