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初三數(shù)學培優(yōu)試卷（七）1. 如圖，在平面直角坐標系中，A（2,1），點P為坐標軸上任一點，（1）若為等腰三角形，求P點坐標（2）若為直角三角形，求P點坐標2.如圖，A(-1,0), B(3,0), C(0，-4), 動點P由A到B, 動點Q由B到C,兩動點同時開始，當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，兩點的運動速度均為1單位秒，設運動時間為秒，為何值時，為等腰三角形?3. 已知直線DF的解析式為， 點M是直線DF上的一個動點，在x軸上方的平 面內(nèi)是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。4. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點。（1）求該拋物線的表達式；（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標。5在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，求相應的點Q的坐標6. 在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過三點,點P是拋物線上的動點,若四邊形ACBP是直角梯形，求P點坐標7. 直線 和拋物線交于A,B兩點，點P是直線AB上方拋物線上的動點,當面積最大時，求P點坐標8拋物線的解析式為，D點坐標為，經(jīng)過點C（0，2）的直線l與 x軸平行，P（m，n）是拋物線上的動點，（1）P到O的距離等于P到直線l的距離。（3）當PDO的周長最小時，求P點的坐標9已知拋物線頂點為C（1，1）且過原點O.過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.（1）求拋物線的解析式（2）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PMPN恒成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.10如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OBCD，其中DCOB,OB=6,CD=4

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