第2章疲勞理論和軸.ppt

第2章機械零件的疲勞強度和軸的設(shè)計計算 第2章機械零件的疲勞強度及軸的設(shè)計計算 疲勞基本理論軸的設(shè)計 疲勞基本理論 2 1概述2 2疲勞強度的基本理論2 3影響疲勞強度的主要因素2 4穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算2 5非穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 自學(xué) 2 6提高疲勞強度的措施 2 1概述 2 1 1疲勞失效概念零件在交變應(yīng)力下發(fā)生的失效即疲勞失效2 1 2疲勞失效的特點1 max B或 max S2 疲勞失效的過程 裂紋萌生 裂紋擴展 斷裂 發(fā)展的過程3 斷口形狀 光滑的疲勞發(fā)展區(qū) 粗糙的脆性斷裂區(qū) 2 1 3交變應(yīng)力的產(chǎn)生及種類引起變應(yīng)力的原因1 變載荷2 零件運動變應(yīng)力種類穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力 2 1概述 1 變載荷例 內(nèi)燃機連桿 2 零件運動例 齒輪輪齒 2 零件運動例 軸 2 零件運動例 滾動軸承 穩(wěn)定性循環(huán)變應(yīng)力應(yīng)力圖 非穩(wěn)定性循環(huán)變應(yīng)力應(yīng)力圖 周期性 規(guī)律性 隨機性 對稱循環(huán)變應(yīng)力r 1脈動循環(huán)變應(yīng)力r 0非對稱循環(huán)應(yīng)力 2 1 4變應(yīng)力的描述 五個描述參數(shù) 2 1概述 2 2疲勞強度的基本理論 1 材料的疲勞曲線對數(shù)坐標(biāo)的疲勞曲線 有限壽命區(qū) 無限壽命區(qū) 2 2疲勞強度的基本理論 A B N0 103 有限壽命區(qū) 無限壽命區(qū) 高周疲勞 低周疲勞 2 疲勞曲線方程有限壽命疲勞方程有限壽命下的許用應(yīng)力 2 2疲勞強度的基本理論 疲勞極限應(yīng)力 循環(huán)基數(shù) 持久疲勞極限 2 疲勞曲線方程m 與零件的材料和應(yīng)力狀態(tài)有關(guān) 鋼材 受彎曲應(yīng)力時m 9 受表面接觸應(yīng)力時m 6 青銅 受彎曲應(yīng)力時m 9 受表面接觸應(yīng)力時m 8 壽命系數(shù)壽命系數(shù)的意義 用壽命系數(shù) 通過疲勞曲線方程 可以計算出任意循環(huán)次數(shù)N下的疲勞極限應(yīng)力 rN 2 2疲勞強度的基本理論 3 疲勞極限應(yīng)力圖材料的極限應(yīng)力圖塑性材料的疲勞極限應(yīng)力圖 2 2疲勞強度的基本理論 3 疲勞極限應(yīng)力圖材料的極限應(yīng)力圖的簡化塑性材料的疲勞極限應(yīng)力簡化圖 2 2疲勞強度的基本理論 A B E S 2 2疲勞強度的基本理論 4 影響零件疲勞極限的主要因素應(yīng)力集中零件尺寸表面質(zhì)量5 提高疲勞強度的措施減少應(yīng)力集中減小尺寸提高表面質(zhì)量 2 3影響疲勞強度的主要因素 2 3 1應(yīng)力集中的影響1 應(yīng)力集中產(chǎn)生的主要原因 零件截面形狀發(fā)生突然變化2 名義應(yīng)力 和實際最大應(yīng)力 max3 理論應(yīng)力集中系數(shù)與有效應(yīng)力系數(shù) 理論應(yīng)力集中系數(shù) 有效應(yīng)力集中系數(shù) 式 2 13 材料的敏感系數(shù) 2 3 2 尺寸效應(yīng)1 零件尺寸越大 疲勞強度越低2 尺寸系數(shù) 2 3 3表面狀態(tài)的影響1 零件的表面粗糙度和表面處理的影響2 表面狀態(tài)系數(shù) 2 3 4 綜合影響系數(shù) 式 2 14 注 以上影響因素是通過影響應(yīng)力幅來影響零件的疲勞強度的 2 3影響疲勞強度的主要因素 2 4穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 2 4 1許用應(yīng)力法1 零件受對稱循環(huán)變應(yīng)力2 零件受非對稱循環(huán)變應(yīng)力實質(zhì) 限制應(yīng)力幅的大小 式 2 15 式 2 16 2 4穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 2 4 2安全系數(shù)法應(yīng)用特點 1 在零件基本結(jié)構(gòu)尺寸已知情況下 進行的校核計算 2 同時需要校核最大應(yīng)力和最大應(yīng)力幅安全系數(shù) 最大應(yīng)力 幅 極限值的取值與工作應(yīng)力增長規(guī)律有關(guān) 定義 最大應(yīng)力 幅 極限值 工作時的最大應(yīng)力 幅 值 P32許用安全系數(shù)表 2 3 2 4穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)法 1 1 循環(huán)特征系數(shù)r 常數(shù)疲勞安全區(qū)塑性安全區(qū)1 按最大應(yīng)力 平均應(yīng)力或應(yīng)力幅分別計算的安全系數(shù)均相等2 對低塑性或脆性材料 2 21也適用 但無需計算屈服強度3 受切應(yīng)力零件的安全系數(shù)計算可類似進行 2 21 2 22 2 4穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)法 2 2 平均應(yīng)力 m 常數(shù)疲勞安全區(qū)塑性安全區(qū) 式 2 23 2 4穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)法 3 2 最小應(yīng)力 min 常數(shù)疲勞安全區(qū) 式2 25塑性安全區(qū) 式2 22安全系數(shù)法進行校核時應(yīng)注意的幾個問題 1 無法判斷應(yīng)力增長規(guī)律時 一般采用r 常數(shù)的規(guī)律計算 2 要同時校核最大應(yīng)力和最大應(yīng)力幅兩種安全系數(shù) 均要滿足要求 3 注意判斷工作點在疲勞極限應(yīng)力圖中的位置 選擇正確的公式計算安全系數(shù) 4 對稱循環(huán)應(yīng)力前考慮了壽命系數(shù) 如果變應(yīng)力的循環(huán)系數(shù)大于N0時 壽命系數(shù)kN取為1 2 5非穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 2 5 1疲勞損傷累積理論1 基本思想 損傷逐漸累積和線性疊加2 達到疲勞極限時 線性疲勞損傷累積的壽命損傷率 式 2 33 其中 ni 應(yīng)力 i對應(yīng)的工作循環(huán)次數(shù) Ni 應(yīng)力 i對應(yīng)的發(fā)生疲勞破環(huán)時的循環(huán)次數(shù) 1 計算的基本思路 將非穩(wěn)定變應(yīng)力的作用轉(zhuǎn)化為等效穩(wěn)定變應(yīng)力 然后按照穩(wěn)定變應(yīng)力的方法進行處理 2 等效應(yīng)力 V的選取 非穩(wěn)定變應(yīng)力中的最大值或作用時間最長的應(yīng)力 3 等效循環(huán)次數(shù)的計算 式 2 36 4 等效循環(huán)次數(shù)下的對稱循環(huán)有限壽命疲勞極限 5 安全系數(shù)計算 對稱循環(huán) 式 2 38 非對稱循環(huán)式 2 39 式 2 37 2 5非穩(wěn)定變應(yīng)力機械零件的疲勞強度計算 2 5 2疲勞強度計算方法 減少應(yīng)力集中p37表2 4提高零件的表面加工質(zhì)量采用提高材料疲勞強度的熱處理及強化工藝詳見p36 37 2 6提高疲勞強度的主要措施 2 8軸的設(shè)計計算 軸的用途軸上的載荷軸的分類軸設(shè)計的主要問題結(jié)構(gòu)設(shè)計工作能力的設(shè)計軸的強度設(shè)計軸的剛度設(shè)計 軸的用途支撐軸上零件傳遞轉(zhuǎn)矩確定并保持軸上零件的軸向位置軸的載荷彎矩扭矩 2 8 1軸的設(shè)計概述 2 8 1軸的設(shè)計概述 軸的分類按軸的形狀 直軸 曲軸按軸受載荷性質(zhì) 心軸 只受彎矩的軸傳動軸 只受扭矩的軸轉(zhuǎn)軸 既受彎矩又受扭矩的軸按軸的工作頻率 剛性軸 撓性軸 按軸受載荷性質(zhì) 心軸 傳動軸 轉(zhuǎn)軸 傳動軸 扭矩T心軸 彎矩M轉(zhuǎn)軸 T M 軸的材料 P41表2 5對軸材料的要求 強度 剛度 耐磨性碳鋼的特點 價格低對應(yīng)力集中不敏感 可通過熱處理提高耐磨性合金鋼的特點 強度高耐磨性好 可以滿足特殊工作要求球墨鑄鐵的特點 價廉 對應(yīng)力集中敏感性低適于復(fù)雜外形的軸常用材料是優(yōu)質(zhì)碳鋼 45 2 8 1軸的設(shè)計概述 2 8 2軸的疲勞強度計算 按許用應(yīng)力法計算1 按扭轉(zhuǎn)強度條件計算 許用切應(yīng)力 2 按彎扭合成強度條件計算 許用彎曲應(yīng)力 按安全系數(shù)法計算 2 8 2軸的疲勞強度計算 1 按扭轉(zhuǎn)強度條件計算 許用切應(yīng)力 抗扭截面系數(shù) p43表2 6 有鍵槽等結(jié)構(gòu)應(yīng)將所計算的直徑適當(dāng)放大3 7 表2 6軸常用幾種材料的 tT 和C 2 8 2軸的疲勞強度計算 2 按彎扭合成強度條件計算設(shè)軸在水平面內(nèi)彎矩MH 在垂直面內(nèi)彎矩MV 扭矩T 2 8 2軸的疲勞強度計算 例 已知齒輪減速器如圖 輸出軸斜齒輪的分度圓直徑為250mm 傳遞扭矩為612500N 輪齒上所受的圓周力Ft 4896N 徑向力Fr 1854N 軸向力Fa 1404N 方向如圖所示 軸的材料為45鋼 調(diào)質(zhì)處理 硬度為217 255HBS 軸的結(jié)構(gòu)尺寸如圖 要求校核減速箱輸出軸的強度 1 畫出軸的受力簡圖 2 8 2軸的強度計算例題 水平彎矩MH 1 作出水平面受力圖 計算支反力 畫彎矩圖 1 2 Ft RH2 RH1 l1 l2 MH 2 畫合成彎矩圖 2 8 2軸的強度計算例題 垂直彎矩Mv 2 作出垂直面受力圖 計算支反力 畫彎矩圖 1 2 Fr Rv2 Rv1 l1 l2 Fa Mv 2 畫合成彎矩圖 2 8 2軸的強度計算例題 3 求合成彎矩 合成彎矩圖圖 1 2 MH Mv 2 畫合成彎矩圖 2 8 2軸的強度計算例題 3 作扭矩圖 1 2 4 作出當(dāng)量彎矩圖 考慮扭矩和彎矩產(chǎn)生應(yīng)力的循環(huán)特性差異的系數(shù) 0 3 0 6 1 2 8 2軸的強度計算例題 5 計算危險截面的彎曲應(yīng)力 校核軸的強度 2 8 2軸的強度計算例題 軸的抗彎截面系數(shù) 參見附錄表7 軸的許用彎曲應(yīng)力 表2 7 3 作出扭矩圖 4 作出計算彎矩圖 1 作出軸的計算簡圖 5 計算危險截面的彎曲應(yīng)力 2 作出合成彎矩圖 垂直彎矩MVFr Fa 水平彎矩MHFt 彎扭合成強度計算總結(jié) 安全系數(shù)法1 疲勞強度 式 2 46 2 47 參照2 4節(jié)注意 應(yīng)該考慮循環(huán)次數(shù) 即 壽命系數(shù)2 靜強度 式 2 48 2 49 主要是針對塑性變形 許用安全系數(shù)見表2 8 2 8 2軸的疲勞強度計算 2 8 2軸的疲勞強度計算 按許用應(yīng)力法計算1 按扭轉(zhuǎn)強度條件計算 許用切應(yīng)力 已知條件 軸傳遞的功率 軸的轉(zhuǎn)速 軸的材料用于計算或估算軸的直徑2 按彎扭合成強度條件計算 許用彎曲應(yīng)力 必須已知 主要結(jié)構(gòu)尺寸 軸上零件的位置 外載荷和支反力的作用位置較精確地校核軸的強度按安全系數(shù)法計算校核計算 必須已知所有的結(jié)構(gòu)尺寸精度最高 用于重要的軸不必再進行彎曲強度校核 2 8 4軸的剛度設(shè)計 軸的扭轉(zhuǎn)剛度計算 階梯軸 式 2 50 光軸 式 2 51 許用扭轉(zhuǎn)角值 見表2 9 2 8 4軸的剛度設(shè)計 軸的彎曲剛度計算當(dāng)量軸徑法 把階梯軸簡化為一當(dāng)量等徑光