一輪檢測“考黃金”精講精析第1講集合.doc

【考點1】集合2013年考題1.（2013廣東高考）已知全集，集合和的關(guān)系韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（ ）(A)3個 (B)2個 (C) 1個 (D) 無窮多個【解析】選B. 由得，則，有2個.2.( 2013廣東高考)已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是 （ ）【解析】選B.由，得，則.3.（2013浙江高考）設(shè)，則( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】選B. 對于，因此4.(2013山東高考)集合,若,則的值為( )(A).0 (B).1 (C).2 (D).4【解析】選D. ,.5.（2013安徽高考）若集合則AB是 （ ） （A） (B) （C） (D) 【解析】選D. 集合，.6.（2013安徽高考）若集合，則是A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】選B. 解不等式得,.7.（2013福建高考）已知全集U=R，集合，則等于（ ）A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【解析】選A.計算可得或,. 8.（2013福建高考）若集合，則等于. （ ）A B C D R【解析】選B.方法1利用數(shù)軸容易得答案B.方法2（驗證法）取x=1驗證.由交集的定義，可知元素1在集合A中，也在集合B中，故選B9.（2013寧夏海南高考）已知集合,則（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】選A.易有.10.（2013寧夏海南高考）已知集合,則（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】選.D集合A與集合B都有元素3和9，故.11.（2013遼寧高考）已知集合M=x|3x5,N=x|5x5,則MN=（ ）(A) x|5x5 (B) x|3x5(C) x|5x5 (D) x|3x5【解析】選B.直接利用交集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.12.（2013遼寧高考）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，則MN（ ）(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】選A.直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.13.（2013全國）設(shè)集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合中的元素共有（ ）（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個 【解析】選A.，.也可用摩根律：14.（2013全國）設(shè)集合，則=（ ）A. B. C. D. 【解析】選B. .15.（2013全國）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，則Cu( MN)= （ ）(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2,4,8 （D）1，3，5，6，7【解析】選C. 本題考查集合運算能力.16.（2013北京高考）設(shè)集合，則 （ ） A B C D【解析】選A.， .17.（2013江西高考）已知全集中有m個元素，中有n個元素若非空，則的元素個數(shù)為（ ）A B C D 【解析】選D.因為，所以共有個元素,故選D18.(2013湖北高考)已知是兩個向量集合，則（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【解析】選A.因為代入選項可得故選A.19.（2013湖南高考）某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 .【解析】設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為，故. 注：最好作出韋恩圖！答案：12.20.（2013四川高考）設(shè)集合 ，,則 (A) 75 (B) 35 (C) 5 3 (D) 75 . 【解析】選C. ， 5 3 21.（2013陜西高考）設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域為N，則為（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 【解析】選A.,則,故選A.22.（2013天津高考）設(shè)全集，若，則集合B=_.【解析】,答案：2，4，6，823.（2013上海高考）已知集合，且，則實數(shù)a的取值范圍是_ . . 【解析】因為AB=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a1。答案：a1 24.（2013重慶高考）若，則 【解析】因為所以答案：25.（2013重慶高考）若是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則 【解析】方法一：，則所以，所以方法二：，而答案： . 26.（2013北京高考）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么稱是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個.【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型. 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.因此符合題意的集合是：共6個集合.答案：627.（2013陜西高考）某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。【解析】由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則. ,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8 即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.答案：8. 28.（2013湖北高考）設(shè)集合A=(xlog2x1), B=(X0), 則A= .【解析】易得A= B= AB=.答案： . 2012年考題1、（2012海南寧夏高考）已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 1 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】選C .,故=（-1， 1）.5、（2011海南寧夏高考）設(shè)集合，則（）【解析】選A.可得. 6(2011全國)設(shè)，集合，則A1 B C2 D【解析】選C.集合， a0， ， ， ，則2。7、（2011天津高考）已知集合，則（ ）ABCD【解析】選B .(直接法),故.(排除法)由可知中的元素比0要大, 而C、D項中有元素0，故排除C、D項，且中含有元素1，故排除A項.8、（2011全國）設(shè)，則（ ）A B C D【解析】選D.=x| x，=x| x，則。11、（2011全國）設(shè)集合，則（ ）ABCD【解析】選B.集合，則，選B.9、（2011安徽高考）若，則（ ）（A）（B）（C）(D) 【解析】選D.若，則，選D。10、（2011安徽高考）若，則的元素個數(shù)為（ ）（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】選C. =，=， =，其中的元素個數(shù)為2。11、（2011江西高考）已知全集，則為（ ）A B C D【解析】選A.求B= 可求= 12、（2011福建高考）已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且=R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）(A)a2 (B) a2【解析】選C.或，因為=R，所以a2。13、（2011福建高考）已知全集U=1,2,3,4,5,且A2,3,4,B=1,2,則（CUB）等于（ ）A.2B.5C.3,4D.2,3,4,5【解析】選C.（CUB）=3，4，5，（CUB）=3，4.14、（2011湖南高考）設(shè)集合,都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值是（ ）A10 B11 C12 D13【解析】選B.含2個元素的子集有15個，但1，2、2，4、3，6只能取一個；1，3、2，6只能取一個；2，3、4，6只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個。15、（2011江西高考）若集合，則中元素的個數(shù)為（） 【解析】選C.畫出集合N所表示的可行域，知滿足條件的N中的點只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四點。16、（2011江西高考）若集合，則為（）【解析】選B.=.17、（2011湖北高考）設(shè)和是兩個集合，定義集合，如果，那么等于（）【解析】選.先解兩個不等式得，。再由定義。18、（2011湖北高考）如果U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么CUACUB=（ ）A.1,2 B.3,4C.5,6D.7,8【解析】選D. U=1，2，3，4，5，6，7，8，CUA=5，6，7，8，CUB=1，2，7，8，所以CUACUB=7，8。19、（2011浙江高考）設(shè)全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，則(CUA)B（ ） (A)6 (B)5，8 (C)6，8 (D)3，5，6，8【解析】選B.由于U1，3，5，6，8，A1，6 CUA=3,5,8(CUA)B=5，8。20、（2011重慶高考）設(shè)全集Ua,b,c,d，Aa,c，B=b，則A（CuB）（ ）（A）（B）a（C）c（D）a,c【解析】選D.A（CuB）a,c21、（2011遼寧高考）設(shè)集合，則（ ）ABCD 【解析】選B.22、（2011遼寧高考）若集合，則（ ）ABCD 【解析】選C.1，32，3，4=3。23、（2011四川高考）設(shè)集合，集合，那么（）（A）（B）（C）（D）【解析】選A.24、（2011陜西高考）已知全集U1，2，3，4，5，集合A,則集合CuA等于（ ）（A） （B） (C) (D) Z【解析】選C.A=2，3，4，CuA=1，5.25、（2011陜西高考）已知全集，則集合CUA等于（ ）（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，6【解析】選C.26、（2011陜西高考）設(shè)集合S=A0，A1，A2，A3，在S上定義運算為：AiAj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i、j=0,1,2,3.滿足關(guān)系式=（xx）A2=A0的x(xS)的個數(shù)為（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】選C.由定義A0A0 = A4 A4A2= A2 (舍去), A1A1 = A2 A2A2= A0A2A2= A0 A0A2= A2(舍去), A3A3 = A2 A2