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文檔簡介
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 教學(xué)目標(biāo)1、 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、 學(xué)會利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡單的實(shí)際問題。3、 通過本節(jié)課的專題學(xué)習(xí),對前面所學(xué)知識有更系統(tǒng)和更深入的認(rèn)識。情感目標(biāo)1、 充分讓學(xué)生合作探究,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,增進(jìn)學(xué)生之間的友誼。2、 理論聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系,從而激勵學(xué)生熱愛生活,熱愛學(xué)習(xí)。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)完本章知識的基礎(chǔ)上,對求一次函數(shù)的解析式的方法進(jìn)行歸類總結(jié)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式,從而解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程1、 知識回顧 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的一般形式二、探索新知 待定系數(shù)法和求一次函數(shù)解析式常見題型 1. 利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式例1:已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,6),求這個正比例函數(shù)的解析式解:設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k0).y=kx的圖象過點(diǎn) (-2,6),將(-2,6)代入得 6=-2k, 解之得 k=-3這個正比例函數(shù)的解析式為y=-3x小結(jié):待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件列出方程或方程組,求出未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法,叫做待定系數(shù)法。練習(xí):已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(4,9).求這個一次函數(shù)的解析式(見黑板) 小結(jié):用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟:變式1:已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=1時,y=-5;當(dāng)x=-2時,y=7.求這個一次函數(shù)的解析式 變式2:已知一次函數(shù)y=0.5x+b 的圖象過點(diǎn)(-2,3).求這個一次函數(shù)的解析式 變式3:已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與y=2x平行且過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式 2. 利用圖像求函數(shù)關(guān)系式(見例2)變式4:已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B,若AOB的面積為6,求這個一次函數(shù)的解析式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式例3: 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:(略)解:設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b (k0)由表得,當(dāng)x=0時,y=2;當(dāng)x=1時,y=4.(略)4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式例4: 已知彈簧長度y(厘米)在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù),現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米,掛4千克質(zhì)量的重物時,彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的解析式。解:設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得b=64k+b=7.2b=6k=0.3解得所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6三:拓展思考:一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是-3x6,相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個函數(shù)的解析式.四:課堂小結(jié)五:課后鞏固與拓展1、寫出兩個一次函數(shù),使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)2.判斷三點(diǎn)A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一條直線上3.已知一條直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,求這條直線的解析式4:如圖,已知ABC是等邊三角形,且點(diǎn)A坐標(biāo)是(1,0),AB=6,求過點(diǎn)B、C的直線
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