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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除高等數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)1設(shè),且函數(shù)的反函數(shù),則( )2()A0 B1 C-1 D3設(shè)且函數(shù)在處可導(dǎo),則必有( )4設(shè)函數(shù),則在點(diǎn)處( )A.不連續(xù) B.連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在 C.連續(xù)但不可導(dǎo) D. 可導(dǎo)5設(shè),則( )二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間0,1上有定義,則函數(shù)f(x+)+f(x-)的定義域是_.789.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量為g時,總成本是,則生產(chǎn)100件產(chǎn)品時的邊際成本10.函數(shù)在區(qū)間0,1上滿足拉格朗日中值定理的點(diǎn)是_.11.函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是_.12.微分方程的通解是_.13.設(shè)_.14.設(shè)則dz= _.15.設(shè)_.三、計算題(一)(本大題共5小題,每小題5分,共25分)16.設(shè),求dy.17.求極限18.求不定積分19.計算定積分I=20.設(shè)方程確定隱函數(shù)z=z(x,y),求。四、計算題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)21要做一個容積為v的圓柱形容器,問此圓柱形的底面半徑r和高h(yuǎn)分別為多少時,所用材料最省?22.計算定積分23.將二次積分化為先對x積分的二次積分并計算其值。五、應(yīng)用題(本題9分)24.已知曲線,求(1)曲線上當(dāng)x=1時的切線方程;(2)求曲線與此切線及x軸所圍成的平面圖形的面積,以及其繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.六、證明題(本題5分)25證明:當(dāng)時,參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)1答案:B2答案:A3答案:A4答案:C5答案:D二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)6答案:7答案:8答案:09答案:10答案:11答案:(1,2)12答案:13答案:14答案:15答案:三、計算題(一)(本大題共5小題,每小題5分,共25分)16. 答案:17答案:-118答案:19. 答案:20. 答案:四、計算題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)21答案:22答案:23. 答案:1五、應(yīng)用題(本題9分)24. 答案:(1
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