七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題.doc

2014-2015學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共計(jì)36分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1（3分）在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意得：原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊所表示的數(shù)大于或等于0故選D點(diǎn)評(píng)：解答此題只要知道數(shù)軸的定義即可在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊表示的數(shù)為正數(shù)，原點(diǎn)表示數(shù)02（3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2x+5的值為（）A3B5C7D2考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：將x=1代入代數(shù)式2x+5即可求得它的值解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，2x+5=21+5=7故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的求值問題，直接把值代入即可3（3分）計(jì)算：32+（2）3的值是（）A0B17C1D1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：計(jì)算題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0解答：解：32+（2）3=98=17故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方法則，解題的關(guān)鍵是牢記法則，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握4（3分）x增加2倍的值比x擴(kuò)大5倍少3，列方程得（）A2x=5x+3B2x=5x3C3x=5x+3D3x=5x3考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程專題：和差倍關(guān)系問題分析：首先理解題意，x增加2倍即是3x，x擴(kuò)大5倍即為5x，從而列出方程即可解答：解：因?yàn)閤增加2倍的值應(yīng)為x+2x=3x，x擴(kuò)大5倍即為5x，所以由題意可得出方程：3x=5x3故選D點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是理解增加和擴(kuò)大的含義，否則很容易出錯(cuò)5（3分）方程2x+a4=0的解是x=2，則a等于（）A8B0C2D8考點(diǎn)：方程的解分析：方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：把x=2代入方程2x+a4=0，得到：4+a4=0解得a=8故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程解的定義，已知x=2是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程6（3分）如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，則代數(shù)式|a+b|2xy值為（）A0B2C1D無法確定考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；倒數(shù)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：a與b互為相反數(shù)，必有a+b=0，即|a+b|=0；x與y互為倒數(shù)，則xy=1；據(jù)此代入即可求得代數(shù)式的值解答：解：a與b互為相反數(shù)，必有a+b=0，即|a+b|=0；又x與y互為倒數(shù)，xy=1；|a+b|2xy=02=2故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)本題所求代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b和xy的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值7（3分）減去2x等于3x2x+6的整式是（）A3x22x+8B3x2+8C3x22x4D3x2+4考點(diǎn)：整式的加減分析：設(shè)該整式為A，則A（2x）=3x2x+6，求出A即可解答：解：設(shè)該整式為A，A減去2x等于3x2x+6，A（2x）=3x2x+6，A=3x2x+6+2x=3x22x+8故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的加減，熟知整式加減的法則是解答此題的關(guān)鍵8（3分）在近似數(shù)39.0有三個(gè)有效數(shù)字；近似數(shù)2.5萬精確到十分位；如果a0，b0，那么ab0；多項(xiàng)式a22a+1是二次三項(xiàng)式中，正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)；近似數(shù)和有效數(shù)字；多項(xiàng)式分析：根據(jù)有效數(shù)字、精確度的定義，有理數(shù)的乘法符號(hào)法則及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義作答解答：解：正確；近似數(shù)2.5萬精確到千位，錯(cuò)誤；正確；正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有效數(shù)字、精確度、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義，以及有理數(shù)的乘法符號(hào)法則有效數(shù)字：在四舍五入后的近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到右邊最后一個(gè)精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫它的有效數(shù)字精確度：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就叫精確到哪一位有理數(shù)的乘法符號(hào)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式9（3分）一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，加上20%的利潤(rùn)后優(yōu)惠8%出售，則售出價(jià)為（）Aa（1+20%）Ba（1+20%）8%Ca（1+20%）（18%）D8%a考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式可先求加上20%的利潤(rùn)價(jià)格后，再求出又優(yōu)惠8%的價(jià)格解答：解：依題意可知加上20%的利潤(rùn)后價(jià)格為a（1+20%）又優(yōu)惠8%的價(jià)格是a（1+20%）（18%）售出價(jià)為a（1+20%）（18%）故選C點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，找到關(guān)鍵語列出代數(shù)式需注意用字母表示數(shù)時(shí)，在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號(hào)10（3分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+b0Bab0Ca10Db+10考點(diǎn)：數(shù)軸分析：根據(jù)數(shù)軸上a|的位置可以判定a與b大小與符號(hào)；然后據(jù)此來求a、b與1的大小比較解答：解：根據(jù)圖示知：b10a1；a+b0，ab0，a10，b+10故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸解答本題時(shí)，需注意：b在1的左邊，a在1的左邊11（3分）個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可用代數(shù)式表示為（）AabBbaC10a+bD10b+a考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：兩位數(shù)=10十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)字母代入即可求解解答：解：個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可表示為 10b+a故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩位數(shù)=10十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字12（3分）小明在一張日歷上圈出一個(gè)豎列且相鄰的三個(gè)日期，算出它們的和是48，則這三天分別是（）A6，16，26B15，16，17C9，16，23D不確定考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：數(shù)字問題分析：豎列且相鄰的三個(gè)日期，則上邊的數(shù)總比下邊的數(shù)小7，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以設(shè)中間的數(shù)是x，列出方程求解解答：解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上邊的數(shù)是x7，下邊的數(shù)是x+7，根據(jù)題意列方程得：x+（x7）+（x+7）=48解得：x=16，x7=9，x+7=23這三天分別是9，16，23故選C點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）13（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母的指數(shù)和為1+2=3，所以它的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為，3點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵本題注意不是字母，是一個(gè)數(shù)，應(yīng)作為單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)14（4分）比較大小：32；|考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較專題：計(jì)算題分析：根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可；先比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小比較即可解答：解：32；|=，|=，|=，=，=，|故答案為：，點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟記正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵15（4分）已知：2x+3y=4，則代數(shù)式（2x+3y）2+4x+6y2的值是22考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：整體思想分析：把2x+3y的值整體代入所求代數(shù)式求值即可解答：解：當(dāng)2x+3y=4時(shí)，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）2=42+242=22點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式求值以及整體代入的思想16（4分）若單項(xiàng)式與2xmy3是同類項(xiàng)，則mn的值為1考點(diǎn)：同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：此題的切入點(diǎn)是由同類項(xiàng)列等式由已知與2xmy3是同類項(xiàng)，根據(jù)其意義可得，x2=xm，yn=y3，所以能求出m，n的值解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式與2xmy3是同類項(xiàng)，x2=xm，yn=y3，m=2，n=3，則mn=23=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的理解和掌握關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)系式x2=xm，yn=y3求得m，n的值17（4分）如果3x5a2=6是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=2考點(diǎn)：一元一次方程的定義專題：計(jì)算題分析：若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值解答：解：由一元一次方程的特點(diǎn)得5a2=1，解得：a=，故原方程可化為3x=6，解得：x=2點(diǎn)評(píng)：判斷一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化簡(jiǎn)后是否只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題18（4分）2008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞距離約為137000千米，將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.37105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：137000=1.37105，故答案為：1.37105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值19（4分）某股票星期一收盤時(shí)每股18元，星期二收盤每股跌了1.8元，星期三收盤每股漲了1.1元，則星期三的收盤價(jià)為每股17.3元考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)股票的漲跌信息，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這里根據(jù)具有相反意義的量規(guī)定一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)，再運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則就可以容易的得到答案解答：解：星期三的收盤價(jià)為每股18+（1.8）+1.1=17.3元故答案為：17.3點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法方法指引：（1）在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式（2）轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化20（4分）按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是12考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：根據(jù)程序?qū)懗鲞\(yùn)算式，然后把x=3代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)程序可得，運(yùn)算式為（x3x）2，輸入x=3，則（x3x）2=（3）3（3）2=（27+3）2=12所以，輸出的答案是12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題目提供程序，準(zhǔn)確寫出運(yùn)算式是解題的關(guān)鍵21（4分）若m、n滿足|m2|+（n+3）2=0，則nm=9考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，再將它們代入nm中求解即可解答：解：m、n滿足|m2|+（n+3）2=0，m2=0，m=2；n+3=0，n=3；則nm=（3）2=9點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零22（4分）有兩桶水，甲桶水裝有180升，乙桶裝有150升，要使兩桶水的重量相同，則甲桶應(yīng)向乙桶倒水15升考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：要求甲桶應(yīng)向乙桶倒水多少，可先設(shè)甲桶應(yīng)向乙桶倒水x升，然后根據(jù)甲桶倒水=乙桶+倒水這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解解答：解：設(shè)甲桶應(yīng)向乙桶倒水x升則180x=150+x解得：x=15故填15點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，即：甲桶倒水=乙桶+倒水三、解答題（本大題共5小題，23至28小題每題8分，共計(jì)84分，請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟）23（16分）（1）1+（1）+44（2）14+（10.5）|2（3）2|（3）6a2+4ab4（2a2+ab）（4）2（a22abb2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x（2x+7）=32 （6）=1考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減；解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（4）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（5）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（6）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1）原式=66=0；（2）原式=1+7=1+=；（3）原式=6a2+4ab8a22ab=2a2+2ab；（4）原式=2a24ab2b2+a2+3ab+3b2=3a2ab+b2；（5）方程去括號(hào)得：3x2x7=32，移項(xiàng)合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=153x+3移項(xiàng)合并得：13x=13，解得：x=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（14分）有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算2x33x2y2xy2x3+2xy2y2x3+3x2yy2的值，其中x=，y=1”，王聰同學(xué)把“x=”錯(cuò)看成“x=”，但計(jì)算結(jié)果仍正確，許明同學(xué)把“y=1”錯(cuò)看成“y=1”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)加以說明考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析：先將2x33x2y2xy2x3+2xy2y2x3+3x2yy2合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行分析解答：解：將原式合并同類項(xiàng)得2y2，此代數(shù)式與x的取值無關(guān)，所以王聰將“x=”錯(cuò)看成“x=”，計(jì)算結(jié)果仍正確；又因?yàn)楫?dāng)y取互為相反數(shù)時(shí)，2y2的值相同，所以許明同學(xué)把“y=1”錯(cuò)看成“y=1”，計(jì)算結(jié)果也是正確的點(diǎn)評(píng)：本題是一道生活問題，解答時(shí)要讀出題中的隱含條件：把“x=”錯(cuò)看成“x=”，但計(jì)算結(jié)果仍正確，即可考慮此代數(shù)式與x的取值無關(guān)，進(jìn)而想到先合并同類項(xiàng)25（16分）某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一21二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛；（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？考點(diǎn)：有理數(shù)的加法專題：應(yīng)用題；圖表型分析：（1）該廠星期四生產(chǎn)自行車200+13=213輛；（2）該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車（524+1310+169）+2007=1409輛；（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16（10）=26輛；（4）這一周的工資總額是200760+（524+1310+169）（60+15）=84675輛解答：解：（1）超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，所以星期四生產(chǎn)自行車200+13輛，故該廠星期四生產(chǎn)自行車213輛；（2）根據(jù)題意524+1310+169=9，2007+9=1409輛，故該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛；（3）根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛，產(chǎn)量最少的一天是190輛，216190=26輛，故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛；（4）根據(jù)圖示本周工人工資總額=720060+975=84675元，故