21.4.4二次函數(shù)的應(yīng)用(函數(shù)模型).ppt

一小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動 通過儀器測量到小球滾動的距離s m 與時間t s 的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表 用t表示s的函數(shù)關(guān)系式為 情景問題 怎樣確定s與t之間的函數(shù)關(guān)系呢 這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用數(shù)據(jù)模擬函數(shù) 21 4 4二次函數(shù)的應(yīng)用 用數(shù)據(jù)模擬函數(shù) 自學(xué)指導(dǎo) 請同學(xué)們自學(xué)課本第39至41頁的例4 學(xué)會運用數(shù)據(jù)模擬二次函數(shù)從而解決實際問題 并嘗試歸納其一般步驟 行駛中的汽車 在制動后由于汽車具有慣性 還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止 這段距離稱為 制動距離 為了測定某型號汽車的制動性能 對其進(jìn)行了測試 測的數(shù)據(jù)如下表 現(xiàn)有一輛該型號汽車在公路上發(fā)生了交通事故 現(xiàn)場測得制動距離為46 5m 則交通事故發(fā)生時車速是多少 是否因超速 最高限速為110km h 行駛導(dǎo)致了交通事故 例題解析 1 汽車剎車后還會繼續(xù)向前滑行一段距離 這段距離成為剎車距離 剎車距離y m 和剎車時時速x km h 有以下關(guān)系式 y ax2 bx a b為常數(shù)且a 0 對某輛車測試如下 當(dāng)車速為100km h時 剎車距離y為21km 當(dāng)車速為150km h時 剎車距離y為46 5km 該車在限速120km h的高速公路上行駛時出了事故時測得它的剎車距離為40 6m 問該車是否超速 學(xué)以致用 2 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn) 學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x 分 之間滿足函數(shù)關(guān)系 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y值越大 表示接受能力越強 1 第10分時 學(xué)生的接受能力是多少 2 第幾分鐘時 學(xué)生的接受能力最強 3 x在什么范圍內(nèi) 學(xué)生的接受能力逐步增強 x在什么范圍內(nèi) 學(xué)生的接受能力逐步降低 3 當(dāng)0 x 13時 函數(shù)值y隨x的增大而增大 這表示學(xué)生的接受能力逐步增強 當(dāng)13 x 30時 函數(shù)值y隨x的增大而減小 這表示學(xué)生的接受能力逐步減弱 解 1 令X 10 則y 0 1 102 2 6 10 43 59 2 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 13 x 13 對稱軸為直線x 13當(dāng)x 13時 函數(shù)y有最大值 表示學(xué)生的接受能力最強 學(xué)以致用 3 蔬菜基地種植某種蔬菜 由市場行情分析知 1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x 月份 和市場售價p 元 kg 的關(guān)系如下表 這種蔬菜每千克的種植成本y 元 kg 與上市時間x 月份 滿足一個函數(shù)關(guān)系 這個函數(shù)圖像是拋物線上一段 1 寫出上表中表示的市場售價p關(guān)于上市時間x的函數(shù)關(guān)系式 2 若圖中拋物線過A B C三點