2017年全國高考語文試題和答案_全國卷1.doc

. .絕密啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學本試卷5頁，23小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A=x|x1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2CA1 000和n=n+1DA1 000和n=n+29已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是A把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C210已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為A16B14C12D1011設xyz為正數(shù)，且，則A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪。那么該款軟件的激活碼是A440B330C220D110二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量a，b的夾角為60，|a|=2，|b|=1，則| a +2 b |= .14設x，y滿足約束條件，則的最小值為 .15已知雙曲線C：（a0，b0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若MAN=60，則C的離心率為_。16如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，DBC，ECA，F(xiàn)AB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長.18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且.（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布（1）假設生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，20.（12分）已知橢圓C：（ab0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點。若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點.21.（12分）已知函數(shù)ae2x+(a2) exx.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當a=1時，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. A2B3B4C5D6C7B8D9D10A11D12A二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。1314-51516三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長.解：（1）由題意可得，化簡可得，根據(jù)正弦定理化簡可得：。（2）由，因此可得，將之代入中可得：，化簡可得，利用正弦定理可得，同理可得，故而三角形的周長為。18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且.（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.（1）證明：,又,PA、PD都在平面PAD內(nèi)，故而可得。又AB在平面PAB內(nèi)，故而平面PAB平面PAD。（2）解：不妨設，以AD中點O為原點，OA為x軸，OP為z軸建立平面直角坐標系。故而可得各點坐標：，因此可得，假設平面的法向量，平面的法向量，故而可得，即，同理可得，即。因此法向量的夾角余弦值：。很明顯，這是一個鈍角，故而可得余弦為。19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布（1）假設生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，解：（1）由題意可得，X滿足二項分布，因此可得（2）由（1）可得，屬于小概率事件，故而如果出現(xiàn)的零件，需要進行檢查。由題意可得，故而在范圍外存在9.22這一個數(shù)據(jù)，因此需要進行檢查。此時：，。20.（12分）已知橢圓C：（ab0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點。若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點.解：（1）根據(jù)橢圓對稱性可得，P1（1,1）P4（1，）不可能同時在橢圓上，P3（1，），P4（1，）一定同時在橢圓上，因此可得橢圓經(jīng)過P2（0,1），P3（1，），P4（1，），代入橢圓方程可得：，故而可得橢圓的標準方程為：。（2）由題意可得直線P2A與直線P2B的斜率一定存在，不妨設直線P2A為：,P2B為：.聯(lián)立，假設，此時可得：，此時可求得直線的斜率為：，化簡可得，此時滿足。當時，AB兩點重合，不合題意。當時，直線方程為：，即，當時，因此直線恒過定點。21.（12分）已知函數(shù)ae2x+(a2) exx.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.解：（1）對函數(shù)進行求導可得。當時，恒成立，故而函數(shù)恒遞減當時，故而可得函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。（2）函數(shù)有兩個零點，故而可得，此時函數(shù)有極小值，要使得函數(shù)有兩個零點，亦即極小值小于0，故而可得，令，對函數(shù)進行求導即可得到，故而函數(shù)恒遞增，又，因此可得函數(shù)有兩個零點的范圍為。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.解：將曲線C 的參數(shù)方程化為直角方程為，直線化為直角方程為（1）當時，代入可得直線為，聯(lián)立曲線方程可得：，解得或，故而交點為或（2）點到直線的距離為，即：，化簡可得，根據(jù)輔助角公式可得，又，解得或者。23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當a=1時，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.解：將函數(shù)化簡可得（1） 當時，作出函數(shù)圖像可得的范圍在F和G點中間，聯(lián)立可得點，因此可得解集為。（2） 即在內(nèi)恒成立，故而可得恒成立，根據(jù)圖像可得：函數(shù)必須在之間，故而可得。絕密啟封并使用完畢前 試題類型：A2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至3頁，第卷3至5頁。2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置。3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。 4.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。第卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1） 設復數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1 （B） （C） （D）2（2）sin20cos10-con160sin10= （A） （B） （C） （D）（3）設命題P：nN，則P為 （A）nN, （B） nN, （C）nN, （D） nN, =（4）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（A）0.648 （B）0.432（C）0.36（D）0.312（5）已知是雙曲線上的一點，是上的兩個焦點，若，則的取值范圍是（A）（-，）（B）（-，）（C）（，） （D）（，）（6）九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛（7）設D為ABC所在平面內(nèi)一點，則（A） (B) （C） (D) (8)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為(A) (B) (C) (D) （9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （10） 的展開式中，的系數(shù)為（A）10 （B）20 （C）30（D）60（11） 圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16 + 20，則=（A）1（B）2（C）4（D）812.設函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題第（24）題未選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共3小題，每小題5分（13）若函數(shù)為偶函數(shù)，則 （14）一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點，且圓心在軸上，則該圓的標準方程為 。（15）若滿足約束條件則的最大值為 .（16）在平面四邊形中，A=B=C=75，BC=2，則AB的取值范圍是 三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） Sn為數(shù)列an的前n項和.已知an0，（）求an的通項公式：（）設 ,求數(shù)列的前n項和（18）如圖，四邊形ABCD為菱形，ABC=120，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE平面ABCD，DF平面ABCD，BE=2DF，AEEC。（1）證明：平面AEC平面AFC（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值（19）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費x1和年銷售量y1（i=1,2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。（x1-）2（w1-）2（x1-）(y-)（w1-）(y-)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =（1） 根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（）根據(jù)（）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；（）以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關系為z=0.2y-x。根據(jù)（）的結果回答下列問題：（i） 年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？（ii） 年宣傳費x為何值時，年利率的預報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)（u1 v1）,（u2 v2）. （un vn）,其回歸線v=u的斜率和截距的最小二乘估計分別為：（20）（本小題滿分12分）在直角坐標系xoy中，曲線C：y=與直線y=ks+a(a0)交與M,N兩點，（）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；（）y軸上是否存在點P，使得當K變動時，總有OPM=OPN？說明理由。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= ()當a為何值時，x軸為曲線 的切線；（）用 表示m,n中的最小值，設函數(shù) ，討論h（x）零點的個數(shù)請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個題目計分，做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。（22）（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，AC是C的Q切線，BC交O于E （I） 若D為AC的中點，證明：DE是O的切線；（II） 若OA=CE，求ACB的大小.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中。直線:=2，圓：,以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系。（I） 求，的極坐標方程；（II） 若直線的極坐標方程為，設與的交點為, ,求的面積 （24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)=|x+1|-2|x-a|，a0.（）當a=1時，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國課標1理科數(shù)學注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2. 回答第卷時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效.3. 回答第卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效.4. 考試結束，將本試題和答題卡一并交回.第卷一選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1. 已知集合A=|，B=|22，則=.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）2. =. . . .3. 設函數(shù)，的定義域都為R，且時奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論正確的是.是偶函數(shù) .|是奇函數(shù).|是奇函數(shù) .|是奇函數(shù)4. 已知是雙曲線：的一個焦點，則點到的一條漸近線的距離為. .3 . .5. 4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率. . . .6. 如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角的始邊為射線，終邊為射線，過點作直線的垂線，垂足為，將點到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在0,上的圖像大致為 7. 執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=. . . .8. 設，且，則. . .9. 不等式組的解集記為.有下面四個命題：，：,：，：.其中真命題是.， .， .， .，10. 已知拋物線：的焦點為，準線為，是上一點，是直線與的一個焦點，若，則=. . .3 .211. 已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且0，則的取值范圍為.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）12. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為. . .6 .4第卷本卷包括必考題和選考題兩個部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共四小題，每小題5分。13. 的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案)14. 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個城市.由此可判斷乙去過的城市為 .15. 已知A，B，C是圓O上的三點，若，則與的夾角為 .16. 已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，=2，且，則面積的最大值為 .三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，=1，其中為常數(shù).（）證明：；（）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.18. （本小題滿分12分）從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：（）求這500件產(chǎn)品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；（）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.（i）利用該正態(tài)分布，求；（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質量指標值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結果，求.附：12.2.若，則=0.6826，=0.9544.19. （本小題滿分12分）如圖三棱錐中，側面為菱形，.（） 證明：；（）若，AB=Bc，求二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知點（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標原點.（）求的方程；（）設過點的直線與相交于兩點，當?shù)拿娣e最大時，求的方程.21.（本小題滿分12分）設函數(shù)，曲線在點（1，處的切線為. ()求； （）證明：.請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE（）證明：D=E； （）設AD不是O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：ADE為等邊三角形.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.（）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.24. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講若，且.（）求的最小值；（）是否存在，使得？并說明理由.2014數(shù)學參考答案一、選擇題15ADCAD 610CDCBB 11.C 12.B二、填空題13.-20 14. A 15. 16. 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)解：（）由題設，兩式相減得，由于， 6分（），而，解得，由（）知令，解得。故，由此可得是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，；是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，。所以，因此存在，使得為等差數(shù)列。12分18.（本小題滿分12分）解：（）抽取產(chǎn)品的質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為6分（）（）由（）知，從而9分（）由（）知，