超重和失重的典型例題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除超重和失重 問題超重和失重是兩個很重要的物理現(xiàn)象。當(dāng)物體的加速度向上時，物體對支持物的壓力大于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做超重；當(dāng)物體的加速度向下時，物體對支持物的壓力小于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做失重；當(dāng)物體向下的加速度為g時，物體對支持物的壓力為零，這種現(xiàn)象叫做完全失重。下面通過舉例說明超重和失重的有關(guān)問題?！纠?】豎直升降的電梯內(nèi)的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖1所示，彈簧秤的秤鉤上懸掛一個質(zhì)量m4kg的物體，試分析下列情況下電梯的運動情況(g取10m/s2)：(1)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)T140N，且保持不變Tmg正圖1(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)T232N，且保持不變(3)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)T344N，且保持不變解析：選取物體為研究對象，它受到重力mg和豎直向上的拉力T的作用規(guī)定豎直向上方向為正方向當(dāng)T140N時，根據(jù)牛頓第二定律有T1mgma1，則由此可見電梯處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)(2)當(dāng)T232N時，根據(jù)牛頓第二定律有T2mgma2，則式中的負(fù)號示物體的加速度方向與所選定的正方向相反，即電梯的加速度方向豎直向下電梯加速下降或減速上升(3)當(dāng)T344N時，根據(jù)牛頓第二定律有T3mgma3，則加速度為正值表示電梯的加速度方向與所選的正方向相同，即電梯的加速度方向豎直向上電梯加速上升或減速下降小結(jié)：當(dāng)物體加速下降或減速上升時，亦即具有豎直向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài)；當(dāng)物體加速上升或減速下降時，亦即具有豎直向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)【例2】舉重運動員在地面上能舉起120kg的重物，而在運動著的升降機(jī)中卻只能舉起100kg的重物，求升降機(jī)運動的加速度若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降機(jī)中，此運動員能舉起質(zhì)量多大的重物？(g取10m/s2)Fmg解析：運動員在地面上能舉起120kg的重物，則運動員能發(fā)揮的向上的最大支撐力Fm1g12010N1200N，(1)在運動著的升降機(jī)中只能舉起100kg的重物，可見該重物超重了，升降機(jī)應(yīng)具有向上的加速度對于重物：Fm2g=m2 a1，則 (2)當(dāng)升降機(jī)以a2=2.5m/s2的加速度加速下降時，重物失重對于重物，點撥：題中的一個隱含條件是：該運動員能發(fā)揮的向上的最大支撐力(即舉重時對重物的最大支持力)是一個恒量，它是由運動員本身的素質(zhì)決定的，不隨電梯運動狀態(tài)的改變而改變【例3】如圖3所示，是電梯上升的vt圖線，若電梯的質(zhì)量為100kg，則承受電梯的鋼繩受到的拉力在02s之間、26s之間、69s之間分別為多大？(g取10m/s2)圖3解析：從圖中可以看出電梯的運動情況為先加速、后勻速、再減速，根據(jù)vt圖線可以確定電梯的加速度，由牛頓運動定律可列式求解對電梯的受力情況分析如圖3所示：(1)由vt圖線可知，02s內(nèi)電梯的速度從0均勻增加到6m/s，其加速度a1(vtv0)/t3m/s2由牛頓第二定律可得F1mgma1解得鋼繩拉力 F1m(ga1)1300 N(2)在26s內(nèi)，電梯做勻速運動F2mg1000N(3)在69s內(nèi)，電梯作勻減速運動，v06m/s，vt0，加速度a2(vtv0)/t2m/s2由牛頓第二定律可得F3mgma2，解得鋼繩的拉力F3m (ga2)800N點撥：本題是已知物體的運動情況求物體的受力情況，而電梯的運動情況則由圖象給出要學(xué)會從已知的vt圖線中找出有關(guān)的已知條件小結(jié)：從計算結(jié)果來看吊起電梯的鋼繩的拉力與它的速度無關(guān)，而與它的加速度有關(guān)，即超失重的條件是看物體運動的加速度而不是看物體運動的速度。aa平a上【例4】如圖4所示，傾斜索道與水平線的夾角37，當(dāng)載人車廂沿索道向上的加速度為5 m/s2，人的質(zhì)量為50kg，且相對車廂靜止。求：人對車廂的壓力為多大？（sin370.6）圖解析： 由題意知，人在沿鋼索的方向上的加速度為，人的質(zhì)量為，人具有豎直向上的加速度分量為a上asin37，此時人處于超重狀態(tài)，在豎直方向上由牛頓第二定律得 上 ，則點撥：當(dāng)物體運動的加速度不在豎直方向時，可以將加速度沿水平方向和豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律列出對應(yīng)的方程即可。小結(jié)：雖然物體運動的加速度不是豎直方向，但是只要在豎直方向上有向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；在豎直方向上有向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。【例5】如圖5所示，底坐A上裝有一根直立長桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B，它與桿有摩擦，當(dāng)環(huán)從底座以初速度向上飛起時（底座保持靜止，環(huán)的加速度大小為a1，環(huán)下落時，環(huán)的加速度大小為a2。求環(huán)在升起和下落的過程中，底坐對水平的壓力分別是多少？圖解析：取A和B整體為研究對象。由題意可知，環(huán)上升過程中作勻減速運動、下降過程中作勻加速運動，這兩個過程中系統(tǒng)都具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)。所以環(huán)上升和下降過程中，A對地面的壓力都小于整體的重力。（1）將A、B視為一個整體，環(huán)升起時加速度a1向下，取向下的方向為正方向，則 (M+m)gF1=ma1即F1=( M+m)gma1（2）將A、B視為一個整體，環(huán)下落時加速度a2向下，則：(M+m)g F2=ma2即F2=( M+m)gma2所以環(huán)上升時水平地面對底座的支持力F1=(M+m)gma1，下降時水平地面對底座的支持力F2=(M+m)gma2小結(jié)：在定性判斷物體系是超重還是失重時，只需看物體系在豎直方向上的加速度是向上還是向下的。在定量計算支持力或懸掛物體系的懸線所受的拉力時，可用物體系統(tǒng)的總重力加上“超”重量或減去“失”重量。 這樣分析，思路更加簡捷。圖AB【例6】如圖6所示，質(zhì)量為的物體放在質(zhì)量為M的平臺上，隨平臺B在豎直方向上做簡諧振動，振幅一定運動到最高點時，物體對平臺B的壓力恰好為零當(dāng)物體運動到最低點時，求彈簧彈力的大小 解析：物體在豎直平面內(nèi)做簡諧振動，由物體運動到最高點時對平臺的壓力為零，即可知道物體在運動到最高點時的加速度為a=由簡諧振動的對稱性可知，物體運動到最低點時的加速度與最高點時的加速度大小相等，方向相反，故物體運動到最低點時的加速度的大小也為a=，方向豎直向上因平臺和物體有相同的加速度，所以整體在最低點有大小為a=，方向豎直向上的加速度，整體處于超重狀態(tài)，所以彈簧上的彈力為 FN （M）（M）a2（M）小結(jié)：運用超重、失重的相關(guān)知識來求解和彈簧相連的物體在豎直方向上運動的問題時，常用彈簧振子運動的對稱性來求物體的加速度練習(xí)：1在太空站的完全失重環(huán)境中，下列儀器能繼續(xù)使用的是（ ）A. 水銀溫度計B. 天平C. 打點計時器D. 彈簧秤2原來作勻速運動的木箱內(nèi)，有一被伸長彈簧拉住、具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖所示。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方。由此可判斷，木箱的運動可能是（ ）A、加速下降； B、減速上升； C、勻速向右運動； D、加速向左運動。一個人蹲在磅秤上不動時，稱其重力為G，當(dāng)此人突然站起時，在整個站起過程中，磅秤的讀數(shù)為( )A.先小于G，后大于GB.先大于G，后小于GC.大于GD.小于Gm1m2V、如圖，m1和m2是疊放在一起的兩木塊，現(xiàn)將它們一起以初速度v斜向上拋出，不考慮空氣阻力，拋出后m2的受力情況是