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第二章二次函數(shù) 2 3確定二次函數(shù)的表達(dá)式 第2課時(shí) 高臺(tái)縣城關(guān)初中賈永虎 引入課題 1 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 所以 我們把 叫做二次函數(shù)的一般式 2 二次函數(shù)y ax2 bx c 用配方法可化成 y a x h 2 k 頂點(diǎn)是 h k 配方 y ax2 bx c a x 2 對(duì)稱(chēng)軸是x 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 其中h k 所以 我們把 叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式 3 已知A 2 1 B 0 4 求經(jīng)過(guò)A B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式 我們把這種方法叫做待定系數(shù)法 確定二次函數(shù)y ax2 bx c需要哪些條件 例1已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 1 10 1 4 2 7 三點(diǎn) 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 解 設(shè)所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為 由已知 將三點(diǎn) 1 10 1 4 2 7 分別代入表達(dá)式 得 解這個(gè)方程組 得 所求函數(shù)表達(dá)式為 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 0 1 B 1 2 C 2 1 你能確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎 你有幾種方法 與同伴進(jìn)行交流 探究活動(dòng) 方法一 解 設(shè)所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為 由已知 將三點(diǎn) 0 1 1 2 2 1 分別代入表達(dá)式 得 解這個(gè)方程組 得 所求函數(shù)表達(dá)式為 解 A 0 1 與C 2 1 的縱坐標(biāo)相同 A C兩點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)可得對(duì)稱(chēng)軸的橫坐標(biāo) 所以B 1 2 為二次函數(shù)的頂點(diǎn) 可設(shè) 將A 0 1 代入解得 課時(shí)小結(jié) 1 函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 2 正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 3 作正比例函數(shù)圖象時(shí) 只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)

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