2018年廣州市羊尖中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)中考一模試題.doc

2018年廣州市羊尖中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)中考一模試題一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）、如果(- )1，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ）ABC- D- 、下列各式計(jì)算不正確的是（ ）第3題A-(-3)3B2C(3x)39x3D2-1 、視力表對我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個“E”之間的變化是（ ）A平移 B旋轉(zhuǎn) C對稱 D位似、如圖，A、D是上的兩個點(diǎn)，BC是直徑，若D 35，則OAC的度數(shù)是（ ）A35B55C65D70、某校九年級學(xué)生參加體育測試，一組10人的引體向上成績?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個數(shù)789第4題10人 數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（ ）A9和10 B9.5和10 C10和9 D10和9.5、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（ ）Ax=0Bx=3Cx=3或x=-1Dx=3或x=0、如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖都是腰為13cm，底為10cm的等腰三角形，則這個幾何的側(cè)面積是（ ）第7題A60cm2 B65cm2 C70cm2 D75cm2、如圖所示，給出下列條件：BACD；ADCACB；AC2ADAB其中單獨(dú)能夠判定ABCACD的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4第8題、某校生物老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒.A. 2n+1B. 2n-1C. 2nD. n+2第10題、如圖，直線l和雙曲線y = (k0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC的面積為S1、BOD的面積為S2、POE的面積為S3，則有（ ）AS1S2S3 BS1S2S3 C S1S2S3 DS1S2S3二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請把結(jié)果直接填在答題卡相應(yīng)位置上）、計(jì)算：|-3|-2、在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是、截止2010年1月7日，京滬高鐵累計(jì)完成投資1224億元，為總投資的56.2%.1224億元用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.第14題、如圖，是一個正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向上平移1個單位長度，得到的函數(shù)圖像的解析式為、某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是、如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D1、C1的位置若EFB65，則AED1等于度第16題第17題第18題、如圖，ACB60，半徑為1cm的O切BC于點(diǎn)C，若將O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是cm、如圖，直角三角形ABC中, AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動點(diǎn)。PEBC，PFCA，則線段EF長的最小值為三、解答題（本大題共有10小題，共84分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）、（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：(- )-1- +(1- )0+4sin60 （2）化簡：(1+ )、（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點(diǎn)G.（1）求證：ABECBF；（2）若ABE50，求EGC的大小.、（本題滿分7分）京滬高速鐵路全長1320公里，與既有京滬鐵路的走向大體并行.京滬高速鐵路建成后，北京至上海高速列車平均運(yùn)營時速是目前京滬間“和諧號”動車組平均運(yùn)營時速的2.5倍，運(yùn)行時間縮短6小時，可以大大釋放現(xiàn)有京滬鐵路的能力.求京滬高速鐵路的平均運(yùn)營時速.、（本題滿分8分）某校課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分A、B、C、D四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級所占的百分比b；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級共有400名同學(xué)，請估計(jì)該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)（測試成績C級以上，含C級）約有名、（本題滿分8分）如圖，電路上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光.（1） 任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于.（2） 任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.、（本題滿分8分）某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊(duì)等候購票經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊(duì)等候購票，同時有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票，新增購票人數(shù)（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；每個售票窗口售出票數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口（1）求a的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)；（3）該車站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊(duì)購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計(jì)算，至少需同時開放幾個售票窗口？、（本題滿分8分）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米時 (即米秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點(diǎn)A在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段（1）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?（2）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少?、（本題滿分8分）春節(jié)期間，國美電器商城推出了兩種促銷方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送購物券，凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈購物券100元；不少于600元的，所贈購物券是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金（注：每次購買電器時只能使用其中一種優(yōu)惠方式）（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購買電器的金額為x（x400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：當(dāng)x500時，y；當(dāng)x600時，y；（2）如果小張想一次性購買原價為x（400x600）元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式？（3）如果小張?jiān)诖黉N期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（且第二次購買時未使用第一次的優(yōu)惠券），所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W支付金額所送現(xiàn)金金額）、（本題滿分10分）桌面上有周長是4a的線圈.（1）如圖1所示，證明當(dāng)線圈做成正方形時，能被半徑是a的圓形紙片完全蓋??；（2）如圖2所示，證明當(dāng)線圈做成平行四邊形時，也能被半徑是a的圓形紙片完全蓋住；（3）如圖3所示，當(dāng)線圈不論做成什么形狀的曲線，還能被半徑是a的圓形紙片完全蓋住嗎？若能蓋住，請證明；若不能蓋住，請說明理由.、（本題滿分10分）在RtABC中，C90，BC6cm，ABC30.D是CB上一點(diǎn)，DC1cm.P、Q是直線CB上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運(yùn)動過程中的某一位置設(shè)運(yùn)動的時間是t（s）.（1）PQR的邊長是cm（用含有t的代數(shù)式表示）；當(dāng)t時，點(diǎn)R落在AB上.（2）若等邊PQR與ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（3）在P、Q移動的同時，以點(diǎn)A為圓心、tcm為半徑的A也在不斷變化，請直接寫出A與PQR的三邊所在的直線相切時t的值.九年級數(shù)學(xué)調(diào)研測試參考答案2010年04月09日一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）第 5 頁 共 8 頁DCDBDDBCA C二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請把結(jié)果直接填在答題卡相應(yīng)位置上）1x-31.224103y-2x+13200(1-x)22500 或 32x2-64x+70 或 32(1-x)22550三、解答題（本大題共有10小題，共84分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）原式-2-2+1+44分-11分（2）原式2分2分1分（本題滿分7分）（1）證明：CBF+EBC90，ABE+EBC90，ABECBF2分又ABCB，BEBF， ABECBF2分（2）ABE50，EBC401分BEBF, BEF90，BEG451分EGC40+45851分（本題滿分7分）解：設(shè)目前京滬間“和諧號”動車組平均運(yùn)營時速為x公里/小時.則 63分解得x1322分經(jīng)檢驗(yàn)，x132是原方程的根，也符合題意. 1分當(dāng)x132時，2.5x330公里/小時1分答：京滬高速鐵路的平均運(yùn)營時速為330公里/小時.（本題滿分8分）（1）80，40%；4分（2）補(bǔ)全條形圖（如圖）；2分（3）3802分（本題滿分8分）解：（1）2分（2）畫出樹狀圖如下：3分任意閉合其中兩個開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種2分小燈泡發(fā)光的概率為1分 （本題滿分8分）解：（1）由圖可知，每分鐘新增購票人數(shù)4人，每個售票窗口每分鐘售票3人，則300+4a-32a2402分解得a30，即a的值為301分（2）設(shè)第3078分鐘時，售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y與售票時間x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b則 1分解得y-5x+3901分當(dāng)x60時，y-560+390901分因此，售票到第60分鐘時，售票廳排隊(duì)等候購票的旅客有90人.（3）設(shè)至少同時開放n個售票窗口，依題意得300+304303n1分解得n因此至少同時開放5個售票窗口1分（本題滿分8分）解：（1）在RtAOB中，OA100，BAO60，OBOAtanBAO100在RtAOC中，CAO45OCOA100BCBOOC1001002分181分這輛車超速了. 1分（2）設(shè)大貨車行駛到某一時刻行駛了x米，則此時小汽車行駛了2x米兩車的距離為y2分當(dāng)x60時，y有最小值是20（米）2分答：兩車相距的最近距離為20米.（本題滿分8分）解：（1）y100；yx2分（2）設(shè)y10.8x，y2x-100，由0.8xx-100得x500，此時y1y2；當(dāng)400x500時y1y2；當(dāng)500x600時y1y2；當(dāng)x500時，兩種方式一樣合算；當(dāng)400x500時，選第二種方式合算；當(dāng)500x600時，選第一種方式合算；2分（3）設(shè)第一次購買花了m元，第二次花了n元，當(dāng)400m600，400n600時，所得優(yōu)惠券金額為200元，故不合題意1分當(dāng)400m600，n600時，100n800，得n2800Wmn-50m2750400m600，3150W33501分當(dāng)400n600，m600時，100m800，得m2800Wmn-50n2750400n600，3150W33501分當(dāng)m600，n600時，（mn）800，得mn3200Wmn-1003200-10031001分31003150，W至少為3100 （本題滿分10分）解：（1）如圖1，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以O(shè)AOBOCOD aa，故以O(shè)為圓心，a為半徑的圓把正方形ABCD蓋住3分（2）如圖2，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以BDAB+AD2a，故BDa即OBODa，同理，OAOCa 所以平行四邊形ABCD能被以O(shè)為圓心，a為半徑的圓形紙片完全蓋住3分（3）如圖3，在曲線上任取兩