全等三角形證明培優(yōu)精選.doc

全等三角形證明精選1. 如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交AD，BC于M、N點(diǎn).ABCDMNO12求證：2、如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長 3.如圖，ADBC，A=90，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，1=2求證：AB=AD+BC 4、如圖，在ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E,且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm,求ABC的面積。5.如圖，ABC中，ABC=BAC=45，點(diǎn)P在AB上，ADCP，BECP，垂足分別為D，E，已知DC=2，求BE的長 6、已知如圖(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDECE； (2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到(2)位置時(shí)(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請予證明 (3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)，(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果，不須證明 7、已知：如圖, 點(diǎn)C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側(cè)作正三角形ACM和BCN，連結(jié)AN、BM，分別交CM、CN于點(diǎn)P、Q求證：PQAB 8、如圖，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E,與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G。BACDEFGH(1)求證：BF=AC（2）求證:CE=BFAEBDCF9、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長10、如圖（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）ABCD。11、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證：（1）AD=AG， （2）AD與AG的位置關(guān)系如何。12、在ABC中，分別以AB、AC為邊在ABC的外面作正ABE和正ACF，求證：BF=CE.13、在ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)D，在AC的延長線上取一點(diǎn)E，使BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，求證：DF=EF.14、如圖，在RABC中，ACB=45，BAC=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.15、如圖,ABC和ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N， 證明:（1）BD=CE.（2）BDCE. 圖(1)圖(2)圖