經歷知識形成過程---發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.doc

教學實錄與評析稿經歷知識形成過程 發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念 單式折線統(tǒng)計圖教學實錄與評析 223700 江蘇省泗陽縣雙語實驗學校 陳 祥（執(zhí)教） 223700 江蘇省泗陽縣教育局教研室 趙文超（評析）【教學理念】數(shù)學課程標準指出：在統(tǒng)計與概率的教學中，學生將經歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結果作出簡單的判斷與預測，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和統(tǒng)計意識，讓學生在統(tǒng)計的過程中深切感受到統(tǒng)計的真實價值。教學單式折線統(tǒng)計圖力求引導學生聯(lián)系生活實際和已有的知識經驗，創(chuàng)設有意義的、富有挑戰(zhàn)的活動情境，激發(fā)學生主動進行探究和合作交流的欲望，充分向學生提供從事數(shù)學活動的機會。在教學上立足“以學定教”，凸顯“數(shù)學本質”，讓學生通過觀察比較、合作交流、動手操作、分析探究等一系列統(tǒng)計活動去樹立統(tǒng)計意識，學習統(tǒng)計方法，體會統(tǒng)計的現(xiàn)實意義?！窘虒W內容】 蘇教版國標本五年級下冊第21、22頁例1、練一練及相關練習。【教材簡析】“單式折線統(tǒng)計圖”這部分內容是在學生已經學過數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖，以及能對數(shù)據(jù)作簡單分析的基礎上教學的。教材編排的意圖是讓學生了解單式折線統(tǒng)計圖的特點和思想，根據(jù)折線的變化、特點對數(shù)據(jù)進行簡單的分析、判斷和預測，更好地了解統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，有效構建數(shù)據(jù)分析觀念。同時，可以使學生進一步形成統(tǒng)計思想，能用統(tǒng)計的思想分析獲得的數(shù)據(jù)，提高初步的統(tǒng)計能力，并為例2學習復式折線統(tǒng)計圖打下基礎?！窘虒W目標】1初步認識單式折線統(tǒng)計圖，了解單式折線統(tǒng)計圖的特點，能進行簡單繪制，能根據(jù)單式折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及其變化情況作數(shù)量的簡單分析，進行初步的判斷與預測。2在讀圖、畫圖，以及對圖中信息進行分析、比較，基于數(shù)據(jù)作出判斷、預測等活動中，進一步積累統(tǒng)計活動經驗。注：此文為江蘇省規(guī)劃辦重點自籌課題B-b/2013/02/258小學數(shù)學教師文化轉型的個案研究階段研究成果3通過學生的主動參與，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)積極的情感價值觀，滲透統(tǒng)計思想?！窘虒W重難點】1教學重點：認識和會畫折線統(tǒng)計圖，學會用折線統(tǒng)計圖來分析問題，預測事情的發(fā)展趨勢。2教學難點：通過觀察與比較，理解折線統(tǒng)計圖的特點和作用。【教學實錄與點評】一、創(chuàng)設情境，喚醒已有知識經驗。師：同學們，知道老師來自哪兒嗎？你是怎么知道的？ 生：投影上有?。煟赫媸且蝗簮塾^察的孩子，猜一猜老師是如何從泗陽來到宿遷的？生多數(shù)猜乘公共汽車或自己駕車來的。師：請我們班家里有小轎車的同學舉個手。師：那么多??！你們真夠幸福的。在老師小的時候，看到一輛小轎車都很新奇?？墒乾F(xiàn)在你們看（出示車多圖片），有什么話想說嗎？生交流。師：看到這樣的情形，你想了解一下我們宿遷市近幾年來小轎車數(shù)量的整體變化情況嗎？你覺得我們首先得干什么？生：搜集數(shù)據(jù)。師：對，得靠數(shù)據(jù)說話，請看，這是老師收集的宿遷市近幾年來小轎車的數(shù)量。（出示數(shù)據(jù)）我們可以怎樣整理它呢？引出統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。 師：比一比，哪一種方法更能直觀地看出小轎車數(shù)量的整體變化情況呢？從條形統(tǒng)計圖上你能了解到哪些信息？評析：導入時，從學生熟悉的生活話題入手，激發(fā)學生的學習興趣，整理數(shù)據(jù)時出示學生學過的統(tǒng)計圖表，復習條形統(tǒng)計圖的特點是明線，喚醒經驗鋪墊新知教學作暗線，明暗相應，抓準新知的生長點，為實現(xiàn)知識同化而作準備。二、經歷過程，凸顯知識本質。1初步認識折線統(tǒng)計圖師：是的，我們可以采用條形統(tǒng)計圖來進行整理，但是，老師在交通部門了解信息的時候沒有看到條形統(tǒng)計圖，卻看到另外一種統(tǒng)計圖，下面我們就來慢慢地研究它。師：同學們請看。（動畫演示把第一個柱形縮為線段，再變?yōu)辄c。）你看到了什么？生：直條變成了點。師：能看懂這個點嗎？生：這個點表示2009年小轎車的數(shù)量是3.5萬輛。師：你是怎么看出來的？生就圖進行比劃。生：因為這個點正對著橫軸的2009年，又正對著縱軸的3.5萬輛。師：請同學們再看，（動畫演示把其余的條也變成點）這些點又表示什么呢？生答。師：真是用心的孩子，把每一年小轎車的數(shù)量都找到了。這么一找，同學們！能看懂這幅統(tǒng)計圖是通過什么來表示小轎車數(shù)量的？生：是通過點來表示小轎車的數(shù)量。師：是的，這種統(tǒng)計圖是通過點來表示出數(shù)量的多少。評析：利用直觀的教學手段，借助多媒體課件的演示，將靜態(tài)的條形統(tǒng)計圖動態(tài)起來，把直條逐步抽象成點順利引出折線統(tǒng)計圖中點表示數(shù)量的多少，讓學生經歷由條形統(tǒng)計圖演變?yōu)檎劬€統(tǒng)計圖的過程，體現(xiàn)知識的遷移。2深入分析折線統(tǒng)計圖師：請同學們再看圖的變化（動畫演示連接兩條線段），你們又看到了什么？生：兩條線段。師：這兩條線段有什么區(qū)別呢？生交流后匯報。生：兩條線段的長度不一樣。師：是嗎？請你來量一量。生測量后匯報長度：短的線段長17厘米，長的線段長26厘米。師：長度不一樣，我們能獲得什么呢？生：長度越長，數(shù)量增長得就快，長度短一些，數(shù)量增長得就慢一些。師：也就是說在相鄰的數(shù)量之間，線越長，小轎車的數(shù)量增長得越快，反過來，線越短，小轎車的數(shù)量增長得越少。師：還有什么區(qū)別？生：20122013的線段占的格子多一些，占的格子數(shù)多，說明數(shù)量增長得就多。生：它們的傾斜度不一樣？師：傾斜度不一樣？你能比劃比劃嗎？生：（比劃）這條線段的傾斜角度比較小。師：對，這條線段與水平線之間的夾角比較小，就說明這條線段的傾斜度比較小。（師手勢動作演示）生：這條線段傾斜的角度比較大。師：同學們，如果2013年的小轎車是12萬輛，那么這條線段的傾斜度將會？（變?。绻?013年的小轎車是10萬輛，那么這條線段的傾斜度將會變得？（更小）。（師用筆比劃）我們來看，傾斜角度小一些，說明此時數(shù)量變化的就慢，傾斜角度大一些，說明數(shù)量變化的就快。師：看來，這樣的線段很重要，因為線的變化能讓我們直觀的看出數(shù)量的變化。請同學們接著看，（動畫演示，分別連接其余線段）師：這樣順次把兩點連接起來的曲折變化的線叫做折線，像這樣的統(tǒng)計圖我們把它叫做-折線統(tǒng)計圖。師：從折線統(tǒng)計圖，你還能看出什么樣的變化呢？生：小轎車的數(shù)量整體上是呈上升趨勢的。師：整體上呈上升趨勢，它能說明什么呢？生：說明小轎車越來越多，我們的生活越來越好。師：你能透過現(xiàn)象看到問題的本質，真好！師：請同學們再看這幅折線統(tǒng)計圖，你從圖上還能知道哪些信息呢？先請同學們想一想，然后把你的想法在小組內說一說。生交流后匯報。師：看來，折線統(tǒng)計圖不僅能讓我們看出數(shù)量的多少，還能讓我們直觀的看出數(shù)量的整體變化情況。評析：這個環(huán)節(jié)，教師抓住核心知識，引導學生分析點與線，將點與線的意義與解讀數(shù)據(jù)密切結合，從數(shù)據(jù)本身能夠說明什么逐步過渡到基于數(shù)據(jù)分析進行了有意義的推斷，體現(xiàn)了應用價值，適時進行情感，認知方面的滲透教育，讓學生用數(shù)據(jù)來說話，水到渠成，這也是培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念重要的一環(huán)。課中教者注意調動學生的自主學習能力，創(chuàng)設觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流的學習空間。在解決“兩條線段有什么區(qū)別”？鼓勵學生用不同的方法思考，學生合作交流，尋找識圖的方法，體驗成功的樂趣，教師借助多媒體的動態(tài)演示，幫助學生尋找直觀分析數(shù)據(jù)的方法，學生表現(xiàn)出豐富的數(shù)據(jù)解讀能力，并在描述數(shù)量的變化時加以手勢比劃，凸顯折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的變化特點，為感悟折線統(tǒng)計圖的變化趨勢作孕伏，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學能力。3折線統(tǒng)計圖的預測師：同學們，你能根據(jù)這種整體變化情況，預測一下2015年我們宿遷市小轎車的數(shù)量會是多少？生預測。 師：大家的預測都在20萬輛左右，為什么不預測更多一點，比如24萬輛、25萬輛呢？生1：從整體趨勢上可以看出來。生2：另外，我們市大約有570多萬的人口，消費量是有限的。師：同學們，隨著車輛越來越多，我們要注意些什么呢？（進行人文教育）評析：通過對下一年度數(shù)據(jù)的預測，培養(yǎng)學生大膽表達自己的觀點與想法的能力，引發(fā)學生對數(shù)據(jù)中蘊含信息的思考，進一步體現(xiàn)折線統(tǒng)計圖的應用價值，也讓學生在有意義的活動中實現(xiàn)有效的交流，體驗成功的喜悅。4圖形比較，凸顯特點師：我們學習了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的有關知識。 請看，它們之間有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？生獨立思考后相互交流，然后匯報。師：看來不同的統(tǒng)計圖有不同的作用，它們在生活中應用在不同的地方。評析：條形統(tǒng)計圖側重于幾個具體數(shù)量的多少和比較，而折線統(tǒng)計圖則能直觀地看出某一事物在一段時間里的發(fā)展變化，展示的是事物發(fā)展的趨勢。兩圖的對比，讓學生對信息的認識由片面走向完整，從表面走向實質，學生經歷知識內化后外顯的過程，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性與深刻性。 5制作折線統(tǒng)計圖 師：瞧！要反映聰聰體溫變化的情況就用到了折線統(tǒng)計圖，你能根據(jù)這份統(tǒng)計表完成下面這幅折線統(tǒng)計圖嗎？師：思考一下你打算做什么？生：先描點，然后連線，最后標數(shù)據(jù)。生繪制折線統(tǒng)計圖，然后評價、完善折線統(tǒng)計圖。師：同學們請看這幅折線統(tǒng)計圖，你能了解到哪些信息？師：看來折線統(tǒng)計圖上的這些線，它不僅能反映出數(shù)量的增加，還能反映出數(shù)量的減少。接下來我們就用所學的知識來解決生活中的問題。評析：讓學生經歷“如何畫獨立畫展示交流分析預測”的全過程，加深了對折線統(tǒng)計圖特點的理解，同時把數(shù)據(jù)分析，作出正確的判斷作為一個教學點，鼓勵學生結合統(tǒng)計數(shù)據(jù)的意義，主動聯(lián)系生活經驗去解釋說明。通過折線統(tǒng)計圖的制作，使學生體驗到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。三、學以致用，彰顯數(shù)學魅力。1辨一辨，連一連。（1）生獨立思考，哪一幅圖是小宇610歲身高變化情況統(tǒng)計圖。（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖變化情況選擇統(tǒng)計圖的名稱。評析：選擇合適的統(tǒng)計圖，從中獲得盡可能多的信息，發(fā)現(xiàn)蘊涵的規(guī)律，也是數(shù)據(jù)分析的重要內容。練習中，引導學生進一步理解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的特征，通過解決問題的需要，選擇合適統(tǒng)計圖，加深了對比。培養(yǎng)學生辨別、分析、識圖的能力。2產品推銷。師：折線統(tǒng)計圖在我們的生活中應用的非常廣泛，這不，在商品銷售中也用到呢！請聽，兩名推銷員正在向陳經理推銷冰箱呢。（出示圖片，聽錄音。）師：陳經理犯難了，陳經理為什么犯難呢？你能想想辦法幫幫陳經理嗎？生思考后相互交流，然后匯報。師：謝謝同學們?yōu)殛惤浝硐氤隽四敲炊嗟霓k法。 (出示兩幅單式折線統(tǒng)計圖) 師：如果你是陳經理的話，你會選擇哪種品牌的冰箱，為什么？生：選擇B品牌的冰箱，因為這種冰箱的銷售情況一直呈上升趨勢的。師：看來，我們學習的數(shù)學知識在生活中還真的有用。其實，陳經理還想到了更方便的比較方法，（出示復式折線統(tǒng)計圖），這就是我們下節(jié)課將要學習的內容。評析：數(shù)據(jù)分析是一種偏重于理性的數(shù)學活動，要激發(fā)學生的內在熱情，激發(fā)學生的主動思考，關鍵為學生創(chuàng)設既來自身邊、喜聞樂見，又貼進本質、刺激思維的問題情境。因此，教學中通過提供生活中鮮活的折線統(tǒng)計圖素材，通過學生獨立思考、動手實踐、闡述理由等活動活躍其思維，凸顯其個性?？傇u：“單式折線統(tǒng)計圖”是在學生已經學習了 “統(tǒng)計表”、“條形統(tǒng)計圖”等內容的基礎上進行的，是一節(jié)典型的“統(tǒng)計與概率”范疇內的課。在課堂上，教師能充分讀懂學生，基于學生的邏輯起點和現(xiàn)實起點展開教學，引領學生經歷知識的形成過程，不斷建構有關單式折線統(tǒng)計圖的知識，培養(yǎng)學生統(tǒng)計的意識和數(shù)據(jù)分析的能力。細品本課總體還有以下幾個方面的特點：一、給予學生科學嚴謹?shù)臄?shù)學品質的濡養(yǎng)。杜威說：“教育即生長?！蔽覀儜斕雒恳惶谜n的具體的設計，在知識與技能的顯性知識的背后，給予學生生長的力量，讓學生的可持續(xù)發(fā)展成為可能。課從談話引出情境，喚醒經驗，對小學生而言，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，主要依賴于經驗，特別是親身經歷的經驗。教師能通過問題的引領，讓學生經歷數(shù)據(jù)收集-數(shù)據(jù)整理-數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計的全過程。當學生看到車如流水的照片后，“想了解一下我們宿遷市近幾年來小轎車數(shù)量的整體變化情況嗎？你覺得我們首先得干什么？”這些問題的設計，讓數(shù)據(jù)收集成為學生的內在需要。為數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的順利展開埋下伏筆。統(tǒng)計與概率內容教學的核心是培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析的能力，教師通過由條形統(tǒng)計圖引入折線統(tǒng)計圖，并對圖進行分析與預測，讓學生養(yǎng)成用數(shù)學的眼光去觀察思考，建立“大數(shù)據(jù)”的意識，給學生科學嚴謹?shù)臄?shù)學品質的濡養(yǎng)，為學生終身發(fā)展奠基。二、經歷一次“數(shù)學化”的完整過程。數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾說過：對于學生而言，與其說學數(shù)學，倒不如說學習數(shù)學化。數(shù)學化其實就是從現(xiàn)實到數(shù)學內部，從數(shù)學內部發(fā)展，再到現(xiàn)實中的全過程，這個過程可分為三個階段，教者給我們演繹的淋漓盡致。1現(xiàn)實問題數(shù)學化。小轎車是我們現(xiàn)在普遍使用的一種交通工具，教師把這個素材搬到我們的課堂，給學生帶來了 “好吃”的數(shù)學。通過談話、猜測等活動，讓學生產生進一步學習的內驅力，“ 你覺得我們首先得干什么？”教師的一句追問，成為課堂走向數(shù)學化的關節(jié)點。這種數(shù)學橫向化的聯(lián)系，讓學生感受到生活中有數(shù)學，數(shù)學中有生活，數(shù)學的價值在他們的內心深處已慢慢的生根發(fā)芽，達到教育的“潤物細無聲”的效果。2縱向數(shù)學化。著名教育心理學家奧蘇伯爾曾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一的最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并據(jù)此進行教學。”教師能通過問題引領，喚起學生頭腦中有關統(tǒng)計的知識，老師話鋒一轉，“是的，我們可以采用條形統(tǒng)計圖來進行整理，但是，老師在交通部門了解信息的時候沒有看到條形統(tǒng)計圖，卻看到另外一種統(tǒng)計圖，下面我們就來慢慢地研究它?！睂W生原本平靜的思維再次泛起漣漪，然后教師基于兒童的年齡特點，把靜態(tài)的知識通過動態(tài)的演進，通過順應來不斷的建構單式折線統(tǒng)計圖的知識。由于學生的思維仍然以具體形象思維為主，教師采用了比較的教學方式，通過比較，變抽象為具象，凸顯出折線統(tǒng)計圖的本質特點。教學中主要開展了三次比較活動。第一次把條形統(tǒng)計圖的柱形動畫變?yōu)辄c，通過視覺沖擊，學生一下子就知道這種統(tǒng)計圖是用點來表示數(shù)量的多少的；第二次比較體現(xiàn)了教師對教學設計的獨具匠心，在點的基礎上，教師連接了兩條反差最大的線段，“這兩條線段有什么區(qū)別呢？”學生通過獨立思考、合作交流、動手測量、動作比劃等活動，教師在教學重點上舍得花時間，給予學生慢思的時間和空間，讓學生經歷數(shù)學活動，形成活動經驗；第三次比較是在學生認識了折線統(tǒng)計圖后，和學過的條形統(tǒng)計圖進行比較，通過對比，使得學生明晰折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能讓我們直觀的看出數(shù)量的變化情況。通過對比，學生對知識的掌握愈發(fā)深刻。3數(shù)學內容現(xiàn)實化。數(shù)學內容現(xiàn)實化也是橫向數(shù)學化的范疇，它是現(xiàn)實問題數(shù)學化的逆向過程，它是數(shù)學賴以發(fā)展的不竭的動力源泉之